2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练14 基本初等函数（1） Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 疯狂专练14‎ 基本初等函数（1）‎ 一、选择题（5分/题）‎ ‎1．[2017·西安联考]已知函数，的值域是，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，∴当时，，由，解得或，∴要使函数在的值域是，则，故选C．‎ ‎2．[2017·岳阳一中]已知函数在是单调函数，则的图象不可能是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意可知，选项A中，符合题意；若，则对称轴，且与x轴的交点为（，0），应交于x轴非负半轴，所以B不 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 符合题意，C，D都符合题意，故选B．‎ ‎3．[2017·天水一中] “”是“函数在区间上为增函数”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 ‎【答案】A ‎【解析】函数的对称轴为，则函数在上递增，若函数在区间上为增函数，所以，得．所以“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件，故选A．‎ ‎4．[2017·湖师附中]已知函数，，的图象如图所示，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由图象有，，，所以最小，对于，，，看图象有，所以对于，，，看图象有，所以，故，选C．‎ ‎5．[2017·榆林二中]已知，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得，，，∴．选 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．‎ ‎6．[2017·黄石三中]若点，分别是函数与的图象上的点，且线段的中点恰好为原点，则称为两函数的一对“孪生点”．若，，则这两函数的“孪生点”共有（ ）‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ‎【答案】B ‎【解析】由题意，与“孪生点”的对数就是与（与关于原点对称）的交点个数，由，得，画出与的图象，如图，由图知，两图象有2个交点，与这两函数的“孪生点”共有2对，故选B．‎ ‎7．[2017·横峰中学]已知，不等式对于一切实数恒成立，又存在，使成立，则的最小值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由不等式对于一切实数恒成立，得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由存在，使成立，得，所以，且，‎ ‎，令，，‎ ‎，当，解得，代入，选B．‎ ‎8．[2017·衡阳四中]若函数的定义域和值域都是，则（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意可得，，定义域为，所以，‎ 在定义域为上单调递减，由值域，所以，，‎ 所以，所以，选C．‎ ‎9．[2017·衡阳三中]当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵在时恒成立，∴在时恒成立，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由于在时单调递减，∴，∴，∴，故选D．‎ ‎10．[2017·邢台二中]设，，，若，，则的大小关系为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，则，所以，所以，又，，‎ 所以，即，故选A．‎ ‎11．[2017·衡阳八中]函数满足，那么函数的图象大致为（ ）‎ ‎【答案】C ‎【解析】由函数满足，即，，，则，将函数的图像向左平移1个单位长度（纵坐标不变），然后将轴下方的图像折上去，即可知选C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．[2017·漯河中学]已知函数，若，且 ，则（ ）‎ A． B． C． D．随值变化 ‎【答案】A ‎【解析】不妨设，则令，则或；‎ 故，，，，故，；‎ 故，故选A．‎ 二、填空题（5分/题）‎ ‎13．[2017·阳春一中]函数的值域为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】令，将函数的解析式换元可得：，‎ 结合二次函数的性质可得：，，‎ 所以函数的值域为．‎ ‎14．[2017·成都七中]设函数，则的单调递增区间为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得，令，即，解得．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又设，则函数在单调递增，在上单调递减，‎ 根据复合函数的单调性可知，函数的单调递增区间为．‎ ‎15．[2017·嘴山三中]已知函数，若，则_________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题设若，即时，，解之得，不合题意；‎ 当，即时，，即，符合题意，‎ 所以．‎ ‎16．[2017·南开中学]若对，恒成立，则实数的取值范围是____________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】对，，可化简为恒成立，画出和且的图象如图所示，要使不等式成立，需满足，解得，故应填．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费