2018届高三理科数学二轮复习跟踪强化训练24 含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 跟踪强化训练(二十四)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．(2017·广西三市第一次联合调研)若抛物线y2＝2px(p>0)上的点A(x0，)到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于(　　)‎ A. B．‎1 C. D．2‎ ‎[解析]　由题意3x0＝x0＋，x0＝，则＝2，∵p>0，∴p＝2.故选D.‎ ‎[答案]　D ‎2．(2017·深圳一模)过点(3,2)且与椭圆3x2＋8y2＝24有相同焦点的椭圆方程为(　　)‎ A.＋＝1 B.＋＝1‎ C.＋＝1 D.＋＝1‎ ‎[解析]　椭圆3x2＋8y2＝24的焦点为(±，0)，可得c＝，设所求椭圆的方程为＋＝1，可得＋＝1，又a2－b2＝5，得b2＝10，a2＝15，所以所求的椭圆方程为＋＝1.故选C.‎ ‎[答案]　C ‎3．(2017·福州模拟)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点与抛物线y2＝8x的焦点重合，且其离心率e＝，则该双曲线的方程为(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.－＝1 B.－＝1‎ C.－＝1 D.－＝1‎ ‎[解析]　易知抛物线y2＝8x的焦点为(2,0)，所以双曲线的右顶点是(2,0)，所以a＝2.又双曲线的离心率e＝，所以c＝3，b2＝c2－a2＝5，所以双曲线的方程为－＝1，选A.‎ ‎[答案]　A ‎4．(2017·武汉调研)椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎[解析]　椭圆的左顶点为A1(－2,0)、右顶点为A2(2,0)，设点P(x0，y0)，则＋＝1，得＝－.而kPA2＝，kPA1＝，所以kPA2·kPA1＝＝－.又kPA2∈[－2，－1]，所以kPA1∈.故选B.‎ ‎[答案]　B ‎5．(2017·合肥质检)已知双曲线－x2＝1的两条渐近线分别与抛物线y2＝2px(p>0)的准线交于A，B两点．O为坐标原点．若△OAB的面积为1，则p的值为(　　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1 B. C．2 D．4‎ ‎[解析]　双曲线的两条渐近线方程为y＝±2x，抛物线的准线方程为x＝－，故A，B两点的坐标为，|AB|＝2p，所以S△OAB＝·2p·＝＝1，解得p＝，故选B.‎ ‎[答案]　B ‎6．已知椭圆＋＝1(0b>0)的左、右焦点，若椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角，则椭圆C的离心率的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎[解析]　解法一：设P(x0，y0)，由题易知|x0|(x＋y)min，又y＝b2－x，xb2，又b2＝a2－c2，所以e2＝>，解得e>，又00，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线分别交双曲线的两条渐近线于P、Q两点，若P恰为线段F1Q的中点，且QF1⊥QF2，则此双曲线的渐近线方程为____________．‎ ‎[解析]　根据题意，P是线段F1Q的中点，QF1⊥QF2，且O是线段F‎1F2的中点，故OP⊥F1Q，而两条渐近线关于y轴对称，故∠POF1＝∠QOF2，又∠POF1＝∠POQ，所以∠QOF2＝60°，渐近线的斜率为±，故渐近线方程为y＝±x.‎ ‎[答案]　y＝±x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费