尺规作图
东城区
16．已知正方形ABCD.
求作：正方形ABCD的外接圆.
作法：如图，
（1）分别连接AC，BD，交于点O ;
(2) 以点O为圆心，OA长为半径作.
即为所求作的圆.
请回答：该作图的依据是_____________________________________.
16. 正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义
西城区
16．阅读下面材料：
在复习课上，围绕一道作图题，老师让同学们尝试应用学过的知识设计多种不同的作图方法，并交流其中蕴含的数学原理．
已知：直线和直线外的一点．
求作：过点且与直线垂直的直线，垂足为点
某同学的作图步骤如下：
步骤
作法
推断
第一步
以点为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于，两点．
第二步
连接，，作的平分线，交直线于点．
__________
直线即为所求作．
请你根据该同学的作图方法完成以下推理:
∵，__________，
∴．（依据：__________）．
【答案】，等腰三角形三线合一
【解析】，等腰三角形三线合一．
第7页
海淀区
16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.
请回答尺规作图的依据是 ．
16．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.
丰台区
16．下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．
16．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．或：同圆半径相等，三条边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等．
石景山区
16．小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，
第7页
（1） 利用刻度尺在的两边，上分别取；
（2） 利用两个三角板，分别过点，画，的垂线，交点为；
（3） 画射线．
则射线为的平分线．
请写出小林的画法的依据 ．
16．（1）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
（2）全等三角形的对应角相等．
朝阳区
16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.
已知：直线a和直线外一点P.
求作：直线a的垂线，使它经过P.
作法：如图，
（1）在直线a上取一点A, 连接PA；
（2）分别以点A和点P为圆心，大于AP的长为半径作弧，
两弧相交于B，C两点，连接BC交PA于点D；
（3）以点D为圆心，DP为半径作圆，交直线a于
点E，作直线PE.
所以直线PE就是所求作的垂线.
请回答：该尺规作图的依据是 ．
16. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；直径所对的圆周角是直角
燕山区
16． 在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：确定图中所在圆的圆心．
已知：．
求作：所在圆的圆心O．
第7页
曈曈的作法如下：
如图，
（1）在上任意取一点M，分别连接CM，DM；
（2）分别作弦CM，DM的垂直平分线，
两条垂直平分线交于点O．
点O就是所在圆的圆心．
老师说：“曈曈的作法正确．”
请你回答：曈曈的作图依据是________________________．
16． ①线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
②圆的定义（到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆）
门头沟区
16. 下图是“已知一条直角边和斜边做直角三角形”的尺规作图过程．
已知：线段a、b，
求作：．使得斜边,
作法：如图．
（）作射线，截取线段；
（2）以AB为直径，作⊙O；
（3）以点为圆心，a的长为半径作弧交⊙O于点C；
（4）连接AC、CB.
即为所求作的直角三角形．
第7页
请回答：该尺规作图的依据是__________．
等圆的半径相等，直径所对的圆周角是直角，三角形定义
平谷区
16．下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图1，∠MON．
图2
图1
求作：射线OP，使它平分∠MON．
作法：如图2，
（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OM于点A，交ON于点B；
（2）连结AB；
（3）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P；
（4）作射线OP．
所以，射线OP即为所求作的射线．
请回答：该尺规作图的依据是 ．
16．答案不唯一：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；等腰三角形三线合一．
怀柔区
16. 阅读下面材料：
第7页
请回答：该尺规作图的依据是
16. 到角两边距离相等的点在角平分上；两点确定一条直线；角平分上的点到角两边的距离相等；圆的定义；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
延庆区
15．如图，在平面直角坐标系中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、
旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程： ．
15．△ABC沿y轴翻折后，再向上平移4个单位得到△DEF
顺义区
16．在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”．
小华的做法如下：
（1）如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2；
（2）如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C，B、D；
（3）如图3，连接AB、BC、CD、DA．
四边形ABCD即为所求作的矩形．
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老师说：“小华的作法正确” ．
请回答：小华的作图依据是 ．
16．同圆半径相等，对角线相等且互相平分的四边形是矩形．（或直径所对的圆周角是直角，三个角是直角的四边形是矩形． 等等）
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