2018年广东省中考数学训练试卷（三）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广东省中考数学训练试卷（三）‎ ‎　‎ 一、选择题 ‎1．（3分）反比例函数的图象位于（　　）‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 ‎2．（3分）若2y﹣7x=0（xy≠0），则x：y等于（　　）‎ A．7：2 B．4：7 C．2：7 D．7：4‎ ‎3．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（　　）‎ A．0 B．﹣1 C．1 D．2‎ ‎4．（3分）如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（　　）‎ A．4cm B． cm C．2cm D．2cm ‎5．（3分）tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（3分）=（　　）‎ A． B． C． D．1‎ ‎7．（3分）若反比例函数y=的图象如图，P，Q为任意两点，SOAP记为S1，S△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 OBQ记为S2，则：（　　）‎ A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．无法判断 ‎　‎ 二、解方程：‎ ‎8．（1）6x2﹣x﹣12=0（用配方法）‎ ‎（2）（x+4）2=5（x+4）‎ ‎　‎ 三、计算题 ‎9．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．‎ ‎（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？‎ ‎（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？‎ ‎10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．‎ ‎（1）证明：四边形ADCE为菱形．‎ ‎（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积．‎ ‎11．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）请用树状图或列表分析，写出（x，y）所有可能出现的结果；‎ ‎（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y= 图象上的概率．‎ ‎12．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．‎ ‎（1）求m、n的值；‎ ‎（2）求一次函数的关系式；‎ ‎（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；‎ ‎（4）求三角形AOB的面积．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广东省中考数学训练试卷（三）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．（3分）反比例函数的图象位于（　　）‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 ‎【解答】解：∵k=2＞0，‎ ‎∴图象在一、三象限．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）若2y﹣7x=0（xy≠0），则x：y等于（　　）‎ A．7：2 B．4：7 C．2：7 D．7：4‎ ‎【解答】解：根据等式性质1，等式两边同加上7x得：2y=7x，‎ ‎∵7y≠0，‎ ‎∴根据等式性质2，两边同除以7y得， =．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（　　）‎ A．0 B．﹣1 C．1 D．2‎ ‎【解答】解：因为对称轴x=1且经过点P（3，0）‎ 所以抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）‎ 代入抛物线解析式y=ax2+bx+c中，得a﹣b+c=0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（　　）‎ A．4cm B． cm C．2cm D．2cm ‎【解答】解：由圆心角为120°、半径长为6cm，‎ 可知扇形的弧长为=4πcm，‎ 即圆锥的底面圆周长为4πcm，‎ 则底面圆半径为2cm，‎ 已知OA=6cm，‎ 由勾股定理得圆锥的高是4cm．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）tan45°sin45°﹣2sin30°cos45°+tan30°=（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：原式=1×﹣2××+‎ ‎=‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）=（　　）‎ A． B． C． D．1‎ ‎【解答】解：原式=+tan30°=1﹣tan30°+tan30°=1．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）若反比例函数y=的图象如图，P，Q为任意两点，SOAP记为S1，S△OBQ记为S2，则：（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．无法判断 ‎【解答】解：依题意可得：S1=S2=|k|=1．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ 二、解方程：‎ ‎8．（1）6x2﹣x﹣12=0（用配方法）‎ ‎（2）（x+4）2=5（x+4）‎ ‎【解答】解：（1）x2﹣x=2，‎ x2﹣x+（）2=2+（）2，‎ ‎∵（x﹣）2=，‎ ‎∴x﹣=±，‎ ‎∴x1=，x2=﹣；‎ ‎（2）∵（x+4）2﹣5（x+4）=0，‎ ‎∴（x+4）（x+4﹣5）=0，‎ ‎∴x+4=0或x+4﹣5=0，‎ ‎∴x1=﹣4，x2=1．‎ ‎　‎ 三、计算题 ‎9．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．‎ ‎（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？‎ ‎【解答】解：（1）由题意，得60（360﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；‎ ‎（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360﹣x﹣280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60．‎ ‎∵有利于减少库存，‎ ‎∴x=60．‎ 答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．‎ ‎　‎ ‎10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．‎ ‎（1）证明：四边形ADCE为菱形．‎ ‎（2）BC=6，AB=10，求菱形ADCE的面积．‎ ‎【解答】证明：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，‎ ‎∴CD=AB=AD，‎ 又∵AE∥CD，CE∥AB ‎∴四边形ADCE是平行四边形，‎ ‎∴平行四边形ADCE是菱形；‎ ‎（2）在Rt△ABC中，AC===8．‎ ‎∵平行四边形ADCE是菱形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴CO=OA，‎ 又∵BD=DA，‎ ‎∴DO是△ABC的中位线，‎ ‎∴BC=2DO．‎ 又∵DE=2DO，‎ ‎∴BC=DE=6，‎ ‎∴S菱形ADCE===24．‎ ‎　‎ ‎11．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放进盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．‎ ‎（1）请用树状图或列表分析，写出（x，y）所有可能出现的结果；‎ ‎（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y= 图象上的概率．‎ ‎【解答】解：（1）列表如下 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎（1，1）‎ ‎（1，2）‎ ‎（1，3）‎ ‎2‎ ‎（2，1）‎ ‎（2，2）‎ ‎（2，3）‎ ‎3‎ ‎（3，1）‎ ‎（3，2）‎ ‎（3，3）‎ 一共有9种等可能性结果．‎ ‎（2）点（x，y）落在反比例函数y= 的图象上有2种：（2，3）（3，2），‎ 所以 点（x，y）落在y= 的概率是．‎ ‎　‎ ‎12．如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点．‎ ‎（1）求m、n的值；‎ ‎（2）求一次函数的关系式；‎ ‎（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（4）求三角形AOB的面积．‎ ‎【解答】解：（1）把（﹣4，2）代入y=得：2=，则m=﹣8．‎ 则反比例函数的解析式是y=﹣；‎ 把（n，﹣4）代入y=﹣得n=﹣=2，‎ 综上所述，m=﹣8，n=2；‎ ‎（2）由（1）得：B的坐标是（2，﹣4）．‎ 根据题意得：，‎ 解得，‎ 则一次函数的解析式是y=﹣x﹣2；‎ ‎（3）x的取值范围时﹣4＜x＜2或x＞2．‎ ‎（4）设AB与x轴的交点是C，则C的坐标是（﹣2，0）．‎ 则OC=2，‎ S△AOC=2，S△BOC=4，‎ 则S△AOB=6．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费