2018届高三理科数学二轮复习跟踪强化训练30含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 跟踪强化训练(三十)‎ 一、选择题 ‎1．若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z的共轭复数＝(　　)‎ A．3＋5i B．3－5i C．－3＋5i D．－3－5i ‎[解析]　先转化为z＝进行整理化简，再利用共轭复数的概念求出.由题意知z＝＝＝＝3＋5i，故＝3－5i.选B.‎ ‎[答案]　B ‎2．若复数(1＋mi)(3＋i)(i是虚数单位，m是实数)是纯虚数，则复数的模等于(　　)‎ A．2 B．3‎ C. D. ‎[解析]　解法一：因为(1＋mi)(3＋i)＝3－m＋(3m＋1)i是纯虚数，所以3－m＝0且3m＋1≠0，得m＝3，复数＝＝＝，所以它的模为＝＝，故选D.‎ 解法二：因为(1＋mi)(3＋i)＝3－m＋(3m＋1)i是纯虚数，所以3－‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 m＝0且3m＋1≠0，得m＝3，故复数的模为＝＝＝，故选D.‎ ‎[答案]　D ‎3．(2017·大连模拟)下列推理是演绎推理的是(　　)‎ A．由于f(x)＝ccosx满足f(－x)＝－f(x)对任意的x∈R都成立，推断f(x)＝ccosx为奇函数 B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜出数列{an}的前n项和的表达式 C．由圆x2＋y2＝1的面积S＝πr2，推断：椭圆＋＝1的面积S＝πab D．由平面三角形的性质推测空间四面体的性质 ‎[解析]　由特殊到一般的推理过程，符合归纳推理的定义；由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，符合类比推理的定义；由一般到特殊的推理符合演绎推理的定义．A是演绎推理，B是归纳推理，C和D为类比推理，故选A.‎ ‎[答案]　A ‎4．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和(a，b，c，d∈N*)，则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π＝3.14159…，如果初始值取3.1.‎ ‎[答案]　1＋＋＋…＋> ‎15．(2017·河南三市联考)执行如图所示的程序框图，如果输入m＝30，n＝18，则输出的m的值为________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎[解析]　如果输入m＝30，n＝18，第一次执行循环体后，r＝12，m＝18，n＝12，不满足输出条件；第二次执行循环体后，r＝6，m＝12，n＝6，不满足输出条件；第三次执行循环体后，r＝0，m＝6，n＝0，满足输出条件，故输出的m值为6.‎ ‎[答案]　6‎ ‎16．如图，圆环也可以看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积S＝π(R2－r2)＝(R－r)×2π×.所以，圆环的面积等于以线段AB＝R－r为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2π×为长的矩形面积．请你将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：在平面直角坐标系xOy中，若将平面区域M＝{(x，y)|(x－d)2＋y2≤r2}(其中0－1，‎ 则h′(x)＝1－＝，令h′(x)＝0，得x＝0，‎ ‎∴h(x)在(－1,0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴h(x)≥h(0)＝0，即x≥ln(x＋1)．‎ ‎①当x>0时，x≥ln(x＋1)>0，‎ ‎∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，‎ ‎∴f(x)≥f[ln(x＋1)]，即≥，‎ ‎∴(ex－1)ln(x＋1)≥x2.‎ ‎②当－1－1，均有 ‎(ex－1)ln(x＋1)≥x2，即exln(x＋1)≥x2＋ln(x＋1)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费