2018届中考数学复习《图形的认识初步与相交线》专项练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018届初三数学中考复习 图形的认识初步与相交线、平行线 ‎ 专项复习练习 ‎1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( ) ‎ A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 ‎ C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 ‎2. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )‎ ‎3. 如图，下列说法错误的是( )‎ A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c ‎ C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c ‎4. 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C.已知∠1＝42°，则∠2的度数是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．38° B．42° C．48° D．58° ‎ ‎5. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( ) ‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是( )‎ A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5‎ C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＝∠5‎ ‎7. 下列图形中，属于立体图形的是( ) ‎ ‎8. 如图，a∥b，∠1＝70°，则∠2＝( )‎ A．20° B．35° C．70° D．110° ‎ ‎9. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ‎10. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( )‎ A．遇 B．见 C．未 D．来 ‎11. 如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，β＝55°，则∠α的度数为( )‎ A．15° B．25° C．35° D．55° ‎ ‎12. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有( )‎ A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 ‎13. 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1＝30°，则∠2的度数为( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．45° B．30° C．20° D．15° ‎ ‎14. 如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为( )‎ A．100° B．110° C．120° D．130° ‎ ‎15. 已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5 cm，b与c的距离为2 cm，则a与c的距离是( )‎ A．3 cm B．7 cm C．3 cm或7 cm D．以上都不对 ‎16. 如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则DB的长度为___________．‎ ‎17. ∠α＝43°16′20″，则∠α的余角是_____________________，补角是_____________________________．‎ ‎18. 已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝__________________cm.‎ ‎19. 如图，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2.他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上或点O在AB所在直线外时，原有结论“CD＝2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20. 如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案：‎ ‎1---15 DBCCB CCCBD CDDDC ‎16. 10‎ ‎17. 46°43′40″ 136°43′40″ ‎ ‎18. 5或11 ‎ ‎19. 解：原有的结论仍然成立，理由：(1)当点O在AB的延长线上时，如图①，CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝×4＝2；‎ ‎(2)当点O在AB所在的直线外时，如图②，C，D分别是OA，OB的中点，由三角形中位线定理可得CD＝AB＝×4＝2‎ 图①　　 　　图②‎ ‎20. 解：①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；‎ ‎②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)；‎ ‎③∠APC＝∠PAB－∠PCD；‎ ‎④∠APC＝∠PCD－∠PAB.‎ 以①为例证明：过点P作PE∥AB，点E在点P左侧， ‎ ‎∵AB∥CD，∴PE∥CD， ‎ ‎∴∠PAB＝∠APE，∠PCD＝∠CPE， ‎ ‎∵∠APC＝∠APE＋∠CPE， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费