天津市河东区2018届中考复习《勾股定理的逆定理》专题练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 天津市河东区普通中学2018届初三中考数学复习 勾股定理的逆定理 ‎ 专题复习练习 ‎1. 下列各组数可以构成直角三角形的一组是( )‎ A.3,5,6 B.2,3,4 ‎ C.6,7,9 D.1.5,2,2.5‎ ‎2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的是( )‎ A.6，7，8 B.5，6，7‎ C.4，5，6 D.3，4，5‎ ‎3. 在Rt△ABC 中，若∠A =90°，BC =7，AC =5，则AB =___________.‎ ‎4. 以下各组数为边长，能构成直角三角形的有__________（填写编号）.‎ ‎①6，7，8 ②8，15，17 ③7，24，25 ④12，35，37‎ ‎5. 在△ABC 中，∠C =90°，已知a∶b=3∶4,c=15,则b =_______.‎ ‎6. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则AB =___________.‎ ‎7. 若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为___________.‎ ‎8. 如果三角形的三边长a,b,c满足____________，那么这个三角形是____________，_______所对的角是直角.‎ ‎9. 在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，则∠___________=90°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10. 在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比为________________.‎ ‎11. 如果三条线段长a,b,c满足a 2=c 2-b 2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？如果不是，请说明理由；如果是，请找出哪条边所对的角是直角.‎ ‎12. 三边长度分别为3 cm,4 cm,5 cm的三角形与以3 cm,4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？说说你是怎样得到的？‎ ‎13. A，B，C三地的距离如图X17-12-2所示，A 地在B 地的正东方向，C 地在B 地的什么方向？‎ ‎14. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile，它们离开港口一个半小时后相距30 n mile．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？‎ ‎15. 如图，∠C =90°，AC =12，BC =9，AD =8，BD =17，求△ABD 的面积.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案：‎ ‎1. B ‎2. D ‎3. ‎ ‎4. ②③④‎ ‎5. 12‎ ‎6. ‎ ‎7. 3或 ‎ ‎8. a 2+b 2=c 2 直角三角形 c ‎9. A ‎10. 25∶12‎ ‎11. 解:是直角三角形，∠C =90°.‎ ‎12. 解：它们是全等的.理由：以3cm,4cm为直角边的直角三角形其斜边为5cm，从而它与以3cm,4cm,5cm为边的三角形对应相等,所以两三角形全等.‎ ‎13. 解：正北方向.‎ ‎14. 解：根据题意，得 PQ =16×1.5=24（n mile）,‎ PR =12×1.5=18（n mile），‎ QR =30（n mile）．‎ ‎∵242+182=302，‎ 即PQ2+PR2=QR2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠QPR =90°．‎ 由“远航号”沿东北方向航行可知∠QPS =45°，‎ 则∠SPR =45°，即“海天”号沿西北方向航行.‎ ‎15. 解：∵∠C =90°，AC =12，BC =9，‎ ‎∴AB 2=AC 2+BC 2,‎ ‎∴AB ==15.‎ ‎∵AD =8,BD =17,‎ ‎∵AB 2+AD 2=152+82=289=172=BD2‎ ‎∴∠DAB =90°.‎ ‎∴△ABD的面积=AB×AD=60.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费