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第19章 一次函数单元测试题
一、 选择题（每题3分，共30分）
1. 下图中表示y是x的函数关系的图象是（ ）
A.B.C.D.
2. 函数中，自变量x的取值范围应是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系，下列说法错误的是（ ）
A.他离家8km共用了30min B.他等公交时间为6min
C.他步行的速度是10m/min D.公交车的速度是350m/min
5. 若把一次函数向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ）
A. B. C. D.
6. 直线与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）
A.4个 B.5个 C.7个 D.8个
7. 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地。若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航线到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地。设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为s（千米），则s与t的函数图象大致是（ ）
A. B. C. D.
8. 小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外地打工的妈妈。出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油。设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），直线与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）
A.﹣5 B.﹣2 C.3 D.5
10. 如果直线与交点坐标为（a，b），则是方程组______的解（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题（每题4分，共24分）
11. 函数中，当k_________时，它是一次函数，当k＝______它是正比例函数。
12. 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数y＝2x的图象上，则点Q（a，3a－5）位于第______象限。
13. 要使直线经过一、二、四象限，则k___0，b___0。（填“＞”“＜”“＝”）
14. 如图，一次函数的图象如图所示，则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2.其中说法正确的有___________（把你认为说法正确的序号都填上）。
15. 已知方程的解是，则直线与x轴的交点为（_____，_____）。
16. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为_______________。
三、 解答题（共46分）
17. （10分）根据下列条件，求出函数解析式：
（1） y与x成正比例，且当x＝4时，y＝3；
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（1） 一次函数图象经过点（﹣2，1）和点（4，﹣3）。
1. （10分）按要求解答下面问题。
（1） 先填下表，再在同一坐标系内画出它们的函数图象；
（2） 求出直线与直线的交点坐标；
（1） 根据图象求出不等式的解集。
2. （12分）如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象。
（1） 根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
（2） 某人乘坐13km，应付多少钱？
（3） 若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
3. （14分）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元。
（1） 请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2） 设租车费用为w元，问哪种可行方案使租车费用最少？并求出最少的租车费用。
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第19章 一次函数单元测试题答案
一、 选择题（每题3分，共30分）
1. 下图中表示y是x的函数关系的图象是（ A ）
A.B.C.D.
2. 函数中，自变量x的取值范围应是（ C ）
A. B. C. D.
3. 下列函数中，y是x的一次函数的是（ A ）
A. B. C. D.
4. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系，下列说法错误的是（ D ）
A.他离家8km共用了30min B.他等公交时间为6min
C.他步行的速度是10m/min D.公交车的速度是350m/min
5. 若把一次函数向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ A ）
A. B. C. D.
6. 直线与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ C ）
A.4个 B.5个 C.7个 D.8个
7. 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地。若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航线到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地。设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为s（千米），则s与t的函数图象大致是（ B ）
A. B. C. D.
8. 小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外地打工的妈妈。出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油。设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（ D ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），直线与线段AB有交点，则k的值不可能是（ B ）
A.﹣5 B.﹣2 C.3 D.5
10. 如果直线与交点坐标为（a，b），则是方程组______的解（ D ）
A. B. C. D.
二、 填空题（每题4分，共24分）
11. 函数中，当k__≠1_时，它是一次函数，当k＝__﹣1_它是正比例函数。
12. 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数y＝2x的图象上，则点Q（a，3a－5）位于第_____一____象限。
13. 要使直线经过一、二、四象限，则k__＜__0，b___＞__0。（填“＞”“＜”“＝”）
14. 如图，一次函数的图象如图所示，则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2.其中说法正确的有__①②③____（把你认为说法正确的序号都填上）。
15. 已知方程的解是，则直线与x轴的交点为（__a___，___0__）。
16. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为__y＝﹣5t＋40____。
三、 解答题（共46分）
17. （10分）根据下列条件，求出函数解析式：
（1） y与x成正比例，且当x＝4时，y＝3,；
（2） 一次函数图象经过点（﹣2，1）和点（4，﹣3）。
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解：（1）
（2）
1. （10分）按要求解答下面问题。
（1） 先填下表，再在同一坐标系内画出它们的函数图象；
0
1
（2） 求出直线与直线的交点坐标；
（2，2）
（3）根据图象求出不等式的解集。
2. （12分）如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象。
（1） 根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
（2） 某人乘坐13km，应付多少钱？
（3） 若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？
解：（1）
（2）21元
（3）20
3. （14分）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元。
（1） 请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2） 设租车费用为w元，问哪种可行方案使租车费用最少？并求出最少的租车费用。
解：（1）
方案一：甲4辆，乙6辆；
方案二：甲5辆，乙5辆；
方案三：甲6辆，乙3辆；
方案四：甲7辆，乙2辆。
（2）甲4辆，乙6辆；18800元。
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