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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年安顺中考数学监测试卷 学校： 班级： 姓名： 成绩：____________‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1． 2018相反数的倒数是（　　）‎ A．2018 B．﹣2018 C． ︱-2018︱ D．﹣‎ ‎2、下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（　　）‎ A．   B．    C．   D．‎ ‎3、下列计算正确的是（    ）‎ A．a5＋a2＝a7      B．×＝      C．2-2＝－4      D．x2·x3＝x6‎ ‎4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，‎ ‎∠1=15°30’，则下列结论不正确的是(   )‎ A．∠2=45°             B．∠1=∠3‎ C．∠AOD+∠1=180°      D．∠EOD=75°30＇‎ ‎5、由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（　　）‎ A．7 B．8 C．9 D．10‎ ‎6、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 A．　　　      B．　　        C．　　       D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7、近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，某校举行了“关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：‎ 成绩（分）‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数 ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎5‎ 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　）‎ A．70分，80分 B．80分，80分 C．90分，80分 D．80分，90分 ‎8、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　  ）‎ A．5        B．6        C．7         D．8‎ ‎9、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为（   ）‎ A．2          B．4        C．8        D．16‎ ‎10、如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：‎ ‎①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG2=FG•DG，‎ 其中正确结论的个数为（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5 ‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）‎ ‎11、分解因式：12x2﹣3y2=　 　．‎ ‎12、在函数y=+中，自变量x的取值范围是 。‎ ‎13、自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作 吨.‎ ‎14、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是　 　．‎ ‎15、将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为 。‎ ‎16、如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是______．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎17、某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为　 　．‎ ‎18、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y=过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为 。‎ 三、简答题（本大题共8小题，共88分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19、(本题8分)计算： 2cos245°－－(sin60°－1)0＋()－2.‎ ‎20、（本题10分）先化简，再求值：‎ ‎，其中的值从不等式组的整数解中选取。‎ ‎21、(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝3，tan∠AOH＝，点B的坐标为(m，－2)．‎ ‎(1)求△AHO的周长；‎ ‎(2)求该反比例函数和一次函数的解析式．‎ ‎22、（本题10分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F． ‎ ‎（1）求证：CF为⊙O的切线；    ‎ ‎（2）填空：当∠CAB的度数为________时，四边形ACFD是菱形．    ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、（本题12分）经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．‎ ‎ ‎ ‎（1）求出y与x的函数关系式 ‎（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？‎ ‎（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案．‎ ‎24、（本题12分）某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1： ．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，‎ tan37°≈0.75， ≈1.73．）‎ ‎25、（本题12分）为迎接安顺市文明城市创建工作，某校八年一班开展了“社会主义核心价值观、未成年人基本文明礼仪规范”的知识竞赛活动，成绩分为、、、四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息，解答下列各题:‎ ‎(1)求八年一班共有多少人；‎ ‎(2)补全折线统计图；‎ ‎(3)在扇形统计图中等极为“”的部分所占圆心角的度数为        ;‎ ‎(4)若等级为优秀，求该班的优秀率。‎ ‎26、（本题14分）如图，已知抛物线经过,,三点,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 直线L是抛物线的对称轴. (1)求抛物线的函数关系式; (2)求抛物线的顶点坐标; (3)设P点是直线L上的一个动点,当∆PAC的周长最小时,求点P的坐标.‎ ‎2018年安顺中考数学监测试卷（答案）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1、D 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、B 8、D 9、A 10、C ‎ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）‎ ‎11、3（2x+y）（2x-y）‎ ‎12、1≤x≤2‎ ‎13、2.5×107‎ ‎14、m≤3且m≠2‎ ‎15、6‎ ‎16、∠B=∠D（或∠A=∠C或AE=CE）‎ ‎ ‎ ‎17、‎ ‎18、4‎ 三、简答题（本大题共8小题，共88分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19、解：原式＝2×()2－|－2|－1＋4（4分）‎ ‎＝1－(2－)－1＋4（2分）‎ ‎＝＋2.（2分）‎ ‎20、解：； （7分）‎ x只能取2，∴原式=.  （3分）‎ ‎21、解：(1)由OH＝3，tan∠AOH＝，得AH＝4，即A(－4，3)．（2分）‎ 由勾股定理，得AO＝＝5，（2分）‎ ‎∴△AHO的周长为AO＋AH＋OH＝5＋4＋3＝12.（1分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)将A(－4，3)代入y＝，得k＝－4×3＝－12，‎ ‎∴反比例函数的解析式为y＝.（2分）‎ 当y＝－2时，－2＝，解得x＝6，即B(6，－2)．‎ 将A(－4，3)，B(6，－2)代入y＝ax＋b，得 解得（2分）‎ ‎∴一次函数的解析式为y＝－x＋1.（1分）‎ ‎22、（1）解：证明连结OC，如图，（1分） ∵OA=OC， ∴∠A=∠OCA， ∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A， ∵∠ABD=2∠BAC， ∴∠ABD=∠BOC， ∴OC∥BD， ∵CE⊥BD， ∴OC⊥CE， ∴CF为⊙O的切线；（4分） （2）30°                    （1分） 理由：∵∠A=30°， ∴∠COF=60°， ∴∠F=30°， ∴∠A=∠F， ∴AC=CF， 连接AD，（1分） ∵AB是⊙O的直径， ∴AD⊥BD， ∴AD∥CF， ∴∠DAF=∠F=30°， 在△ACB与△ADB中， ， ‎ ‎∴△ACB≌△ADB，（2分） ∴AD=AC， ∴AD=CF， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AD∥CF， ∴四边形ACFD是菱形．（1分） 故答案为：30°． ‎ ‎23、解：（1）当1≤x＜50时，y=（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，（2分）‎ 当50≤x≤90时，y=（90﹣30）=﹣120x+12000；（2分）‎ ‎（2）当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，（2分）‎ 当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，‎ 当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，‎ 当x=50时，y最大=6000，（3分）‎ 综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（1分）‎ ‎（3）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000≥4800，解得20≤x≤70，‎ 因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；‎ 当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000≥4800，解得x≤60，‎ 因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，‎ 所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．（2分）‎ ‎（3分）‎ ‎（3分）‎ ‎（3分）‎ ‎（3分）‎ ‎24、解：∵在Rt△BCF中， =i=1： ， ∴设BF=k，则CF= ，BC=2k． 又∵BC=12， ∴k=6，‎（3分）‎ ∴BF=6，CF= ． ∵DF=DC+CF， ∴DF=40+6 ． ∵在Rt△AEH中，tan∠AEH= ， ∴AH=tan37°×（40+6 ）≈37.785（米）， ∵BH=BF﹣FH， ∴BH=6﹣1.5=4.5． ∵AB=AH﹣HB， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB=37.785﹣4.5≈33.3． 答：大楼AB的高度约为33.3米．‎ ‎（3分）‎ ‎（3分）‎ ‎（3分）‎ ‎（3分）‎ ‎25、‎ ‎（2分）‎ ‎（2分）‎ ‎（2分）‎ ‎（4分）‎ ‎（4分）‎ 26、 解:(1)设抛物线解析式为, 把代入得,解得, 所以抛物线解析式为; (2), 所以抛物线的顶点坐标为; (3)连结BC交l于P,如图, 点A与点B关于直线l对称, , , 此时的周长最小, 设直线BC的解析式为, 把,代入得,解得, 直线BC的解析式为, 当时,, 点P的坐标为.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费