2018年广东省中考数学训练试卷（一）含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广东省中考数学训练试卷（一）‎ ‎　‎ 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）‎ ‎1．（3分）（﹣2）2的算术平方根是（　　）‎ A．2 B．±2 C．﹣2 D．‎ ‎2．（3分）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108‎ ‎3．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（　　）‎ A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体 ‎4．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（　　）‎ A．2 B．4 C．12 D．16‎ ‎5．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（　　）‎ A．55° B．60° C．65° D．70°‎ ‎6．（3分）下列计算，正确的是（　　）‎ A．a6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（﹣1）0×a=﹣a ‎7．（3分）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（　　）‎ A．必经过点（1，1）‎ B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 ‎8．（3分）如图，直径为8的⊙‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（　　）‎ A．15° B．30° C．45° D．60°‎ ‎9．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2‎ ‎10．（3分）如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎　‎ 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是　 　．‎ ‎12．（4分）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为　 　cm．‎ ‎13．（4分）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（xy）2013的值是　 　．‎ ‎14．（4分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为　 　cm2．‎ ‎15．（4分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①起跑后1小时内，甲在乙的前面；‎ ‎②第1小时两人都跑了10千米；‎ ‎③甲比乙先到达终点；‎ ‎④两人都跑了20千米．‎ 其中正确的说法的序号是　 　．‎ ‎16．（4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）‎ ‎17．（5分）计算：﹣4sin45°+|﹣4|．‎ ‎18．（5分）先化简，再求值：，其中x=2．‎ ‎19．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△ABC的顶点坐标为点A（﹣6，1），点B（﹣3，1），点C（﹣3，3）．‎ ‎（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；‎ ‎（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt△A2B2C2．并写出顶点A从开始到A2经过的路径长 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年广东省中考数学训练试卷（一）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）‎ ‎1．（3分）（﹣2）2的算术平方根是（　　）‎ A．2 B．±2 C．﹣2 D．‎ ‎【解答】解：∵（﹣2）2=4，4的算术平方根为2，‎ ‎∴（﹣2）2的算术平方根是2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（　　）‎ A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108‎ ‎【解答】解：∵12 500 000共有8位数，‎ ‎∴n=8﹣1=7，‎ ‎∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（　　）‎ A．圆柱 B．圆锥 C．球体 D．长方体 ‎【解答】解：A、圆柱的主视图、左视图都是长方形，俯视图是圆形；故本选项错误；‎ B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；‎ C、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确；‎ D、长方体的主视图为长方形、左视图为长方形或正方形、俯视图为长方形或正方形；故本选项错误；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（　　）‎ A．2 B．4 C．12 D．16‎ ‎【解答】解：设黄球的个数为x个，‎ 根据题意得： =，‎ 解得：x=4．‎ ‎∴黄球的个数为4．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（　　）‎ A．55° B．60° C．65° D．70°‎ ‎【解答】解：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，‎ ‎∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，‎ ‎∴∠3=65°．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）下列计算，正确的是（　　）‎ A．a6÷a2=a3 B．（2x2）3=8x6 C．3a2×2a2=6a2 D．（﹣1）0×a=﹣a ‎【解答】解：A、a6÷a2=a4，故选项错误；‎ B、正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、3a2×2a2=6a4，故选项错误；‎ D、（﹣1）0×a=a，故选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（　　）‎ A．必经过点（1，1）‎ B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称 ‎【解答】解：A、把（1，1）代入得：左边≠右边，故A选项错误；‎ B、k=4＞0，图象在第一、三象限，故B选项错误；‎ C、沿x轴对折不重合，故C选项错误；‎ D、两曲线关于原点对称，故D选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图，直径为8的⊙A经过点C（0，4）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC等于（　　）‎ A．15° B．30° C．45° D．60°‎ ‎【解答】解：连接AC，AO，‎ ‎∵C（0，4），‎ ‎∴OC=4，‎ ‎∵直径为8，‎ ‎∴AC=AO=4，‎ ‎∴△AOC为等边三角形，‎ ‎∴∠OAC=60°，‎ ‎∵∠OAC与∠OBC都对，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠OBC=∠OAC=30°．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（　　）‎ A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2‎ ‎【解答】解：∵一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，‎ ‎∴k＞0，b＞0．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，‎ ‎∴BC=8，‎ ‎∵△AEF是△AEB翻折而成，‎ ‎∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，‎ ‎∴CE=8﹣3=5，‎ 在Rt△CEF中，CF===4，‎ 设AB=x，‎ 在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：D．‎ ‎　‎ 二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11．（4分）不等式2x﹣1＜﹣3的解集是　x＜﹣1　．‎ ‎【解答】解：移项得：2x＜﹣3+1，‎ 合并同类项得：2x＜﹣2，‎ 把x的系数化为1得：x＜﹣1．‎ 故答案为：x＜﹣1．‎ ‎　‎ ‎12．（4分）如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为　8　cm．‎ ‎【解答】解：∵DE为BC的垂直平分线，‎ ‎∴CD=BD，‎ ‎∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，‎ 而AC=3cm，AB=5cm，‎ ‎∴△ACD的周长为3+5=8cm．‎ 故答案为：8．‎ ‎　‎ ‎13．（4分）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（xy）2013的值是　﹣1　．‎ ‎【解答】解：由题意得，x+1=0，y﹣1=0，‎ 解得x=﹣1，y=1，‎ 所以，（xy）2013=（﹣1×1）2013=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ ‎14．（4分）如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为　2　cm2．‎ ‎【解答】解：∵E是AB的中点，‎ ‎∴AE=1cm，‎ ‎∵DE丄AB，‎ ‎∴DE==cm．‎ ‎∴菱形的面积为：2×=2cm2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎15．（4分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：‎ ‎①起跑后1小时内，甲在乙的前面；‎ ‎②第1小时两人都跑了10千米；‎ ‎③甲比乙先到达终点；‎ ‎④两人都跑了20千米．‎ 其中正确的说法的序号是　①②④　．‎ ‎【解答】解：①由图可知，0≤x≤1时，甲的函数图象在乙的上边，‎ 所以，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故本小题正确；‎ ‎②x=1时，甲、乙都是y=10千米，第1小时两人都跑了10千米，故本小题正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎③由图可知，x=2时，乙到达终点，甲没有到达终点，所以，乙比甲先到达终点，故本小题错误；‎ ‎④两人都跑了20千米正确；‎ 综上所述，正确的说法是①②④．‎ 故答案为：①②④．‎ ‎　‎ ‎16．（4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为　（）n﹣1　．‎ ‎【解答】解：已知第一个矩形的面积为1；‎ 第二个矩形的面积为原来的（）2﹣1=；‎ 第三个矩形的面积是（）3﹣1=；‎ ‎…‎ 故第n个矩形的面积为：（）n﹣1．‎ ‎　‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）‎ ‎17．（5分）计算：﹣4sin45°+|﹣4|．‎ ‎【解答】解：﹣4sin45°+|﹣4|‎ ‎=2﹣4×+4‎ ‎=4．‎ ‎　‎ ‎18．（5分）先化简，再求值：，其中x=2．‎ ‎【解答】解：，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=•，‎ ‎=，‎ 当x=2时，原式==1．‎ ‎　‎ ‎19．（5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△ABC的顶点坐标为点A（﹣6，1），点B（﹣3，1），点C（﹣3，3）．‎ ‎（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；‎ ‎（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt△A2B2C2．并写出顶点A从开始到A2经过的路径长 ‎【解答】解：（1）如图所示：Rt△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（﹣1，1）；‎ ‎（2）如图所示：Rt△A2B2C2，即为所求，顶点A从开始到A2经过的路径长为： =．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费