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2017-2018 学年第二学期七年级期中测试
数 学 试 题 卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分）
1． 如图，两条直线 l1，l2 被第三条直线 l3 所截，其中一对同位角是(▲)
A．∠1 与∠4 B．∠2 与∠4 C．∠3 与∠4 D．∠1 与∠3
2． 下列各式中是二元一次方程的是(▲)
A． 2 0xy B． 0xy C． 2 1x y D． x y
3． 下列计算中正确的是(▲)
A． 33 32aa a B． 33 3aa a C． 33 6aa a D． 33 62aa a
4． 如图，图①，图②，图③，图④这四个图形中，可以由图 A 平移得到的是(▲)
A．图① B．图② C．图③ D．图④
5． 方程组 6
32
xy
xy
的解是(▲)
A． 5
1
x
y
B． 4
2
x
y
C． 5
1
x
y
D． 4
2
x
y
6． 若 3xy且 1xy ，则代数式 11x y 的值等于(▲)
A．－1 B．1 C．3 D．5
7． 如图，已知∠1=∠2，则能得到正确的结论是(▲)
A．AC⊥AB B．AB=CD C．AD∥BC D．AB∥CD
第 4 题图
43
2 1
l1
l2
l3
第 1 题图 (第 题
2
1
DA
CB
第 7 题图
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8． 若(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为(▲)
A．－3 B．3 C．0 D．1
9． 甲是乙现在的年龄时，乙 8 岁，乙是甲现在的年龄时，甲 26 岁，那么(▲)
A．甲比乙大 6 岁 B．甲比乙大 9 岁 C．乙比甲大 18 岁 D．乙比甲大 34 岁
10．已知(2018+m)(2016+m)=n，则222018 2016mm 的值为(▲)
A．2n B．2n+2 C．2n+4 D． 221n
二、填空题（本题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11．计算： 2x x ▲ ．
12．将方程 21x y变形成用 x 的代数式表示 y，则 y = ▲ ．
13．如果 2x
ya
是方程 235xy的一个解，则 a= ▲ ．
14．已知△ABC，AB=3cm，将△ABC 沿着 AB 方向平移得到△A′B′C ′，已知 A′B=1cm，则
CC ′= ▲ cm．
15．计算： (2)xx ▲ ．
16．如图放置的一副三角板和一把尺子，则∠1= ▲ 度．
17．若 2 24aa，则21a ▲ ．
18．如图是一个由两个相同的大正方形（甲）、一个小正方形（乙）和两个相同的直角三角形
（丙）无缝拼接而成的六边形，已知这个六边形的面积为 72，则图中阴影部分面积为
▲ ．
C'
B'A'A B
C
第 14 题图
1 2
0
1
1234567890
Y
第 16 题图
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三、解答题（本题有 6 大题，共 46 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（本题 6 分）填空：如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，
已知∠1=∠2，请说明∠3=∠4 的理由．
解：已知∠1=∠2，
根据（ ▲ ），
可得 ▲ ∥ ▲ ．
又根据（ ▲ ），
∴∠3 =∠4．
20．（本题 8 分）计算：
(1) 23 2()mm (2)2222abab b
21．（本题 6 分）先化简，后求值：
12 3 1 3xxxx，其中 2
7x ．
22．（本题 8 分）解下列方程组：
(1) 31
1
x y
yx
(2) 31019
92 25
xy
xy
d
c
ba
4
3
2
1
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23．（本题 8 分）如图，已知∠1=∠2=50°，EF∥DB．
(1)DG 与 AB 平行吗？请说明理由．
(2)若 EC 平分∠FED，求∠C 的度数．
24．（本题 10 分）七(1)班准备购买 A，B 两种型号签字笔共 128 支作为班级同学奖品，班长
到了文具店，售货员说要考考她，说“A 型签字笔 5 盒与 B 型签字笔 2 盒共 41 支，A
型签字笔 4 盒与 B 型签字笔 1 盒共 28 支，你能算出 A，B 两种型号签字笔每盒各多少支
吗？”
(1)请你帮忙算出 A，B 两种型号签字笔每盒各多少支；
(2)若要购买 128 支签字笔，问可能购买的 A 型的签字笔是多少盒；（A，B 都是整盒出售）
(3)如果 A 型签字笔每盒 8 元，B 型签字笔每盒 16 元，购买 128 支签字笔最少需要多少
元．
2
1
B
G D
A C
F
E
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