2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：月月考二 Word版含解析.doc

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 月月考二 三角函数、平面向量、数列、不等式 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2018·河北衡水中学四调)设向量 a＝(－1,2)，b＝(m,1)．若向 量 a＋2b 与 2a－b 平行，则 m＝( ) A．－7 2 B．－1 2 C.3 2 D.5 2 答案：B 解析：∵a＋2b＝(－1＋2m,4)，2a－b＝(－2－m,3)，向量 a＋2b 与 2a－b 平行，∴(－1＋2m)×3＝4×(－2－m)，解得 m＝－1 2.故选 B. 2．(2018·湖南郴州第二次质监)已知 a，b 均为单位向量，且(2a ＋b)·(a－2b)＝－3 3 2 ，则向量 a，b 的夹角为( ) A.π 6 B.π 4 C.3π 4 D.5π 6 答案：A 解析：设向量 a，b 的夹角为θ.因为|a|＝|b|＝1，所以(2a＋b)·(a－ 2b)＝－3a·b＝－3cosθ＝－3 3 2 ，即 cosθ＝ 3 2 ，θ＝π 6.故选 A. 3．(2018·深圳二模)如图所示，正方形 ABCD 中，M 是 BC 的中 点，若AC→＝λAM→ ＋μBD→ ，则λ＋μ＝( ) A.4 3 B.5 3由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C.15 8 D．2 答案：B 解析：因为AC→＝λAM→ ＋μBD→ ＝λ(AB→＋BM→ )＋μ(BA→＋AD→ )＝λ(AB→＋ 1 2AD→ )＋μ(－AB→＋AD→ )＝(λ－μ)AB→＋ 1 2λ＋μ AD→ ，且AC→＝AB→＋AD→ ，所以 λ－μ＝1， 1 2λ＋μ＝1， 得 λ＝4 3 ， μ＝1 3 ， 所以λ＋μ＝5 3 ，故选 B. 4．(2018·合肥一模)已知在△ABC 中，3sinA＋4cosB＝6,3cosA＋ 4sinB＝1，则角 C 的大小为( ) A.π 6 B.5π 6 C.π 6 或5π 6 D.π 3 或2π 3 答案：A 解析：已知两式平方和得 9＋16＋24sin(A＋B)＝37，因而 sin(A ＋B)＝1 2.在△ABC 中，sinC＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)＝1 2 ，因而 C ＝π 6 或5π 6 ，又 3cosA ＋4sinB＝1 化为 4sinB＝1－3cosA>0，所以 cosA0，则下列式 子一定成立的是( ) A. 1 x－y －1 y>0 B．2x－3y>0 C. 1 2 x－ 1 2 y－x0 答案：C 解析：A 选项中，根据题目条件取特殊值 x＝2，y＝1，于是 1 x－y －1 y ＝0，故 A 选项不成立；B 选项中，当 x＝3，y＝2 时，23y>0，所以 y－x0； (2)若不等式 f(x)>b 的解集为(－1,3)，求实数 a、b 的值． 解析：(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6， ∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3， ∴原不等式可化为 a2－6a－3