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总复习专项测试题(六)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、关于的一次函数的图象可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列各式中，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、下列说法中，正确的是（ ）
A. 两点之间线段最短
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B. 已知直线、、，且，，那么与相交
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
4、若等于它的倒数，则分式的值为（ ）
A.
B.
C. 或
D.
5、在图形中，由图()仅通过平移得到的是( ).
A.
B.
C.
D.
6、某企业在生产甲、乙两种节能产品时,需用、两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
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销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量（吨）之间的函数关系如图所示．
已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去原料吨．
若为了保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于万元，则至少要用原料（ ）
A. 吨
B. 吨
C. 吨
D. 吨
7、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、在直角坐标平面内，已知在轴与直线之间有一点，如果该点关于直线的对称点的坐标为，那么的值为（ ）
A.
B.
C.
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D.
9、如图，在平面中直角坐标系中，将沿直线平移后，点的纵坐标为，则点平移的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
11、若与的关系式为，当时，的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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12、在某次实验中，测得两个变量和之间的组对应数据如下表：则与之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图，平行四边形的对角线和相交于点，与面积相等的三角形（不包括自身）的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、与方程组有相同解的方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.
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15、定义为不超过的最大整数，如，，．对于任意实数，下列式子中错误的是（ ）
A. （为整数）
B.
C.
D. （为整数）
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、在函数中，自变量的取值范围是_______ ．
17、有下列现象：①水平运输带上砖块的运动；②高楼电梯上上下下迎接乘客；③健身做呼啦圈运动；④火车飞驰在一段平直的铁轨上；⑤沸水中气泡的运动．
以上属于平移的是________．
18、已知函数，当时，则_______．
19、若点在正比例函数的图像上，则此函数的表达式为 ．
20、已知的周长是，斜边上的中线长是，则 ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
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22、已知直线与的交点为，试确定方程组的解和的值．
23、化简：．
总复习专项测试题(六) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、关于的一次函数的图象可能正确的是( )
A.
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B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
令，则函数的图象与轴交于点，
， 图象与轴的交点在轴的正半轴上．
故正确答案为：．
2、下列各式中，正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
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【解析】解：
；故此选项错误；
；故此选项正确；
；故此选项错误；
；故此选项错误．
故正确答案为：
3、下列说法中，正确的是（ ）
A. 两点之间线段最短
B. 已知直线、、，且，，那么与相交
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
【答案】A
【解析】解： 线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误；
如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误；
根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交 ”错误；
两点之间线段最短 ．正确．
故答案为： 两点之间线段最短．
4、若等于它的倒数，则分式的值为（ ）
A.
B.
C. 或
D.
【答案】C
【解析】解：∵等于它的倒数，
∴
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，
原式=•
，
当时，原式；
当时，原式．
故正确答案为：或.
5、在图形中，由图()仅通过平移得到的是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
平移变换不改变图形的形状、大小和方向.
故正确答案为：.
6、某企业在生产甲、乙两种节能产品时,需用、两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
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销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量（吨）之间的函数关系如图所示．
已知该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去原料吨．
若为了保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于万元，则至少要用原料（ ）
A. 吨
B. 吨
C. 吨
D. 吨
【答案】D
【解析】解：∵生产吨甲种产品需用原料吨，
∴生产甲种产品吨用去原料吨．
∵生产吨乙种产品需用原料吨，
∴生产吨乙种产品用去原料吨．
又∵生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去原料吨，
∴．
∴与满足的关系式为：
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；
由图象得，甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为，．
∵，
∴，
∴甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为，，
∵为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于万元，
∴，
∴．
设生产甲种产品吨，乙种产品y吨需要用原料吨，则．
∴，
∵，
∴．
即．
答：至少要用原料吨．
7、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
由，得，
由，得，
故不等式组的解集为，
在数轴上表示为：
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8、在直角坐标平面内，已知在轴与直线之间有一点，如果该点关于直线的对称点的坐标为，那么的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：该点关于直线的对称点的坐标为，
对称点到直线的距离为，
点到直线的距离为，
．
9、如图，在平面中直角坐标系中，将沿直线平移后，点的纵坐标为，则点平移的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
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【解析】解：
点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，
又的纵坐标为，
，解得，
即的横坐标为，
到的距离为，
故点与其对应点之间的距离为．
10、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
【答案】B
【解析】解：根据中心对称图形的定义，在②处涂黑可使图形为中心对称图形．
11、若与的关系式为，当时，的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
由题意得：．
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12、在某次实验中，测得两个变量和之间的组对应数据如下表：则与之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：当时，
13、如图，平行四边形的对角线和相交于点，与面积相等的三角形（不包括自身）的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
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【解析】解：在平行四边形中，，，
，
与面积相等的三角形是个．
14、与方程组有相同解的方程组是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由， 解得；
因为，
所以不与方程组有相同解；
因为，，
所以不与方程组有相同解；
因为，
所以不与方程组有相同解；
因为，，
所以与方程组有相同解．
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15、定义为不超过的最大整数，如，，．对于任意实数，下列式子中错误的是（ ）
A. （为整数）
B.
C.
D. （为整数）
【答案】C
【解析】解：
为不超过的最大整数，当是整数时，，成立；
为不超过的最大整数，，成立；
例如，，，
，，不成立；
（为整数），成立．
故正确答案是：
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、在函数中，自变量的取值范围是_______ ．
【答案】
【解析】
解：根据题意得到：，
解得．
故答案为：．
17、有下列现象：①水平运输带上砖块的运动；②高楼电梯上上下下迎接乘客；③健身做呼啦圈运动；④火车飞驰在一段平直的铁轨上；⑤沸水中气泡的运动．
以上属于平移的是________．
【答案】①②④
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【解析】解：①水平运输带上砖块的运动，是平移，故此选项正确；
②高楼电梯上上下下迎接乘客，是平移，故此选项正确；
③健身做呼啦圈运动，是旋转，故此选项错误；
④火车飞驰在一段平直的铁轨上，是平移，故此选项正确；
⑤沸水中气泡的运动，是旋转，故此选项错误．
故答案为：①②④．
18、已知函数，当时，则_______．
【答案】
【解析】解：将代入函数，
则有．
19、若点在正比例函数的图像上，则此函数的表达式为 ．
【答案】3
【解析】解：因为点在函数图象上，
所以有，
所以，
所以函数的表达式．
20、已知的周长是，斜边上的中线长是，则 ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）
【答案】5
【解析】解：设两条直角边为，
斜边上的中线长是，则斜边长。
则…………①
…………②
①两边平方得：…………③
③-②得 ，
则，
的面积为．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
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21、解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．
【解析】解：解得，
解得，
所以不等式组的解集是．
其整数解为，，，．
22、已知直线与的交点为，试确定方程组的解和的值．
【解析】解：直线与的交点为，
，解得
方程组，
即为的解为．
因此方程组的解为，的值为，．
23、化简：．
【解析】解：
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