2018年中考《直角三角形与等腰三角形》回归考点练习试卷含答案.docx

直角三角形与等腰三角形练习卷 ‎1．五根小木棒，其长度分别为7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形，下列图中正确的是（ ）．‎ ‎2. 如图，△ABC中，AB=AC,∠B=70°，则∠A的度数是（ ）‎ A.70° B. 55° C. 50° D. 40° ‎ ‎3.如图，在△ABC中，∠B=∠C,AB=5，则AC的长为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 ‎ ‎4.如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)( )‎ ‎ A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m ‎5．如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ）‎ ‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎6.如图，在△ABC中，∠C=900，∠B=300，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半 径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）个 ‎①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=600 ； ③点D在AB的中垂线上； ④S△DAC∶S△ABC=1∶3‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎7.如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）‎ A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形 2B、当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC.‎ C、当PO⊥AC时，∠ACP=300. D、当∠ACP=300，ΔPBC是直角三角形.‎ ‎8.如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称.若E点的坐标是（7，－3），则D点的坐标是 .‎ ‎9．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= °.‎ ‎10．在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=______________．‎ ‎11．如图，已知是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_ 度.‎ ‎12. 在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为______________．‎ ‎13.如图，在中，.‎ ‎（1）用直尺和圆规作的平分线交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）；‎ ‎（2）在（1）中作出的平分线后，求的度数.‎ ‎14.如图，在△中，∠ACB＝900， ，点为边的中点，交于点，交的延长线于点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）连结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：．‎ 参考答案 ‎1.C 2.D 3.D 4.B 5.D ‎ ‎6.D 7.C 8.(5,0) 9.45‎ ‎10.650 11.15 12. ‎ ‎13.（1）图略；（2）∵AB=AC，∠ABC=720 ∴∠ACB=∠ABC=720 又∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=360‎ ‎ 在△BDC中，∠BDC=1800-∠DBC-∠ACB=1800-360-720=720；‎ ‎14.（1）∵DE//BC，CF//AB ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DF=BC 又∵D为Rt△ACB斜边的中点，DE//BC ∴ ∴‎ ‎ 即点E为DF的中点 ∴DE=EF；（2）如图，设DG交AC于M点，由CF//AB可得∠A=∠ACG，∴∠DMC=∠ACG+∠DGC=∠A+∠DGC 由DG⊥CD得∠GDC=900 ∴∠DMC+∠ACD=900 又∵∠DCB+∠ACD=900 ∴∠DMC=∠DCB ∵CD为Rt△ACB斜边的中线 ∴CD=BD ∴∠B=∠DCB ∴∠B=∠DMC=∠A+∠DGC