华师大九年级数学上期末复习第25章随机事件的概率试卷含解析.docx

华师大版九年级数学上册期末专题： 第25章随机事件的概率 单元检测试卷 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.下列四种说法；①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一，那么它是不可能事件．其中，正确的说法是(    ) ‎ A. ②④                                     B. ①②                                     C. ③④                                     D. ②③‎ ‎2.（2017·金华）某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（    ) ‎ A. ‎1‎‎2‎                                          B. ‎1‎‎3‎                                          C. ‎1‎‎4‎                                          D. ‎‎1‎‎6‎ ‎3.如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（    ）‎ A.‎1‎‎12‎ B.‎1‎‎10‎ C.‎1‎‎6‎ D.‎‎2‎‎5‎ ‎4.下列说法中，错误的是（　　） ‎ A. 试验所得的概率一定等于理论概率                      B. 试验所得的概率不一定等于理论概率 C. 试验所得的概率有可能为0                                  D. 试验所得的概率有可能为1‎ ‎5.甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（　　） ‎ A. ‎1‎‎9‎                                          B. ‎2‎‎9‎                                          C. ‎1‎‎3‎                                          D. ‎‎4‎‎9‎ ‎6.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（　　） ‎ A. ‎1‎‎9‎                                         B. ‎1‎‎6‎                                         C. ‎1‎‎3‎                                            D. ‎‎1‎‎2‎ ‎7.已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（　　） ‎ A. ‎3‎‎4‎                                         B. ‎2‎‎3‎                                         C. ‎9‎‎16‎                                         D. ‎‎1‎‎2‎ ‎8.不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是(   ) ‎ A. ‎4‎‎9‎                                          B. ‎5‎‎9‎                                          C. ‎1‎‎2‎                                          D. ‎‎2‎‎3‎ ‎ ‎ ‎9.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（　　） ​‎ A.                                           B.                                        C.                                          D. ‎ ‎10.下列说法正确的是（　　）. ①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6． ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 二、填空题（共10题；共30分）‎ ‎11.质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________ ‎ ‎12.有大小、形状、颜色完全相同的4个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，将这4个球放入不透明的袋中搅匀，从中随机连续抽取两个（不放回），则这两个球上的数字之和为偶数的概率是________． ‎ ‎13.初四二班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为________． ‎ ‎14.李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，则小红和小丽同时被抽中的概率是________． ‎ ‎15.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是________．‎ ‎16.从﹣1，﹣2， ‎1‎‎2‎ ， ‎2‎‎3‎ 四个数中，任取一个数记为k，再从余下的三个数中，任取一个数记为b．则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是________． ‎ ‎17.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来.他们约定:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜.这个游戏对双方________.(填“公平”或“不公平”). ‎ ‎18.小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是________. ‎ ‎19.有两组卡片，第一组的三张卡片上分别写有数字3，4，5，第二组的三张卡片上分别写有数字1，3，5，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为正数的概率为________  ‎ ‎20.在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是________. ‎ 三、解答题（共8题；共60分）‎ ‎21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答） ‎ ‎ ‎ ‎22.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明． ‎ ‎23.九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．‎ 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 ‎|x|‎ ‎|x|=4‎ ‎|x|=3‎ ‎1≤|x|＜3‎ ‎（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；‎ ‎（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？‎ ‎24.有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）． ⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标； ⑵求点Q落在直线y=x－3上的概率. ‎ ‎25.四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀． （1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率； （2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=‎2‎x图象上的概率． ‎ ‎ ‎ ‎26.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？ ‎ ‎27.某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形； （2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的概率． ‎ ‎28.小明为了检验两枚六个面分别刻有点数1、 2、3、4、5、6的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子20 00 0次，结果发现两个朝上面的点数和是7的次数为20次．你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等)？并说明理由． ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】D ‎ ‎2.【答案】D ‎ ‎3.【答案】A ‎ ‎4.【答案】A ‎ ‎5.【答案】B ‎ ‎6.【答案】A ‎ ‎7.【答案】D ‎ ‎8.【答案】B ‎ ‎9.【答案】D ‎ ‎10.【答案】A ‎ 二、填空题 ‎11.【答案】‎5‎‎16‎ ‎ ‎12.【答案】‎1‎‎3‎ ‎ ‎13.【答案】‎4‎‎7‎ ‎ ‎14.【答案】‎1‎‎6‎ ‎ ‎15.【答案】‎‎1‎‎2‎ ‎16.【答案】‎1‎‎6‎ ‎ ‎17.【答案】公平 ‎ ‎18.【答案】‎1‎‎9‎ ‎ ‎19.【答案】‎5‎‎9‎ ‎ ‎20.【答案】‎4‎‎9‎ ‎ 三、解答题 ‎ ‎ ‎21.【答案】解： 共有9种情况，两次都为O型的有4种情况，所以概率是 ‎4‎‎9‎ ． ‎ ‎22.【答案】解：根据题意列表如下： 十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为9的两位数有45和54，所以其概率为：‎2÷9=‎‎2‎‎9‎. ‎ ‎23.【答案】解：（1）画树状图得：‎ ‎ ‎ ‎∵共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，‎ ‎∴甲同学获得一等奖的概率为：‎2‎‎20‎=‎1‎‎10‎；‎ ‎（2）不一定，当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖．‎ ‎24.【答案】解：（1）画树状图得： ∴点Q的坐标有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），（2，-2），（2，-3）； （2）∵点Q落在直线y=x-3上的有（1，-2），（2，-1）， ‎ ‎ ‎ ‎∴“点Q落在直线y=x-3上”记为事件A， ∴P（A）=‎2‎‎6‎‎=‎‎1‎‎3‎， 即点Q落在直线y=x-3上的概率为‎1‎‎3‎． ‎ ‎25.【答案】解：（1）根据题意得：随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率为‎1‎‎4‎； （2）列表如下：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎---‎ ‎（2，1）‎ ‎（3，1）‎ ‎（4，1）‎ ‎2‎ ‎（1，2）‎ ‎---‎ ‎（3，2）‎ ‎（4，2）‎ ‎3‎ ‎（1，3）‎ ‎（2，3）‎ ‎---‎ ‎（4，3）‎ ‎4‎ ‎（1，4）‎ ‎（2，4）‎ ‎（3，4）‎ ‎---‎ 所有等可能的情况数有12种，其中在反比例图象上的点有2种， 则P=‎2‎‎12‎=‎1‎‎6‎. ‎ ‎26.【答案】现年20岁的这种动物活到25岁的概率为 =0.625， 现年25岁的这种动物活到30岁的概率为 =0.6， 答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6． ‎ ‎27.【答案】解：（1）画树状图得： 共有20种等可能的结果， （2）∵2名主持人来自不同班级的情况有12种， ∴2名主持人来自不同班级的概率为：‎12‎‎20‎‎=‎‎3‎‎5‎； （3）∵2名主持人恰好1男1女的情况有12种， ∴2名主持人恰好1男1女的概率为：‎12‎‎20‎‎=‎‎3‎‎5‎. ‎ ‎ ‎ ‎28.【答案】解：根据题意，可列表如下： 由上表可知一共有36种情况。，抛一次骰子时出现和为7的概率是：‎6÷36=‎6‎‎36‎=‎‎1‎‎6‎；而本题的试验次数为20000次，和为7的出现20次，则其概率为‎20÷20000=‎‎1‎‎1000‎，而‎1‎‎6‎不等于‎1‎‎1000‎，所以两枚骰子的质量均不合格。 ‎ ‎ ‎