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2018 学年第二学期八年级数学期中检测试卷 （满分：100 分 考试时间：90 分钟） 一、选择题（每小题 3 分,共 30 分） 1.要使二次根式 5x  有意义，则 x 的取值范围是（ ） A. 5x  B. 5x  C. 5x  D. 5x  2.若关于 x 的方程 2( 2) 1 0m x mx    是一元二次方程，则 m 的取值范围是( ) A. 2m  B. 2m  C. 2m  D. 2m  3. 下列美丽的图案，中心对称图形的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 2( 3) 的化简结果为（ ） A．3 B．﹣3 C．±3 D．9 5. 对于两组数据甲，乙，如果 22SS甲 乙 ，且 xx甲 乙 ，则（ ） A．这两组数据的波动相同 B．数据甲的波动小一些 C．它们的平均水平不相同 D．数据乙的波动小一些 6. 用配方法解一元二次方程 2 4 9 0xx   时，原方程可变形为（ ） A. 2( 2) 1x  B. 2( 2) 7x  C. 2( 2) 13x  D. 2( 2) 19x  7. 用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于 090 ”，我们应该假设 ( ) A. 四个角都小于 B. 最多有一个角大于或等于 C. 有两个角小于 090 D. 四个角都大于或等于 8.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月 投放单车 1440 辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x ,则下列 列方程正确的为（ ） A. 21440(1 ) 1000x B. 21000(1 ) 1440x C. 21000(1 ) 440x D. 1000(1 2 ) 1440x 9. 如图，在 ABCD 中，BF 平分∠ABC，交 AD 于点 F，CE 平分∠BCD，交 AD 于点 E， AB=6，EF=2，则 BC 长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 10. 三角形两边长分别是 8 和 6， 第三边长是一元二次方程 2 16 60 0xx   的一个实数 根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．48 C．24 或85 D．85 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11． 若n 边形内角和为 900°，则边数 = ． 12. 当 x =________时，二次根式 12x 的值最小。 13. 若 a 为方程 的一个根，则 的值____________． 14. 一元二次方程 22 4 0x x k   有实数根 , 则 k 的取值范围是________. 15． 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45 场，共有____个队参加比 赛. 16．如图，在周长为 24 的 ABCD 中，AB  AD，AC 与 BD 交于点 O，OE  BD，交 BC 于点 E，则△CDE 的周长为________ (第 16 题) (第 17 题) (第 18 题) 17. 如图， ABC 的面积为 20，点 D 是 BC 边上一点，且 1 4BD BC ，点 G 是 AB 上一点，点 H 在 ABC 内部，且四边形 BDHG 是平行四边形．则图中阴影的面积是_____________. 18. 如图，已知 AB=12，点 C，D 在线段 AB 上，且满足 AC=2，BD=1．P 是线段 AB 上的一动 点，在线段 AB 的同侧分别以 AP，BP 为边作等边 APE 和等边 BPF，连接 EF，设 EF 的中点为 G，当点 P 从点 C 运动到点 D 时，点 G 移动的路径长为_____________． G F E DC BA P H D CB A G E O DA B C 1132  aa0532  xx 三．解答题（共 46 分） 19.（本题 6 分）计算： (1) 27 12 45 (2) 127 ( 5 3)( 5 3)3    20. （本题 6 分）解方程： （1） 2 6 5 0xx   （2）3( 2) ( 2)x x x   21. （本题 8 分）某校积极开展国防知识教育，八年级甲、乙两班分别选 5 名同学参加 “国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示： （1）根据上图填写下表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8 1.6 （2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析． 22. （本题 8 分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元时，每天可售出 20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措 施，以扩大销售量，尽快减少库存，经市场调查发现，每件童装每降价 1 元，平均可 多售出 2 件． （1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用 的代数式表 示） （2） 每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200 元． 23.（本题 8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E， 使 1CE BC2 ，连结 DE,CF， （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形； （2）若 AB=6,AD=8, 060B ，求 DE 的长. 24.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0），点 C（4，43），以 OA，OC 为邻边构造 OABC，点 P 是边 OC 上的一点，且 CP=2，点 Q 是 x 轴正半轴一 点． （1）OC=__________________； AOC_______________; （2）当直线 PQ 平分 OABC 的面积时，求这条直线的函数表达式； （3）在（2）的条件下，点 E 在直线 PQ 上，在 y 轴上是否存一点 D，使得以点 A，P，D， E 四点构成的四边形是平行四边形， 若存在，请求出点 D 的坐标，若不存在，请说明 理由。