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5 2018 缙云中学提前招生数学模拟试 卷(5) 参考答案 BDACBCBA 9. 60 10. 51 2  11. ①④ 12.255 21 (2)解二元一次方程组 22 31 x y m x y m      ,得 1 7 2 7 xm y     , ∵ xy , ∴ 12 77n  , ∴ 1 7n  , 所以 n 的取值范围是 . 14.(1)6 20% 30, 0(303762)30 360123026144 , 答:本次抽取的学生人数是 30 人;扇形统计图中 的圆心角 等于 144 ; 故答案为: 030,144 ; 补全统计图如图所示: (2)根据题意列表如下:设竖列为小红抽取的跑道, 横排为小花抽取的跑道, 小 红 小 花 1 2 3 4 5 1 (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) 2 (1,2) (3,2) (4,2) (5,2) 3 (1,3) (2,3) (4,3) (5,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (5,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) 记小红和小花抽在相邻两道这个事件为 A , ∴ 82() 205PA. 15.(1)证 明:∵ ODBAEC  , AEC ABC   , ∴ ODBABC  , ∵ OFBC , ∴ 90BFD, ∴ 90ODBDBF  , ∴ 90ABCDBF  , 即 90OBD, ∴ BD OB , ∴ BD 是圆 O 的切线. (2)证明:连接 AC ,如图 1 所示: ∵OF BC , ∴弧 BE 弧CE , 6 ∴ C A E E C B   , ∵ C E A H E C   , ∴ C E H ∽ AEC , ∴ C E E A E H C E , ∴ 2C E E H E A. (3)连接 BE ,如图 2 所示, ∵ AB 是圆O 的直径, ∴ 90AEB, ∵圆 的半径为 5, 3s in 5BAE, ∴ 310,sin106 5ABBEABBAE , ∴ 2222 1068EAABBE , ∵弧 BE  弧 CE , ∴ 6BE CE, ∵ 2CEEHEA, ∴ 269 82EH , 在 Rt BEH 中, 2222 9156() 22BHBEEH . 16.(1)由题意可 得, 300 10 ,030 30020 , 200 xxy xx    , (2)由题意可 得: (20 )(300 10 ),0 30 (20 )(300 20 ), 20 0 x x xw x x x           , 化简 得: 2 2 10 100 6000,0 30 20 100 6000, 20 0 x x xw x x x             , 即 2 2 10(5)6250,030 520()6125,2002 xx w xx    , 由题意可知 x 应取整数,故当 2x  或 3x  时, 6 1 2 5 6 2 5 0w , 故当销售价格为 66 元时,利润最大,最大利润为 6250 元. (3)由题意 6000w  ,如图,令 6000w  , 即 2600010(5)6250x  , 25600020()6125 2x  , 解得: 1 5x  , 2 0x  , 3 10x  , 510x , 故将销售价格控制在 55 元到 70 元之间(含 55 元 和 70 元)才能使每月利润不少于 6000 元. 17.(1)将 (1,2),(0,0),(2,1)AOC 分别代入 2y ax bx c   , 得 2 0 421 abc c abc      ,解得: 37,,022abc  , 所以 237 22y x x   . (2)如图 2,过点 ,PM分别作梯形 ABPM 的高 '',PP MM ,如果梯形 是等腰梯形,那么 ''AM BP 因此, ''ABMPy y y y   , 7 直线 OC 的解析式为 1 2yx ,设点 P 的坐标为 1( , ) 2xx,那么 237(,) 22Mxxx . 解方程 23712() 222xxx ,得 12 2 ,23xx, 2x  的几何意义是 P 与 C 重合,此时梯形不存 在,所以 21( , )33P . (3)如图 3, AOB 与 COD 重叠部分的形状是 四边形 E F G H ,作 EKOD 于 k , 设点 'A 移动的水平距离为 m ,那么 1OGm , 'G B m , 在 RtOFG 中, 11(1)22FGOGm ,所以 21 (1)4OFGSm . 在 'RtA HG 中, ' 2AGm ,所以 '111 (2)1222HGAGmm , 所以 13(1) (1) 22OH OG HGmmm   , 在 Rt OEK 中, 2OK EK ; 在 RtEHK 中, 2EK HK ; 所以 4OKHK . 因此 443 2332OKOHmm ,所以 1 2EK OK m, 所以 21133 2224OEHSOHEKmmm  . 于是 222213111113(1)()44224228OFGOEHSSSmmmmm   , 因为01m,所以当 1 2m  时, S 取得最大值, 最大值为 3 8 .