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第3章 第一节
随堂演练
1.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,|n|)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2016·威海)函数y=的自变量x的取值范围是( )
A.x≥-2 B.x≥-2且x≠0
C.x≠0 D.x>0且x≠-2
3.(2017·淄博)小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )
4.(2017·济宁)如图,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB.点P从点A出发,在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束.设运动时间为x(单位:s),弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( )
A.① B.③
C.②或④ D.①或③
5.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1 cm/s.
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若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是( )
A.AE=6 cm
B.sin∠EBC=
C.当0<t≤10时,y=t2
D.当t=12 s时,△PBQ是等腰三角形
6.(2017·营口)函数y=中,自变量x的取值范围是________.
7.如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,AC与MN在同一直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与MA长度x(cm)之间的函数关系式(指出自变量取值范围)是________.
8.(2016·潍坊)在平面直角坐标系中,直线l:y=x-1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…,正方形AnBnCnCn-1,使得点A1,A2,A3,…在直线l上,点C1,C2,C3,…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是________.
参考答案
1.A 2.B 3.D 4.D 5.D
6.x≥1 7.y=x2(0