山东省济宁市2018届高考第二次模拟考理科数学试题含答案.doc

www.ks5u.com ‎2018年济宁市高三模拟考试 理科数学试题 ‎2018.05‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上．‎ ‎2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．‎ ‎3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效．‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设复数z满足(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．设集合 A． B． C． D． ‎3．设，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数，则所取2个数之积能被3整除的概率是 A． B． C． D． ‎5．已知是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是 A． B． www.ks5u.com ‎2018年济宁市高三模拟考试 理科数学试题 ‎2018.05‎ 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上．‎ ‎2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．‎ ‎3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效．‎ 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设复数z满足(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．设集合 A． B． C． D． ‎3．设，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4．从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数，则所取2个数之积能被3整除的概率是 A． B． C． D． ‎5．已知是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是 A． B． C． D． ‎6．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则其顶点到渐近线的距离为 A． B． C． D． ‎7．的展开式中的常数项是 A． B． C．7 D．13‎ ‎8．九连环是我国的一种古老的智力游戏，它环环相扣，趣味无穷．要将九连环中的九个圆环全部从框架上解下或套上，需要遵循一定的规律．解下或者套上所需要的最少移动次数可由右图所示的程序框图得到．执行该程序框图，输出的结果为 A．170‎ B．256‎ C．341‎ D．682‎ ‎9．已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数的图象 A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 ‎10．某组合体的三视图如图所示(其中侧视图中的弧线为半圆)，则该几何体的体积为 A． B． C． D． ‎11．设非零向量满足，，则的最大值为 A．1 B． C． D．2‎ ‎12．已知为奇函数，，则不等式的解 A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ ‎13．已知变量满足约束条件的最大值为 ▲ ．‎ ‎14.2017年底，某单位对100名职工进行绩校考核，依考核分数进行评估，考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估计这100名职工评估得分的中位数是 ▲ ．‎ ‎15.如图，在平面四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的面积为 ▲ ．‎ ‎16．抛物线的焦点为F，A，B为抛物线上的两点，以AB为直径的圆过点F，过AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为 ▲ ．‎ 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.‎ ‎（一）必考题：共60分.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 已知数列满足．‎ ‎(I)证明：是等比数列；‎ ‎(II)记，求．‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 如图，四边形ABCD是矩形，沿对角线AC将折起，使得点D在平面ABC上的射影恰好落在边AB上.‎ ‎（I）求证：平面平面BCD；‎ ‎（II）若直线AB与平面BCD所成角为时，求二面角的余弦值.‎ ‎19．(本小题满分12分)‎ 某单位计划组织200名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测．已知随机一人血检呈阳性的概率为1％，且每个人血检是否呈阳性相互独立．‎ ‎(I)根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检人员随机分成20组，每组10人，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验．设进行化验的总次数为X，试求X的数学期望；‎ ‎(Ⅱ)若该疾病的患病率为0.5％，且患该疾病者血检呈阳性的概率为99％，该单位有一职工血检呈阳性，求该职工确实患该疾病的概率．(参考数据：0.9910=0.904，0.9911=0.895，‎ ‎0.9912=0.886．)‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 已知椭圆的右焦点为F，离心率为，平行于x轴的直线交椭圆于A，B两点，且.‎ ‎(I)求椭圆C的方程；‎ ‎(Ⅱ)过点F且斜率不为零的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在定点E，使得是定值?若存在，请求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 已知函数．‎ ‎(I)讨论的单调性；‎ ‎(Ⅱ)当时，若对任意，关于x的方程内总有两个不同的根，求实数a的取值范围．‎ ‎(二)选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．‎ ‎22．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)‎ 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），过坐标原点O的直线l交曲线于点A，交曲线于点B(点B不是原点)．‎ ‎(I)以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，写出曲线和的极坐标方程；‎ ‎(Ⅱ)求的最大值．‎ ‎23．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分)‎ 设函数．‎ ‎(I)设的解集为A，求集合A；‎ ‎(Ⅱ)已知m为(I)中集合A中的最大整数，且(其中为正实数)，‎ 求证：．‎ ‎‎