2018年中考数学《锐角三角函数》回归考点练习试卷含答案.docx

锐角三角函数练习卷 ‎1.的值等于（ ）‎ ‎（A）1 （B） （C） （D）2‎ ‎2.Rt△ABC中，∠C=90°，AC∶BC=1∶，则cosA=_______，tanA=_________.‎ ‎3.设α、β为锐角，若sinα=，则α=________；若tanβ=，则β=_________.‎ ‎4.已知α是锐角，且sinα=，则cos(90°－α)=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC=2，则cosB的值是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．如图，若∠A=60°，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)( )‎ B ‎ A．34.64m B．34.6m C．28.3m D．17.3m ‎8.在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，则BC=( )‎ A.45 B‎.5 ‎ C. D. ‎ ‎9.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．计算： ．‎ ‎11.计算：‎ ‎12.已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°.‎ ‎(1)求证：AD是⊙O的切线；‎ ‎(2)若OD⊥AB，BC=5，求AD的长.‎ ‎ ‎ ‎13．计算：2sin60º＋－–|1–|‎ ‎14．计算：‎ ‎15.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE = ．‎ ‎（1）求半径OD；‎ ‎（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ ‎ A O B E C D ‎16.如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1 .C 2 .， 3 .60°,30° 4 . A 5. C 6. B 7. B ‎8 . B 9 .D 10. 11 . ‎ ‎12答案思路解析：圆的切线问题跟过切点的半径有关，连接OA，证∠OAD=90°.‎ 由sinB=可以得到∠B=30°，由此得到圆心角∠AOD=60°，从而得到△ACO是等边三角形，由此∠OAD=90°.‎ AD是Rt△OAD的边，有三角函数可以求出其长度.‎ ‎ ‎ ‎(1)证明：如图，连接OA.‎ ‎ ∵sinB=，∴∠B=30°.∴∠AOD=60°.‎ ‎∵OA=OC，∴△ACO是等边三角形.‎ ‎∴∠OAC=60°.‎ ‎∴∠OAD=90°.∴AD是⊙O的切线.‎ ‎(2)解：∵OD⊥AB ∴ OC垂直平分AB.‎ ‎∴ AC=BC=5.∴OA=5.‎ 在Rt△OAD中，由正切定义，有tan∠AOD=.‎ ‎∴ AD=.‎ ‎13. 14. 2‎ ‎15.（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24（m），‎ ‎∴ED ==12（m）．‎ ‎ 在Rt△DOE中，∵sin∠DOE = =，‎ ‎∴OD =13（m）． ‎ ‎ （2）OE== （m）‎ ‎ ∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．‎ ‎16.在中, ∠=90°, =15‎ ‎==, ∴ ‎ ‎∴周长为36,‎