2018-2019学年七年级数学上学期期中检测试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1.a的相反数是( )
A.|a| B. C.-a D.以上都不对
2.计算-3+(-1)的结果是( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
3.在1,-2,0,这四个数中,最大的数是( )
A.-2 B.0 C. D.1
4.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( )
A.3×107 B.30×106 C.0.3×107 D.0.3×108
5.计算2a2+a2,结果正确的是( )
A.2a4 B.2a2 C.3a4 D.3a2
6.下列判断中,错误的是( )
A.1-a-ab是二次三项式 B.-a2b2c是单项式
C.是多项式 D.πR2中,系数是
7.对于四舍五入得到的近似数5.60×105,下列说法正确的是( )
A.精确到百分位 B.精确到个位
C.精确到万位 D.精确到千位
8.已知a=2 019x+20,b=2 019x+19,c=2 019x+21,那么式子a+b-2c的值是( )
A.-4 B.-3 C.-2 D.-1
9.已知a,b是有理数,若a在数轴上的对应点的位置如图所示,且a+b<0,有以下结论:①b<0;②b-a>0;③|-a|>-b;④<-1.则正确的结论是( )
A.①④ B.①③ C.②③ D.②④
(第9题)
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(第10题)
10.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中的一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中的一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第2 018个图中共有正方形的个数为( )
A.6 046 B.6 049 C.6 052 D.6 055
二、填空题(每题3分,共24分)
11.-的绝对值是________,2 018的倒数是________.
12.已知多项式x|m|+(m-2)x-10是二次三项式,m为常数,则m的值为________.
13.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是______________.
14.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m=________.
15.某音像社出租光盘的收费方法如下:每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在出租后的第n天(n是大于2的自然数)应收租金____________元,第10天应收租金__________元.
16.若mn=m+3,则2mn+3m-5mn+10=________.
17.数轴上与原点的距离小于2的整数点的个数为x,不大于2的整数点的个数为y,等于2的整数点的个数为z,则x+y+z=________.
18.有一数值转换器,原理如图,若开始输入的x的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________.
(第18题)
三、解答题(19题12分,20题6分,22题7分,26题9分,其余每题8分,共66分)
19.计算:
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(1) -3.7--1.3; (2)(-3)÷+;
(3) ÷; (4) ÷(-32+2).
20.在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、-和它的倒数、绝对值等于1的数、-2和它的立方,并用“<”把它们连接起来.
(第20题)
21.先化简,再求值:
(1)3x2-,其中x=2;
(2)(-3xy-7y)+[4x-3(xy+y-2x)],其中xy=-2,x-y=3.
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22.某足球守门员练习折返跑,从初始位置出发,向前跑记作正数,向后跑记作负数,他的练习记录如下(单位:m):+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10.
(1)守门员最后是否回到了初始位置?
(2)守门员离开初始位置的最远距离是多少米?
(3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是多少?
23.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等.
(1)用“>”“<”或“=”填空:b______0,a+b______0,a-c______0,b-c______0;
(2)|b-1|+|a-1|=________;
(3)化简:|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|.
(第23题)
24.如图,一个长方形运动场被分隔成A,B,A,B,C共5个区,A区是边长为a m的正方形,C区是边长为c m的正方形.
(1)列式表示每个B区长方形场地的周长,并将式子化简;
(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;
(3)如果a=40,c=10,求整个长方形运动场的面积.
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(第24题)
25.如今,网上购物已成为一种新的消费时尚,新星饰品店想购买一种贺年卡在元旦时销售,在互联网上搜索了甲、乙两家网店(如图所示),已知两家网店的这种贺年卡的质量相同,请看图回答下列问题:
(第25题)
(1)假若新星饰品店想购买x张贺年卡,那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含有x的式子表示)?(提示:如需付运费时,运费只需付一次,即8元)
(2)新星饰品店打算购买300张贺年卡,选择哪家网店更省钱?
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26.有一列数,第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,从第三个数开始依次为x3,x4,…,xn,….从第二个数开始,每个数是左右相邻两个数和的一半,如x2=,x3=.
(1)求x3,x4,x5的值,并写出计算过程;
(2)根据(1)的结果,推测x9等于多少;
(3)探索这一列数的规律,猜想第k(k为正整数)个数xk等于多少.
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答案
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D
7.D 8.B 9.A 10.C
二、11.; 12.-2 13.-8,8 14.-6 15.(0.6+0.5n);5.6
16.1 17.10 18.2
三、19.解:(1)原式=(+)-(3.7+1.3)=1-5=-4;
(2)原式=(-3)÷+=-+=-;
(3)原式=×(-24)=×(-24)+×(-24)-×(-24)=18-14+15=19;
(4)原式=÷(-7)=×=-.
20.解:图略.
-8<-4<-3.5<-2<-1<-<1<3.5.
21.解:(1)原式=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.
当x=2时,原式=22-×2-3=-8.
(2)原式=-3xy-7y+(4x-3xy-3y+6x)=-3xy-7y+4x-3xy-3y+6x=-6xy+10x-10y.
当xy=-2,x-y=3时,原式=-6xy+10(x-y)=
-6×(-2)+10×3=12+30=42.
22.解:(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+13)+(-10)=1(m).
即守门员没有回到初始位置.
(2)守门员离开初始位置的距离分别为5 m,2 m,12 m,4 m,2 m,11 m,1 m.
所以守门员离开初始位置的最远距离是12 m.
(3)守门员离开初始位置达到10 m以上(包括10 m)的次数是2次.
23.解:(1)<;=;>;<
(2)a-b
(3)原式=|0|+(a-c)+b-(b-c)=0+a-c+b-b+c=a.
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24.解:(1)2[(a+c)+(a-c)]=2(a+c+a-c)=4a(m).
(2)2[(a+a+c)+(a+a-c)]=2(a+a+c+a+a-c)=8a(m).
(3)当a=40,c=10时,
长=2a+c=2×40+10=90(m),
宽=2a-c=2×40-10=70(m),
所以面积=90×70=6 300(m2).
25.解:(1)当x≤30时,在甲网店需要花(x+8)元,在乙网店需要花
(0.8x+8)元;
当x>30时,在甲网店需要花(0.6x+8)元,在乙网店需要花0.8x元.
(2)当x=300时,
甲网店:0.6×300+8=188(元);
乙网店:0.8×300=240(元).
因为188<240,
所以选择甲网店更省钱.
26.解:(1)x3=2x2-x1=2×3-1=5,
x4=2x3-x2=2×5-3=7,
x5=2x4-x3=2×7-5=9.
(2)由(1)可知x9=9+2+2+2+2=17.
(3)xk=2k-1.
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