2018届高考数学（理）二轮复习系列专练21 模拟训练一含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 疯狂专练21‎ 模拟训练一 一、选择题（5分/题）‎ ‎1．[2017·吉林实验中学]若，则＝（ ）‎ A． B．‎1 ‎C．5 D．25‎ ‎【答案】B ‎【解析】，则．故选：B．‎ ‎2．[2017·吉林实验中学]设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】集合，‎ ‎，则．故选：B．‎ ‎3．[2017·吉林实验中学]已知平面向量，，，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】∵，，，∴，，∵，∴，解得：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．[2017·吉林实验中学]已知，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，故选C．‎ ‎5．[2017·吉林实验中学]函数的部分图象大致是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】首先函数为奇函数，排除C，D，又当时，，排除B，故选A．‎ ‎6．[2017·吉林实验中学]已知表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，若输入的值为2.4，则输出的值为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1.2 B．‎0.6 ‎C．0.4 D．－0.4‎ ‎【答案】D ‎【解析】程序运行时，变量值依次为，，满足，；，，满足，；，，不满足，执行，故选D．‎ ‎7．[2017·吉林实验中学]某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（ ）‎ A．336种 B．320种 C．192种 D．144种 ‎【答案】A ‎【解析】根据题意，分2种情况讨论，若只有甲乙其中一人参加，有种情况；若甲乙两人都参加，有种情况，则不同的发言顺序种数种，故选：A．‎ ‎8．[2017·吉林实验中学]若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】该几何体是半个圆锥，，，母线长为，所以其表面积为，故选A．‎ ‎9．[2017·吉林实验中学]已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】因，故 ‎，因，故，则，所以，应选答案B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．[2017·吉林实验中学]已知双曲线（，），过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】是双曲线通径，，由题意，即，，即，解得（舍去），故选D．‎ ‎11．[2017·吉林实验中学]已知三棱锥外接球的直径，且，则三棱锥的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】如图，由题设可知是边长为3等边三角形，设球心为，点在面内的射影是，则是的中心，则，，故，则点到平面的距离是，而，则棱锥的体积为 ‎，应选答案D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．[2017·吉林实验中学]已知函数，则函数在区间内所有零点的和为（ ）‎ A．16 B．‎30 ‎C．32 D．40‎ ‎【答案】C ‎【解析】由函数解析式可知，当时，，则，所以，类似地，当时，，当时，，分别作出函数当及在区间内的图象，如图，可知，函数在区间内由左到右有8个零点，由图象对称性可知，各零点之和为．‎ 二、填空题（5分/题）‎ ‎13．[2017·吉林实验中学]中，、、分别是角、、所对的边，若，则__________．‎ ‎【答案】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】因为，由正弦定理得，即 ‎， ，所以，．‎ ‎14．[2017·吉林实验中学]已知变量，满足约束条件，则的取值范围是_________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：‎ 由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时z最小为；当直线经过点时，直线的截距最小，此时z最大为，故．故答案为：．‎ ‎15．[2017·吉林实验中学]若二项式的展开式中的常数项为m，则_________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】‎ ‎【解析】由．令，得，∴．‎ 则．故答案为：．‎ ‎16．[2017·吉林实验中学]关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是，那么可以估计__________．（用分数表示）‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意，200对都小于1的正实数对，对应区域的面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足且x，y都小于1，，面积为，因为统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数，所以，所以．故答案为：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费