2018初中毕业会考数学试题.docx

‎2018届学业水平暨高中招生模拟考试 数 学 试 题 本试卷分为会考卷和加试卷两部分．会考卷1至4页，满分100分；加试卷4至6页，满分60分．全卷满分160分，120分钟完卷．‎ 会考卷（共100分）‎ 注意事项：‎ 1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．‎ 2． 答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷及加试卷时，将答案写在答题卡上对应题目的答题框内．‎ 3． 只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两部分．‎ 4． 考试结束时，将本试卷、答题卡一并收回．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共36分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎1. （　 ）‎ A． 　　　 B． 　　 C． 　　　 D． ‎ ‎2. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）‎ A． 　B． 　　 C． 　 D．‎ ‎3. 下列计算正确的是（ ）‎ A． 　　　　　　　　　　B． ‎ C． 　　　　　　　　 D．‎ ‎4. 下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎5．不等式的解集是（　　）‎ A．x＜　　　　　B．x＜－1　　　　　C．x＞　　　　D．x＞－1‎ ‎6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）‎ A．圆 B．平行四边形 C．正六边形 D．等边三角形 ‎　　‎ ‎7．已知△ABC～△DEF，其相似比为3：2，则△ABC与△DEF的周长之比为（　　　）‎ A．3：2　　 B．3：5　　　C．9：4 　D．4：9‎ ‎8．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　）‎ ‎　 A．（－，－1） 　　　　 B．（－，1） ‎ C．（，1） 　　　　　　D．（－1，） ‎ ‎9．如图，AB是的直径，弦于点E，若，，则弦的长是（ ）‎ A．4 　　 B．6 　　 C．8 　　　 D．10 ‎ ‎10．今年刷爆朋友圈的一句小诗：“苔花如米小，也学牡丹开”是央视一台《经典咏流传》节目中的内容．该节目已夺得本年度文化类节目全国网最高的收视率1.33% ．下列说法正确的是（　　）‎ A．这个收视率是通过普查获得的 ‎ B．这个收视率是对北京市用等距抽样调查获得的 ‎ C．从全国随机抽取10000户约有133户看了《经典咏流传》 ‎ D．全国平均每10000户约有133户看了《经典咏流传》‎ ‎11．如图，已知∠AOB＝60°，点P是∠AOB的角平分线上的一个定点，点M、N分别在射线OA、OB上，且∠MPN与∠AOB互补．设OP＝a，则四边形PMON的面积为（　　）‎ ‎ 　A． 　　B． ‎ C． D．‎ ‎1‎ ‎－1‎ t ‎12．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则、、，这几个式子中，值为负数的有（　　）‎ ‎ A．4个 　 B．3个 　 C．2个 D．1个 第Ⅱ卷（非选择题 共64分）‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题 卷的相应题中的横线上．）‎ ‎13．反比例函数的图象经过点，则 ．‎ ‎14．如图，∠ACD=120°，∠A=100°，则∠B＝　　　　．‎ ‎15．目前世界上进行高超音速武器飞行试验最多的国家是中国，最成功的也是中国，至今中国已经成功进行了七次DF-ZF高超音速飞行试验，DF-ZF高超音速飞行器速度可达5-10马赫，射程可达12000千米．其中12000用科学计数法表示为　　　　　　　．‎ ‎16．在平面直角坐标系中，已知点.将点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点，若四边形OACB是菱形，则　　　　　　　． ‎ 三、解答题(本大题共5小题，共44分)‎ ‎17．（10分）‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中．‎ ‎18．（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：‎ 已知线段和，点 在上（如图所示）.‎ ‎（1）在边上作点，使；‎ ‎（2）作的平分线；‎ ‎（3）过点作的垂线.‎ ‎19．（8分）田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出－匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强.‎ ‎（1）如果齐王将马按下中上的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵才能获胜？‎ ‎（2）如果齐王将马按下中上的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）‎ ‎20．（10分）资中某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．‎ ‎（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？‎ ‎（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？‎ ‎21.（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根、． ‎ ‎（1）当时，若，求、；‎ ‎（2）当时，求的取值范围；‎ ‎（3）当时，若、满足，求的值．‎ 加试卷（共60分）‎ 一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分. 请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）‎ ‎1．已知一组数据的平均数为5，方差为3，那么数据的平均数和方差分别是 、 .‎ ‎2．已知，则的值等于 .‎ ‎3．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连结CE，则线段CE的长等于 .‎ ‎4．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律n的值为 .‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎…‎ ‎11‎ ‎　‎ ‎5‎ ‎24‎ ‎7‎ ‎50‎ ‎9‎ ‎84‎ ‎　‎ n 二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）‎ ‎5．对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．‎ ‎（1）计算：F（438）和F（562）；‎ ‎（2）若a是“相异数”，证明：F（a）等于a的各数位上的数字之和；‎ ‎（3）若a，b都是“相异数”，且a＋b＝1000，证明：F（a）+ F（b）=28．‎ ‎6．如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部（不包括边界），连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD边于点G，设．‎ ‎（1）求证：AE=GE；‎ ‎（2）当点F落在AC上时，用含t的代数式表示的值；‎ ‎（3）若，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求的值．‎ ‎7．如图，直线分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，∠ACB=90°，抛物线经过A、B、C三点．‎ ‎（1）求A、B、C三点的坐标；‎ ‎（2）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；‎ ‎（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MH⊥BC于点H，作MD∥y轴交BC于点D，求△DMH的面积的最大值．‎