2018年湖南省益阳市安化县中考数学复习试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年湖南省益阳市安化县中考数学复习试卷 ‎　‎ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）‎ ‎1．（5分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）‎ A．5.3×103 B．5.3×104 C．5.3×107 D．5.3×108‎ ‎2．（5分）已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（　　）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎3．（5分）下列计算正确的是（　　）‎ A．a•a2=a3 B．（a3）2=a5 C．a+a2=a3 D．a6÷a2=a3‎ ‎4．（5分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）‎ A．3000（1+x）2=5000 B．3000x2=5000‎ C．3000（1+x%）2=5000 D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000‎ ‎5．（5分）不等式﹣x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（5分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：‎ ‎①若a+b+c=0，则b2﹣4ac＞0；‎ ‎②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；‎ ‎③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；‎ ‎④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）‎ A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．（5分）如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处径直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（5分）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（　　）‎ A．当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（）‎ B．当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 C．当m≠0时，函数图象经过同一个点 D．当m＜0时，函数在x时，y随x的增大而减小 ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎9．（3分）写出一个图象在二、四象限的反比例函数　 　．‎ ‎10．（3分）三张完全相同的卡片上分别写有函数y=﹣2x﹣3，y=，y=x2+1，从中随机抽取一张，则所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是　 　．‎ ‎11．（3分）若关于x的分式方程无解，则m=　 　．‎ ‎12．（3分）若x2+k在实数范围内可以因式分解，则k的值可以为　 　（只填一个）．‎ ‎13．（3分）假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是　 　号．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．（3分）已知函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线y=交于点A、D，若AB+CD=BC，则k的值为　 　．‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）‎ ‎15．（8分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．‎ 求的值．‎ ‎16．（8分）已知α+β=1，αβ=﹣1．设S1=α+β，S2=α2+β2，S3=α3+β3，…，Sn=αn+βn ‎（1）计算：S1=　 　，S2=　 　，S3=　 　，S4=　 　；‎ ‎（2）试写出Sn﹣2、Sn﹣1、Sn三者之间的关系；‎ ‎（3）根据以上得出结论计算：α7+β7．‎ ‎17．（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎　‎ 四．解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）‎ ‎18．（10分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：‎ ‎ 销售时段 ‎ 销售数量 ‎ 销售收入 ‎ A种型号 ‎ B种型号 ‎ 第一周 ‎ 3台 ‎ 5台 ‎ 18000元 ‎ 第二周 ‎ 4台 ‎ 10台 ‎ 31000元 ‎（1）求A，B两种型号的净水器的销售单价；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台？‎ ‎（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．‎ ‎19．（10分）下图的数阵是由全体奇数排成：‎ ‎（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？‎ ‎（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；‎ ‎（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．‎ ‎20．（10分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：‎ ‎（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；‎ ‎（2）求出图中a的值；‎ ‎（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）‎ 时间 节次 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 上 午 ‎7：20‎ 到校 ‎7：45～8：20‎ 第一节 ‎8：30～9：05‎ 第二节 ‎…‎ ‎…‎ ‎　‎ 五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）‎ ‎21．（12分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．‎ ‎（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？‎ ‎（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．‎ ‎　‎ 六．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）‎ ‎22．（14分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．‎ ‎（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；‎ ‎（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；‎ ‎（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年湖南省益阳市安化县中考数学复习试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）‎ ‎1．‎ ‎【解答】解：5 300万=5 300×103万美元=5.3×107美元．故选C．‎ ‎　‎ ‎2．‎ ‎【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，‎ 原式=1+1+1+1‎ ‎=4；‎ ‎②a、b、c中有两个正数时，‎ 设为a＞0， b＞0，c＜0，‎ 则ab＞0，ac＜0，bc＜0，‎ 原式=1+1﹣1﹣1‎ ‎=0；‎ 设为a＞0，b＜0，c＞0，‎ 则ab＜0， ac＞0，bc＜0，‎ 原式=1﹣1+1﹣1‎ ‎=0；‎ 设为a＜0，b＞0，c＞0，‎ 则ab＜0，ac＜0，bc＞0，‎ 原式=﹣1﹣1﹣1+1‎ ‎=﹣2；‎ ‎③a、b、c有一个正数时，‎ 设为a＞0，b＜0，c＜0，‎ 则ab＜0，ac＜0，bc＞0，‎ 原式=1﹣1﹣1+1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=0；‎ 设为a＜0，b＞0，c＜0，‎ 则ab＜0，ac＞0，bc＜0，‎ 原式=﹣1﹣1+1﹣1‎ ‎=﹣2；‎ 设为a＜0，b＜0，c＞0，‎ 则ab＞0，ac＜0，bc＜0，‎ 原式=﹣1+1﹣1﹣1‎ ‎=﹣2；‎ ‎④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，‎ 则ab＞0，ac＞0，bc＞0，‎ 原式=﹣1+1+1+1‎ ‎=2．‎ 综上所述，的可能值的个数为4．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．‎ ‎【解答】解：A、a•a2=a3，正确；‎ B、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误；‎ C、a与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误 D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4，故本选项错误．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎4．‎ ‎【解答】解：依题意得2009年投入为3000（1+x）2，‎ ‎∴3000（1+x）2=5000．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：移项得，‎ ‎﹣x≥﹣2，‎ 不等式两边都乘﹣1，改变不等号的方向得，‎ x≤2；‎ 在数轴上表示应包括2和它左边的部分；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．‎ ‎【解答】解：①当x=1时，有若a+b+c=0，即方程有实数根了，‎ ‎∴△≥0，故错误；‎ ‎②把x=﹣1代入方程得到：a﹣b+c=0 （1）‎ 把x=2代入方程得到：4a+2b+c=0 （2）‎ 把（2）式减去（1）式×2得到：6a+3c=0，‎ 即：2a+c=0，故正确；‎ ‎③方程ax2+c=0有两个不相等的实数根，‎ 则它的△=﹣4ac＞0，‎ ‎∴b2﹣4ac＞0而方程ax2+bx+c=0的△=b2﹣4ac＞0，‎ ‎∴必有两个不相等的实数根．故正确；‎ ‎④若b=2a+c则△=b2﹣4ac=（2a+c）2﹣4ac=4a2+c2，‎ ‎∵a≠0，‎ ‎∴4a2+c2＞0故正确．‎ ‎②③④都正确，故选C．‎ ‎　‎ ‎7．‎ ‎【解答】解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小雷由B处径直走到A处，他在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系，‎ 应为当小雷走到灯下以前为：l随s的增大而减小，‎ ‎∴用图象刻画出来应为C．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．‎ ‎【解答】解：因为函数y=ax2+bx+c的特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]； ‎ A、当m=﹣3时，y=﹣6x2+4x+2=﹣6（x﹣）2+，顶点坐标是（，）；此结论正确；‎ B、当m＞0时，令y=0，有2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=0，解得：x1=1，x2=﹣﹣，‎ ‎|x2﹣x1|=+＞，所以当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于，此结论正确；‎ C、当x=1时，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m）=2m+（1﹣m）+（﹣1﹣m）=0 即对任意m，函数图象都经过点（1，0）那么同样的：当m=0时，函数图象都经过同一个点（1，0），当m≠0时，函数图象经过同一个点（1，0），故当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点此结论正确．‎ D、当m＜0时，y=2mx2+（1﹣m）x+（﹣1﹣m） 是一个开口向下的抛物线，其对称轴是：直线x=，在对称轴的右边y随x的增大而减小．因为当m＜0时， =﹣＞，即对称轴在x=右边，因此函数在x=右边先递增到对称轴位置，再递减，此结论错误；‎ 根据上面的分析，①②③都是正确的，④是错误的．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎9．‎ ‎【解答】解：设反比例函数的解析式为y=，‎ ‎∵图象在二、四象限，‎ ‎∴k＜0，‎ ‎∴k可以为﹣1，‎ ‎∴答案为：y=﹣．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．‎ ‎【解答】解：∵函数y=﹣2x﹣3，y=，y=x2+1中，在第一象限内y随x的增大而增大的只有y=x2+1一个函数，‎ ‎∴所得函数的图象在第一象限内y随x的增大而增大的概率是；‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎11．‎ ‎【解答】解：（1）x=﹣2为原方程的增根，‎ 此时有2（x+2）+mx=3（x﹣2），即2×（﹣2+2）﹣2m=3×（﹣2﹣2），‎ 解得m=6．‎ ‎（2）x=2为原方程的增根，‎ 此时有2（x+2）+mx=3（x﹣2），即2×（2+2）+2m=3×（2﹣2），‎ 解得m=﹣4．‎ ‎（3）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），‎ 得2（x+2）+mx=3（x﹣2），‎ 化简得：（m﹣1）x=﹣10．‎ 当m=1时，整式方程无解．‎ 综上所述，当m=﹣4或m=6或m=1时，原方程无解．‎ ‎　‎ ‎12．‎ ‎【解答】解：根据分析可得x2+k只有应用a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进行因式分解．所以k一定是一个负数．则可取k=﹣1．‎ ‎　‎ ‎13．‎ ‎【解答】解：1到30中除以5余3，除以7余6的数只有13．‎ ‎　‎ ‎14．‎ ‎【解答】解：已知函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则B，C的坐标分别是（0，1），（1，0），‎ 则OB=1，OC=1，BC=，‎ 设点A的坐标是（﹣m，n），‎ 过A作AE⊥x轴于E点，‎ 则△CBO∽△CAE，‎ ‎∵AB+CD=BC，由对称性可知AB=CD，‎ 则，‎ 即：，‎ 解得m=，n=，‎ 因而点A的坐标是：（﹣，）．‎ 点A在双曲线y=上，则一定满足解析式，‎ 代入得到k=﹣．‎ ‎　‎ 三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）‎ ‎15．‎ ‎【解答】解：∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．‎ ‎∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，‎ ‎∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，‎ ‎∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，‎ ‎∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵x，y，z均为实数，‎ ‎∴x=y=z．‎ ‎∴==1．‎ ‎　‎ ‎16．‎ ‎【解答】解：（1）∵α+β=1，αβ=﹣1．‎ ‎∴S1=α+β=1．‎ S2=α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=1+2=3．‎ S3=α3+β3=（α+β）（α2﹣αβ+β2）=（α+β）2﹣3αβ=1+3=4．‎ S4=α4+β4=（α2+β2）2﹣2α2β2=9﹣2=7．‎ 故答案为：1，3，4，7；‎ ‎（2）由（1）得：Sn=Sn﹣1+Sn﹣2．‎ 证明：∵α，β是方程x2﹣x﹣1=0的两根，‎ ‎∴有：α2=α+1，β2=β+1，‎ Sn﹣1+Sn﹣2=αn﹣1+βn﹣1+αn﹣2+βn﹣2‎ ‎=+++‎ ‎=+‎ ‎=αn+βn ‎=Sn．‎ 故Sn=Sn﹣1+Sn﹣2．‎ ‎（3）由（2）有：‎ α7+β7=S7‎ ‎=S6+S5‎ ‎=S5+S4+S4+S3‎ ‎=S4+S3+2S4+S3‎ ‎=3S4+2S3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=3×7+2×4‎ ‎=29．‎ ‎　‎ ‎17．‎ ‎【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），‎ 去括号，得：4x+13≥9x+3，‎ 移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，‎ 合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，‎ 系数化为1，得：x≤2，‎ 将解集表示在数轴上如下：‎ ‎．‎ ‎　‎ 四．解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）‎ ‎18．‎ ‎【解答】解：（1）设A、B两种净水器的销售单价分别为x元、y元，‎ 依题意得：，‎ 解得：．‎ 答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500元、2100元．‎ ‎（2）设采购A种型号净水器a台，则采购B种净水器（30﹣a）台．‎ 依题意得：2000a+1700（30﹣a）≤54000，‎ 解得：a≤10．‎ 故超市最多采购A种型号净水器10台时，采购金额不多于54000元．‎ ‎（3）依题意得：（2500﹣2000）a+（2100﹣1700）（30﹣a）=12800，‎ 解得：a=8，‎ 故采购A种型号净水器8台，采购B种型号净水器22台，公司能实现利润12800元的目标．‎ ‎　‎ ‎19．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；‎ ‎（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．‎ 不仿设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为：‎ ‎（n﹣18），（n﹣16），（n﹣14），（n﹣2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．‎ 显然，其和为9n；‎ ‎（3）这九个数之和不能为1998：‎ 若和为1998，则9n=1998，n=222，是偶数，‎ 显然不在数阵中．‎ 这九个数之和也不能为2005：‎ 因为2005不能被9整除；‎ 若和为1017，则中间数可能为113，最小的数为113﹣16﹣2=95．‎ ‎　‎ ‎20．‎ ‎【解答】解：（1）当0≤x≤8时，设y=k1x+b，‎ 将（0，20），（8，100）代入y=k1x+b 得k1=10，b=20‎ ‎∴当0≤x≤8时，y=10x+20；‎ 当8＜x≤a时，设，‎ 将（8，100）代入 得k2=800‎ ‎∴当8＜x≤a时，；‎ ‎∴当0≤x≤8时，y=10x+20；‎ 当8＜x≤a时，；‎ ‎（2）将y=20代入，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得a=40；‎ ‎（3）要想喝到不超过40℃的热水，则：‎ ‎∵10x+20≤40，‎ ‎∴0＜x≤2，‎ ‎∵≤40，‎ ‎∴20≤x＜40‎ 因为40分钟为一个循环，‎ 所以8：20喝到不超过40℃的开水，‎ 则需要在8：20﹣（40+20）分钟=7：20‎ 或在（8：20﹣40分钟）﹣2分钟=7：38～7：45打开饮水机 故在7：20或7：38～7：45时打开饮水机．‎ ‎　‎ 五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）‎ ‎21．‎ ‎【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，‎ 则：，‎ 解之得．‎ 答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；‎ ‎（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，‎ 可得：，‎ 解之得，‎ ‎∵m为正整数，‎ ‎∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．‎ 答：有三种进货方案：‎ ‎（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；‎ ‎（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．‎ ‎　‎ 六．解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）‎ ‎22．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），‎ ‎∴a+a+b=0，即b=﹣2a，‎ ‎∴y=ax2+ax+b=ax2+ax﹣2a=a（x+）2﹣，‎ ‎∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；‎ ‎（2）∵直线y=2x+m经过点M（1，0），‎ ‎∴0=2×1+m，解得m=﹣2，‎ ‎∴y=2x﹣2，‎ 则，‎ 得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2=0，‎ ‎∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）=0，‎ 解得x=1或x=﹣2，‎ ‎∴N点坐标为（﹣2，﹣6），‎ ‎∵a＜b，即a＜﹣2a，‎ ‎∴a＜0，‎ 如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，‎ ‎∵抛物线对称轴为x=﹣=﹣，‎ ‎∴E（﹣，﹣3），‎ ‎∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），‎ 设△DMN的面积为S，‎ ‎∴S=S△DEN+S△DEM=|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|=，‎ ‎（3）当a=﹣1时，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣）2+，‎ 有，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x，‎ 解得：x1=2，x2=﹣1，‎ ‎∴G（﹣1，2），‎ ‎∵点G、H关于原点对称，‎ ‎∴H（1，﹣2），‎ 设直线GH平移后的解析式为：y=﹣2x+t，‎ ‎﹣x2﹣x+2=﹣2x+t，‎ x2﹣x﹣2+t=0，‎ ‎△=1﹣4（t﹣2）=0，‎ t=，‎ 当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），‎ 把（1，0）代入y=﹣2x+t，‎ t=2，‎ ‎∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费