2018年三明市初中毕业班学业质量检测答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018年三明市初中毕业班学业质量检测 数学试卷参考答案及评分标准 说明：以下各题除本参考答案提供的解法外，其他解法参照本评分标准，按相应给分点评分.‎ 一、选择题 (每题4分，共40分)‎ ‎1．A 2．B 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A 二、填空题（每题4分，共24分）‎ ‎11． 12． 13．280 14． 15．2 16． ‎ 三、解答题（共86分）‎ ‎17．解： 原式= x2+2xy- (x2+2x+1)+2x …………2分 ‎ = x2+2xy-x2-2x-1+2x …………4分 ‎ ‎ =2xy-1. …………5分 ‎ 当x=，y=时，‎ 原式=2()()-1 …………6分 ‎ ＝2（3－1）－1 …………7分 ‎ 　 =3. …………8分 ‎18.解：去分母，得 ‎　　　2-x-1=x-3 …………3分 ‎ -x-x=-3-2+1` …………4分 ‎　　　　　　 -2x=-4 …………5分 x=2 …………6分 ‎ 经检验，x=2是原方程的根 ‎ 所以原方程的根是x=2　　　 　…………8分 ‎19.解：(Ⅰ) B级人数16人，图略；　　…………2分 ‎(Ⅱ) 360 ；　　　　　　　　　　 …………4分 ‎(Ⅲ)列表如下：‎ ‎ ‎ 女1‎ 女2‎ 女3‎ 男 女1‎ ‎(女1，女2)‎ ‎(女1，女2)‎ ‎(女1，男)‎ 女2‎ ‎(女2，女1)‎ ‎(女2，女3)‎ ‎(女2，男)‎ 女3‎ ‎(女3，女2)‎ ‎(女3，女2)‎ ‎(女3，男)‎ 男 ‎(男，女1)‎ ‎(男，女2)‎ ‎(男，女3)‎ ‎………6分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由上表可知，总共有12种等可能结果，其中符合要求有6种，‎ 所以P(抽到两名女生)= …………8分 ‎（树状图略）‎ ‎20．解：∵A（2，0），B(4,n)，且点B在第四象限，‎ ‎∴S△OAB＝.‎ ‎　　　　∵S△OAB ＝, ∴n=-.‎ ‎∴B(4, -). …………3分 ‎ 把B(4, -)代入，得k=-6，‎ ‎∴反比例函数表达式为. …………5分 ‎　　　　把A（2，0），B(4, -)代入y=ax+b，得：‎ ‎,　∴ …………7分 ‎ ∴一次函数表达式为. …………8分 ‎21. 解：(Ⅰ)‎ ‎　　　 …………3分 ‎ DE就是所作的边AB的垂直平分线. …………4分 ‎(Ⅱ)∵∠C＝90°，∠B＝30°，‎ ‎　　∴∠CAB＝60°.　　　　　　　　　　　　 …………5分 ‎　　∵DE垂直平分AB，‎ ‎　　∴AE＝BE，‎ ‎　　∴∠EAB＝∠B＝30°，　　　　　　　　　　…………7分 ‎　　∴∠CAE＝∠CAB－∠EAB＝30°，‎ ‎　　∴∠CAE＝∠EAB＝30°.‎ ‎　　　　　∴AE平分∠BAC.　　　　　　　　　　　　 …………8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22. 解：（Ⅰ）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，则 ‎ ‎　　　　　　　, …………3分 ‎ 解得. …………4分 ‎　　　　　　答：购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元. …………5分 ‎（Ⅱ）设购进A种树苗m棵，则 ‎　　　 …………7分 ‎　　　解得. ‎ ‎ ∵购进A种树苗不能少于60棵，且m为整数，‎ ‎　　　　∴m=60或61或62， …………8分 ‎　　　∴有三种购买方案，分别为：‎ ‎　　　　方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；‎ 方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；‎ 方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵. …………10分 ‎23.解：（Ⅰ）解法一：连接OD，‎ ‎ ∵OA=OD, ∠A＝45°，‎ ‎∴∠ADO=∠A＝45°, ‎ ‎∴∠AOD=90°. …………………1分 ‎∵D是AC的中点，∴AD=CD.‎ ‎ ∴OD∥BC. ……………………2分 ‎∴∠ABC=∠AOD=90°. ……………………3分 ‎ ∴BC是⊙O的切线. ……………………4分 解法二：连接BD，‎ ‎ ∵AB为⊙O的直径，∴BD⊥AC. …………………1分 ‎∵D是AC的中点，∴BC=AB. …………………2分 ‎∴∠C=∠A＝45°. ‎ ‎∴∠ABC=90°. ……………………3分 ‎∴BC是⊙O的切线. ……………………4分 ‎（Ⅱ）连接OD，由（Ⅰ）可得∠AOD=90°.‎ ‎ ∵⊙O的半径为2, F为OA的中点，‎ ‎∴OF=1, BF=3，. ……………5分 ‎ ∴. ……………6分 ‎∵, ∴∠E=∠A. ……………7分 ‎∵∠AFD=∠EFB,‎ ‎∴△AFD∽△EFB. ……………8分 ‎∴,即. ……………………9分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴. ……………………10分 ‎ （其他解法按相应步骤给分）‎ ‎24. (Ⅰ)证明：∵AD⊥BC，∠DAE＝90°，‎ ‎　　　　　　　∴∠ADB＝∠ADC＝∠DAE＝90°，‎ ‎　　　　　　　∴AE∥CD，　　　　　………………1分 ‎　　　　　　∵△ABC∽△ADE，‎ ‎　　　　　　∴∠AED＝∠ACB，‎ ‎　　　　　　∵AD＝DA，‎ ‎　　　　　　∴△ADC≌△DAE.‎ ‎　　　　　　∴AE＝DC.　　　　　　………………3分 ‎　　　　　　∴四边形ADCE为平行四边形，‎ ‎　　　　　　∵∠ADC＝90°，‎ ‎　　　　　　∴□ADCE为矩形.　　 ………………4分 ‎（其他解法按相应步骤给分）‎ ‎（Ⅱ）解：∵∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，‎ ‎　　　　　∴BC=10.‎ ‎∵D为BC的中点，‎ ‎ ∴ AD=BD=＝5.　　　………………5分 ‎　　　　　　∵△ABC∽△ADE，‎ ‎∴.　　　‎ ‎∵∠BAC＝∠DAE＝90°，‎ ‎∴∠BAD＝∠CAE.‎ ‎∴△ABD∽△ACE.　　　　　………………7分 ‎∴＝.‎ 即.‎ ‎∴CE＝.　　　　　　　………………8分 ‎（其他解法按相应步骤给分）‎ ‎（Ⅲ）.　　　　　　　　　　　　　………………12分 ‎25．(Ⅰ)　(－2，3)；　　　　　　　　 ………………3分 ‎(Ⅱ) (ⅰ) ∵抛物线y=经过点A，‎ ‎　　 ∴3＝8-2b+c. ∴c=2b-5. ‎ ‎ ∴B(0, 2b-5). ………………5分 ‎∵直线l经过点B，‎ ‎∴2k+3=2b-5.‎ ‎∴k=4-b . ………………6分 当b=4时，k=0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当b=6时，k=2,‎ ‎∵4＜b＜6,‎ ‎∴0＜k＜2. ………………8分 ‎(ⅱ)‎ k=1时，直线l的表达式为y=x+5，直线l交y轴于点F(0，5)，‎ 当点M在点A右侧，‎ 过点A作x轴平行线交y轴于点E，过点M作y轴的平行线交AE于点D，‎ ‎∵A(-2，3)，∴AE＝EF＝2.∴∠EAF＝45°.‎ ‎∴当AM＝时，AD＝MD＝1.∴M(-1，4).‎ 把M(-1，4)代入y=，求得b=7,c=9.‎ 由AM＝4，A(-2，3)，同上可得M(2，7)，‎ 把A(-2，3)，M(2，7)代入y=，求得b=1,c=－3.‎ ‎………………10分 把A(-2，3) 代入y=，得c=2b-5.‎ 又∵c＞0，∴.‎ ‎∴　　　　　　　　　　　………………11分 当点M在点A左侧时，‎ 由AM＝，A(-2，3)，同上可得M(-3，2)，‎ 把A(-2，3)，M(-3，2)代入y=，求得b=11,c=7，‎ 由AM＝4，A(-2，3)，同上可得M(－6，－1)，‎ 把A(-2，3)，M(-6，-1)代入y=，求得b=17,c=29，‎ ‎∴.‎ 综上所述，或.　　　………………14分 ‎（其他解法按相应步骤给分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费