长沙9年中考 第23课时　矩形、菱形、正方形（Word版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五单元 四边形 第二十三课时　矩形、菱形、正方形 长沙9年中考　(2009～2017)‎ 命题点1 矩形的相关证明与计算(9年2考)‎ ‎1. (2009长沙14题3分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC长为(　　)‎ 第1题图 A．2‎ B．4‎ C．2 D．4 ‎2. (2014长沙22题8分)如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.‎ ‎(1)求证：△AOE≌△COD；‎ ‎　第2题图 ‎ (2)若∠OCD＝30°，AB＝，求△AOC的面积．‎ ‎3．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF.‎ ‎(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？‎ ‎(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第3题图 ‎4．(2017娄底)如图，在▱ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.‎ ‎(1)求证：△ABG≌△CDE；‎ ‎(2)猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；‎ ‎(3)若AB＝6，BC＝4，∠DAB＝60°，求四边形EFGH的面积．‎ 第4题图 命题点2 菱形的相关证明与计算(9年7考)‎ ‎5. (2014长沙8题3分)如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB＝60°，则对角线BD的长是(　　)‎ A．1 B. C．2 D．2 ‎ ‎ 第5题图 第6题图 ‎6. (2012长沙8题3分)如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC且交BC于点E，AD＝6 cm，则OE的长为(　　)‎ A. 6 cm　　B. 4 cm　　C. 3 cm　　D. 2 cm ‎7. (2017长沙10题3分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为(　　)‎ A. 5 cm B. 10 cm C. 14 cm D. 20 cm 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第7题图 ‎8. (2016长沙22题8分)如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC.‎ ‎(1)求证：AB＝BC；‎ ‎(2)若AB＝2，AC＝2，求▱ABCD的面积．‎ 第8题图 ‎9. (2015长沙22题8分)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α(0°