2018届高考数学（理）二轮复习系列之疯狂专练29 模拟训练九 Word版含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 疯狂专练29‎ 模拟训练九 一、选择题（5分/题）‎ ‎1．[2017·临川一中]设复数，，则复数在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】，，，复数在复平面内对应的点的坐标为，到原点的距离是，故选B．‎ ‎2．[2017·临川一中]设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为，，，所以，故选B．‎ ‎3．[2017·临川一中]下列命题中为真命题的是（ ）‎ A．命题“若，则”的逆命题 B．命题“若，则”的否命题 C．命题“若，则”的否命题 D．命题“若，则”的逆否命题 ‎【答案】A ‎【解析】命题“若，则”的逆命题为“若，则”因为，所以为真命题；命题“若，则”的否命题为“若，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎”，因为，但，所以为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”，因为当时，所以为假命题；命题“若，则”为假命题，所以其逆否命题为假命题，因此选A．‎ ‎4．[2017·临川一中]已知角满足，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】，，，故选D．‎ ‎5．[2017·临川一中]设函数，，则“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】若的图象关于原点对称，函数为奇函数，对于函数，有，说明为偶函数，而函数，是偶函数，的图象未必关于原点对称，如是偶函数，而的图象并不关于原点对称，所以“是偶函数”是“的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件，选B．‎ ‎6．[2017·临川一中]设数列的前项和为，若，，成等差数列，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】D ‎【解析】由题意得，，成等差数列，所以，‎ 当时，；当时，，‎ 所以数列表示以为首项，以为公比的等比数列，所以，故选D．‎ ‎7．[2017·临川一中]在中，，，边上的高为2，则的内切圆半径（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由，‎ 又由余弦定理，‎ 由，选B．‎ ‎8．[2017·临川一中]已知，若时，，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为函数是在上单调递增的奇函数，所以可化简为，即 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在时恒成立，，则，又在上单调递增，，，故选C．‎ ‎9．[2017·临川一中]已知平面向量，满足，，若，则的最大值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】因为，，所以，即，由余弦定理可得，如图，建立平面直角坐标系，则，，由题设点在以为圆心，半径为1的圆上运动，结合图形可知：点运动到点时，，应选答案D．‎ ‎10．[2017·临川一中]若任意都有，则函数的图象的对称轴方程为（ ）‎ A．， B．， C．， D．，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】A ‎【解析】因为，所以，‎ 得：．所以．‎ 令，所以，故选A．‎ ‎11．[2017·临川一中]若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】函数的导数为，由题意可得恒成立，即为，即有，‎ 设，即有，当时，不等式显然成立；‎ 当时，，由在递增，可得时，取得最大值，可得，即；‎ 当时，，由在递增，可得时，取得最小值，可得，即．‎ 综上可得的范围是．故选：D．‎ ‎12．[2017·临川一中]设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． C．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，即，，设，则即，则当时，得，即在上是减函数，，，即不等式等价为，，在是减函数，可得，，即，又因为定义在，所以，，不等式的解集为，故选C．‎ 二、填空题（5分/题）‎ ‎13．[2017·临川一中]已知曲线，与轴所围成的图形的面积为，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由题意得，曲线，与轴所围成的图形的面积为：‎ ‎．‎ ‎14．[2017·临川一中]已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围为__________．‎ ‎【答案】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】函数是定义在上的偶函数，则，原不等式可化简为，又函数在区间上单调递增， ，解得，故应填．‎ ‎15．[2017·临川一中]已知函数，在区间上有两个零点，则的取值范围____．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】由，可得，即为在区间上有两个实数解，即直线和在区间上有两个公共点，由，可得在递增，在递减，即有在取得最大值，由，，可得当时，直线和函数的图象有两个交点，即有函数在区间上有两个零点，所以．‎ ‎16．[2017·临川一中]已知，数列满足 ‎，则__________．‎ ‎【答案】1009‎ ‎【解析】由可得，，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，，两式相加可得，可得，，故答案为1009．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费