2019年高考数学一轮复习（文科）训练天天练 22含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 天天练22　等比数列 ‎　　　　　　　　　　　　　‎ 一、选择题 ‎1．(2018·四川成都南充高中模拟)已知等比数列的前3项为x,3x＋3,6x＋6，则其第4项的值为(　　)‎ A．－24 B．－24或0‎ C．12或0 D．24‎ 答案：A 解析：由x,3x＋3,6x＋6成等比数列，得(3x＋3)2＝x(6x＋6)．解得x1＝－3或x2＝－1(此时a2＝a3＝0，不合题意，舍去)．故这个等比数列的首项为－3，公比为2，所以an＝－3·2n－1，所以数列的第4项为a4＝－24.故选A.‎ ‎2．(2018·河北保定一中模拟)若项数为‎2m(m∈N*)的等比数列的中间两项正好是方程x2＋px＋q＝0的两个根，则此数列的各项积是(　　)‎ A．pm B．p‎2m C．qm D．q‎2m 答案：C 解析：由题意得amam＋1＝q，所以由等比数列的性质得此数列各项积为(amam＋1)m＝qm.‎ ‎3．(2018·资阳一诊)已知各项均为正数的等比数列{an}满足a‎1a5＝16，a2＝2，则公比q＝(　　)‎ A．4 B. C．2 D. 答案：C 解析：由题意，得解得或(舍去)，故选C.‎ ‎4．(2018·新余调研)已知等比数列{an}中，a2＝2，a6＝8，则a‎3a4a5＝(　　)‎ A．±64 B．64‎ C．32 D．16‎ 答案：B 解析：由等比数列的性质可知，a‎2a6＝a＝16，而a2，a4，a6同号，故a4＝4，所以a‎3a4a5＝a＝64.故选B.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．(2017·新课标全国卷Ⅱ，3)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　)‎ A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 答案：B 解析：本题主要考查数学文化及等比数列基本量的计算．‎ 由题意可知，由上到下灯的盏数a1，a2，a3，…，a7构成以2为公比的等比数列，∴S7＝＝381，∴a1＝3.故选B.‎ ‎6．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝6，S3n＝14，则S4n－Sn的值为(　　)‎ A．18 B．20‎ C．24 D．28‎ 答案：D 解析：由等比数列的性质知，Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，S4n－S3n构成等比数列，设Sn＝x，则x,6－x,14－6构成等比数列，得到(6－x)2＝8x，即x2－20x＋36＝0，解得x＝2或x＝18(舍去)．从而Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，S4n－S3n是以2为首项，＝＝2为公比的等比数列，则S4n－S3n＝24＝16，故S4n＝30，S4n－Sn＝30－2＝28，选D.‎ ‎7．(2018·河南百校质检)在各项均为正数的等比数列{an}中，若‎2a4＋a3－‎2a2－a1＝8，则‎2a5＋a4的最小值为(　　)‎ A．12 B．12 C．12 D．16 答案：C 解析：因为‎2a4＋a3－‎2a2－a1＝8，所以由题意知等比数列{an}中，an>0，且公比q>0，且‎2a1q3＋a1q2－‎2a1q－a1＝8，所以a1(2q＋1)＝(q>1)，所以‎2a5＋a4＝a1q3(2q＋1)＝＝，设＝x(01，1可得a2 016>1，a2 017