人教五四制版九年级下《第34章锐角三角函数》单元检测试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第34章锐角三角函数 一、选择题 ‎ ‎1.45°的正弦值为（   ） ‎ A. 1                                        B.                                         C.                                         D. ‎ ‎2.小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（　　） ‎ A. 5m                                   B. 2m                                   C. 5m                                   D. 10m ‎3.如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tanα等于（　　） ‎ A.                                        B.                                        C.                                        D. ‎ ‎4.下面四个数中，最大的是（　　） ‎ A.                                 B. sin88°                                C. tan46°                                D. ‎ ‎5.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（   ） ‎ A.                                           B.                                           C.                                           D. ‎ ‎6.已知α为锐角，则m=sin2α+cos2α的值（　　） ‎ A. m＞1                                   B. m=1                                    C. m＜1                                   D. m≥1‎ ‎7.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为 （    ） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A. 100m                            B. 50m                            C. 50m                            D. m ‎8.比较tan20°，tan50°，tan70°的大小，下列不等式正确的是（　　） ‎ A. tan70°＜tan50°＜tan20°                                   B. tan50°＜tan20°＜tan70° C. tan20°＜tan50°＜tan70°                                   D. tan20°＜tan70°＜tan50°‎ ‎9.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　　） ‎ A.                                         B.                                         C.                                         D. 1‎ ‎10.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，CA=12，则cosB=（   ） ‎ A.                                        B.                                        C.                                        D. ‎ ‎11.在Rt△ABC中，sinA=， 则tanA的值为（　　） ‎ A.                                        B.                                        C.                                        D. ‎ ‎12.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，则cosB的值为（   ） ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎ ‎13.某人在斜坡上走了26米，上升的高度为10米，那么这个斜坡的坡度________ ． ‎ ‎14.在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若 ，则AD＝________． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15.计算tan30°tan45°=________  ‎ ‎16.若等腰三角形两边为4，10，则底角的正弦值是________  ‎ ‎17.如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________ °（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）． ‎ ‎18.已知tanβ=sin39°19′+cos80°10′，则锐角β≈________（结果精确到1′）． ‎ ‎19.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=， 则AD的长为________ ． ‎ ‎20.已知∠A为锐角，且cosA≤ ， 那么∠A的范围是________  ‎ ‎21.在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=________ . ‎ 三、解答题 ‎ ‎22. 计算：2cos60°+(−1)2017+|−3|−(2−1)0. ‎ ‎23.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，cosB= ，求AC的长．‎ ‎ ‎ ‎24. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449） ‎ ‎25. 某学校教学楼（甲楼）的顶部E和大门A之间挂了一些彩旗．小颖测得大门A距甲楼的距离AB是31m，在A处测得甲楼顶部E处的仰角是31°． ‎ ‎（1）求甲楼的高度及彩旗的长度；（精确到0.01m） ‎ ‎（2）若小颖在甲楼楼底C处测得学校后面医院楼（乙楼）楼顶G处的仰角为40°，爬到甲楼楼顶F处测得乙楼楼顶G处的仰角为19°，求乙楼的高度及甲乙两楼之间的距离．（精确到0.01m） （cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos19°≈0.95，tan19°≈0.34，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） ‎ ‎26.如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60°和30°． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求∠BPC的度数． ‎ ‎（2）求该铁塔PF的高度，（结果精确到0.1m，参考数据： ．） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎ 一、选择题 C B C C A B A C B C A B ‎ 二、填空题 ‎13. ‎ ‎14. 4 ‎ ‎15 . 1 ‎ ‎16. ‎ ‎17. 27.8 ‎ ‎18. 38°49′ ‎ ‎19. 2 ‎ ‎20. 60°≤A＜90° ‎ ‎21. ‎ 三、解答题 ‎22. 解：原式=2+（-1）+3-1              =1-1+3-1              =2 ‎ ‎23. 解：∵∠C=90°，BC=6，cosB= ， ∴cosB= = = ， ∴AB=8， ∴AC= = =2 ‎ ‎24. 解：在Rt△ABC中， ∵AB=5，∠ABC=45°， ∴AC=ABsin45°=5×=， 在Rt△ADC中，∠ADC=30°， ∴AD==5=5×1.414=7.07， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AD﹣AB=7.07﹣5=2.07（米）． 答：改善后滑滑板约会加长2.07米． ‎ ‎25 .（1）解：在Rt△ABE中，BE=AB•tan31°=31•tan31°≈18.60，AE= = ≈36.05， 则甲楼的高度为18.60m，彩旗的长度为36.05m （2）解：过点F作FM⊥GD，交GD于M， 在Rt△GMF中，GM=FM•tan19°， 在Rt△GDC中，DG=CD•tan40°， 设甲乙两楼之间的距离为xm，FM=CD=x， 根据题意得：xtan40°﹣xtan19°=18.60， 解得：x=37.20， 则乙楼的高度为31.25m，甲乙两楼之间的距离为37.20m． ‎ ‎26. （1）解：延长PC交直线AB于点F，交直线DE于点G，则PF⊥AF， 依题意得：∠PAF=45°，∠PBF=60°，∠CBF=30° ∴∠BPC=90°﹣60°=30°； （2）解：根据题意得：AB=DE=9，FG=AD=1.3， 设PC=x m，则CB=CP=x， 在Rt△CBF中，BF=x•cos30°= x，CF= x， 在Rt△APF中，FA=FP， ∴9+ x= x+x，x=9+3 ， ∴PC=9+3 ≈14.2， ∴PF= x+x=21.3． 即该铁塔PF的高度约为21.3 m ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费