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数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：中考全部内容。
A卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．的绝对值是
A． B． C． D．
2．如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是
A． B． C． D．
3．目前我国年可利用的淡水资源总量为27500亿立方米，人均占有量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿这个数用科学记数法表示为
A．2.75×1013 B．2.75×1012 C．2.75×1011 D．2.75×1010
4．下列计算正确的是
A．2a2•a3=2a6 B．（3a2）3=9a6 C．a6÷a2=a3 D．（a-2）3=a-6
5．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，过点D作DE∥BC．已知∠EDC=40°，则∠AED的度数是
A．80° B．75° C．70° D．60°
6．初三体育素质测式，某小组五名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，
编号
1
2
3
4
5
方差
平均成绩
得分
38
34
■
37
40
■
37
那么被遮盖的两个数据依次是
A．35，2 B．36，3 C．35，3 D．36，4
7．关于x的一元二次方程ax2-x+1=0有实数根，则a的取值范围是
A．a≤且a≠0 B．a≤ C．a≥且a≠0 D．a≥
8．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿轴向左平移2个单位，记点O，A的对应点分别为点O1，A1，则点O1，A1的坐标分别是
A．（0，0），（2，4） B．（0，0），（0，4）
C．（2，0），（4，4） D．（-2，0），（0，4）
9．如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接OC、AD，且∠A=35°，则
A． B． C． D．
10．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab0；③25a-5b+c>0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有
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A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
11．分解因式：a3b-4ab=__________．
12．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=__________．
13．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为__________．
14．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=，则小正方形的周长为__________．
三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分12分）（1）计算：（-1）2017+18÷；（2）解不等式组：．
16．（本小题满分6分）先化简，再求值：(a+2+)÷，其中a=-3+．
17．（本小题满分8分）南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向东南方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后在C处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？
18．（本小题满分8分）为进一步普及足球知识，传播足球文化，某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
19．（本小题满分10分）已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于第一象限内的P（，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP=．
（1）求反比例函数和直线的函数表达式；
（2）求△OPQ的面积．
20．（本小题满分10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一点（不与A，B重合），AB⊥CD于E，BF为⊙O的切线，OF∥AC，连接AF，CF，AF与CD交于点G，与⊙O交于点H，连接CH．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
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（2）求证：EG=GC；
（3）若cos∠AOC=，⊙O的半径为9，求CH的长．
B卷
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．比较大小：__________1（填“”或“=”）．
22．已知关于的方程有正数解，则实数a的取值范围是__________．
23．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__________．
24．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ，若，则四边形APBQ的面积为__________．
25．如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点P1和线段P1A的中点B为顶点作正△P1BP2，再以点P2和线段P2B的中点C为顶点作△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P6的坐标是__________．
二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26．（本小题满分8分）某文具店销售甲、乙两种圆规，当销售5只甲种、1只乙种圆规，可获利润25元，销售6只甲种、3只乙种圆规，可获利润39元．
（1）问该文具店销售甲、乙两种圆规，每只的利润分别是多少元？
（2）在（1）中，文具店共销售甲、乙两种圆规50只，其中甲种圆规为a只，求文具店所获得利润P与a的函数关系式，并求当a≥30时P的最大值．
27．（本小题满分10分）（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD边上，E在CD的延长线上．求证：AE=CG，AE⊥CG；
（2）如图2，若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ（0°
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