（宁波）2017-2018学年第二学期八年级期中测试-数学试题卷.pdf

八年级数学第 1 页（共 4 页） 2017-2018 学年第二学期八年级期中测试 数 学 试 题 卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1． 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(▲) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2． 若一个多边形内角和等于 1260°，则该多边形边数是(▲) A．8 B．9 C．10 D．11 3． 将方程 2 410xx化成(x＋m)2=n 的形式是(▲) A． 2(2)1x  B． 2(2)2x  C． 2(2)0x   D． 2(2)3x  4． 若关于 x 的一元二次方程 2 350(0)ax bx a的一根为 2，那么 46ab 的值是(▲) A．8 B．7 C．6 D．5 5． 下列等式不一定成立的是(▲) A． 2(5)5 B． ab a b C． 2(3 ) 3  D． 82233 6． 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60°”时，首先应该假设这个三 角形中(▲) A．有一个内角小于 60° B．每一个内角都小于 60° C．有一个内角大于 60° D．每一个内角都大于 60° 7． 如图在□ABCD 中，BC=8cm，CD=6cm，∠D=40°，BE 平分∠ABC，下列结论错误的是 (▲) A．∠BED=150° B．∠C=140° C．AE=6cm D．ED=2cm E D A CB八年级数学第 2 页（共 4 页） 8． 下列命题中，正确的是(▲) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 9． 某种手表，原来每只售价 1000 元，经过连续两次降价后（第二次降价的百分率是第一次 降价的百分率的 2 倍），现在每只售价 720 元，设第一次降价百分率为 x，那么 x 满足的 方程为(▲) A．1000－3x=720 B．1000(1－x)2=720 C．1000(1－x)(1－2x)=720 D．1000(1－2x)2=720 10．如图，在正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，点 E 是 BC 边上的一个动点，OE⊥OF 交 AB 边于点 F，点 G，H 分别 是点 E，F 关于直线 AC 的对称点．点 E 从点 C 运动到点 B 时， 图中阴影部分的面积大小变化情况是(▲) A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直不变 D．不确定 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 11．数据 5，8，7，8，9 的中位数是 ▲ ． 12．根式 2x  有意义，则 x 的取值范围是 ▲ ． 13．有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是 ▲ ． 14．已知三角形两边分别是 2 和 9，第三边的长为一元二次方程 x2－14x＋48=0 的一个根，则 这个三角形的周长为 ▲ ． 15．在四边形 ABCD 中，给出下列条件：①AB∥CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AD∥BC， 选其中两个条件就能判断四边形 ABCD 是平行四边形的组合是 ▲ （写出一组符合 条件的组合）． 16．已知关于 x 的一元二次方程 2 23 0xxk有两个相等的实数根，则 k 的值为 ▲ ． 17．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为 3cm 和 4cm 两部分，则该平行 四边形的周长为 ▲ ． 第 18 题图 第 19 题图 18．学校课外生物小组的试验园地是长 20 米，宽 15 米的长方形．为了便于管理，现要在中 间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为 252 平方米，则小道的宽是 ▲ 米． H G F O D C A B E H C B A E F D G八年级数学第 3 页（共 4 页） 19．如图，菱形 EFGH 在菱形 ABCD 内，∠DAB=∠HEF=60°，EF∥AB，若 AB=3，EF=1， 则四边形 AEFB 和四边形 HGCD 的面积和为 ▲ ． 20．矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，点 P 是直线．．BD 上一点，且 DP=DA，直线．．AP 与直线．．BC 交于点 E，则 CE= ▲ ． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 50 分） 21．（6 分）(1)计算： 1362+2432  (2)解方程： 2 670xx  22．（6 分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级 300 名学生读 书情况，随即调查了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如下表所示： (1)这 50 个样本数据的平均数是 ▲ 册、众数是 ▲ 册，中位数是 ▲ 册； (2)根据样本数据，估计该校八年级 300 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数． 23．（8 分）如图，在□ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，经过点 O 的直线交 AB 于 E， 交 CD 于 F． (1)求证：OE=OF； (2)连结 DE，BF，当 EF 与 BD 满足什么条件时，四边形 BEDF 是矩形？请说明理由； (3)连结 DE，BF，当 EF 与 BD 满足什么条件时，四边形 BEDF 是菱形？请说明理由． 24．（8 分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出 300 只粽子，卖出 1 只粽子的利润是 1 元．经 调查发现，零售单价每降 0.1 元，每天可多卖出 100 只粽子．为了使每天获取的利润更 多，该店决定把零售单价下降 m（0b)，且满足 a=2018b＋m，b=6m．请直接写出矩形是 几阶矩形． 26．（12 分）已知，如图：在直角坐标系中，正方形 AOBC 的边长为 4，点 D、E 分别是线段 AO，BO 上的动点，D 点由 A 点向 O 点运动，速度为每秒 1 个单位，E 点由 B 点向 O 点 运动，速度为每秒 2 个单位，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设运动时间 为 t（秒） (1)如图 1，当 t 为何值时，△DOE 的面积为 6； (2)如图 2，连结 CD，AE 交于点 F，当 t 为何值时，CD⊥AE； (3)如图 3，过点 D 作 DG∥OB，交 BC 于点 G，连结 EG，当 D，E 在运动过程中，直角 坐标系中是否存在点 H，使得点 D，E，H，G 四点构成的四边形为菱形？若存在，求出 t 的值，并直接写出点 G 的坐标，若不存在，请说明理由． 图 1  图 2  图 3