2018_2019学年八年级数学上学期期末复习检测试卷2.doc

‎2018-2019学年八年级数学上学期期末复习检测试卷 一、选择题(每题3分，共30分)‎ ‎1．要使分式有意义，x的取值应满足(　　)‎ A．x＝1 B．x≠1 ‎ C．x＝3 D．x≠3 ‎ ‎2．下列运算正确的是(　　)‎ A．a·a2＝a2 B．(a5)3＝a8 ‎ C．(ab)3＝a3b3 D．a6÷a2＝a3‎ ‎3．下列长度的三条线段，不能构成三角形的是(　　)‎ A．3，3，3 B．3，4，5 ‎ C．5，6，10 D．4，5，9‎ ‎4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将数0.000 000 076用科学记数法表示为(　　)‎ A．7.6×10－9 B．7.6×10－8 ‎ C．7.6×109 D．7.6×108‎ ‎5．在如图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图形的有(　　)‎ A．1个 B．2个 ‎ C．3个 D．4个 ‎6．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是(　　)‎ A．(x－1)(x＋18) B．(x＋2)(x＋9) ‎ C．(x－3)(x＋6) D．(x－2)(x＋9)‎ ‎7．已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是 (　　)‎ A．25 B．±25 ‎ C．5 D．±5‎ ‎8．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处．若BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是(　　)‎ A．12 B．10 ‎ 10‎ C．8 D．6‎ ‎　　　　　　　　‎ ‎(第8题) (第10题)‎ ‎9．小明乘出租车去体育场，有两条线路可供选择，线路一的全程为25 km，但交通比较拥堵；线路二的全程为30 km，平均车速比走线路一时的平均车速高80%，因此能比走线路一少用10 min到达．若设走线路一时的平均速度为x km/h，根据题意可列方程(　　)‎ A.－＝ B.－＝10‎ C.－＝ D.－＝10‎ ‎10．如图，C为线段AB上一动点(不与点A，B重合)，在AB同侧分别作正三角形ACD和正三角形BCE，AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH.以下五个结论：①AE＝BD；②GH∥AB；③AD＝DH；④GE＝HB；⑤∠AFD＝60°，一定成立的是(　　)‎ A．①②③④ B．①②④⑤ ‎ C．①②③⑤ D．①③④⑤‎ 二、填空题(每题3分，共24分)‎ ‎11．分解因式：x－x3＝____________．‎ ‎12．计算：(－3)0÷(－2)－2＝________. ‎ ‎13．若a2＋a－1＝0，则2a2＋2a＋2 016的值是________．‎ ‎14．点A(2，－3)关于x轴的对称点A′的坐标是__________．‎ ‎15．一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．‎ ‎16．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是__________．‎ ‎　　　　　　　‎ ‎(第16题) (第18题)‎ ‎17．若分式的值为零，则x＝________；若分式与的值相等，则x 10‎ ‎＝________.‎ ‎18．如图，△ADB，△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上的两个动点，满足AE＝DF.连接BF，DE，BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG.若DG＝a，BG＝b，且a，b满足下列关系：a2＋b2＝5，ab＝2，则GH＝________.‎ 三、解答题(19～22题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)‎ ‎19．计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b.‎ ‎20．先化简，再求值：÷，其中x＝－3.‎ ‎21. 解分式方程：－1＝.‎ ‎22．如图，已知：EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证∠B＝∠D.‎ 10‎ ‎23．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为(－3，2)．请按要求分别完成下列各题：‎ ‎(1)把△ABC向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；‎ ‎(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；‎ ‎(3)求△ABC的面积．‎ ‎24．如图，在△ABC中，AB＝BC ，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于点F.‎ ‎(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；‎ ‎(2)若点F是AC的中点，求证∠CFD＝∠B.‎ 10‎ ‎25．某文具店老板第一次用1 000元购进了一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具的进价比第一次上涨了2.5元．老板用2 500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元．‎ ‎(1)问第二次购进了多少件文具？‎ ‎(2)文具店老板第一次购进的文具有3%的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？‎ ‎26．如图，已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.‎ ‎(1)如图①，若点O在BC上，求证：△ABC是等腰三角形．‎ ‎(2)如图②，若点O在△ABC内部，求证AB＝AC.‎ ‎(3)若点O在△ABC的外部，AB＝AC还成立吗？请画图说明．‎ 10‎ 答案 一、1．D　2．C　3．D　4．B　5．B　6．D ‎7．A　8．C　9．A　‎ ‎10．B　点拨：∵△ACD和△BCE是等边三角形，∴AD＝AC＝CD，CE＝CB＝BE，∠ACD＝∠BCE＝60°.∵∠ACB＝180°，∴∠DCE＝60°.∴∠DCE＝∠BCE.‎ ‎∵∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，∴∠ACE＝∠DCB.‎ 在△ACE和△DCB中，‎ ‎∴△ACE≌△DCB(SAS)．‎ ‎∴AE＝BD，∠CAE＝∠CDB，∠AEC＝∠DBC.故①正确．‎ 在△CEG和△CBH中，‎ ‎∴△CEG≌△CBH(ASA)，∴CG＝CH，GE＝HB，∴△CGH为等边三角形，∴∠GHC＝60°，‎ ‎∴∠GHC＝∠BCH，∴GH∥AB.‎ 故②④正确．‎ ‎∵∠AFD＝∠EAB＋∠CBD，‎ ‎∴∠AFD＝∠CDB＋∠CBD＝∠ACD＝60°.故⑤正确．‎ ‎∵∠DHC＝∠HCB＋∠HBC＝60°＋∠HBC，∠DCH＝60°，‎ ‎∴∠DCH≠∠DHC，∴CD≠DH，‎ ‎∴AD≠DH.故③错误．‎ 综上所述，正确的有①②④⑤.‎ 二、11．x(1＋x)(1－x)　12．4　‎ ‎13．2 018　14．(2，3)‎ ‎15．十二　16．AC＝ED(答案不唯一)‎ ‎17．0.2；2　18． 三、19．解：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b＝4a2－b2＋2ab＋b2－4a2＝2ab.‎ ‎20．解：÷ 10‎ ‎＝÷ ‎＝÷ ‎＝·＝.‎ 当x＝－3时，原式＝＝＝2.‎ ‎21．解：－1＝，方程两边乘(x＋2)(x－2)，得x(x＋2)－(x＋2)(x－2)＝8，化简，得2x＋4＝8，‎ 解得x＝2.‎ 检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，即x＝2不是原分式方程的解．‎ 所以原分式方程无解．‎ ‎22．证明：∵∠BCE＝∠DCA，‎ ‎∴∠BCE＋∠ACE＝∠DCA＋∠ACE，‎ 即∠ACB＝∠ECD.‎ 在△ACB和△ECD中，‎ ‎∴△ACB≌△ECD(ASA)．‎ ‎∴∠B＝∠D.‎ ‎23．解：(1)略．‎ ‎(2)略．‎ ‎(3)S△ABC＝2×3－×2×1－×1×2－×1×3＝6－1－1－＝.‎ ‎24．(1)解：∵∠AFD＝155°，‎ ‎∴∠DFC＝25°.‎ ‎∵DF⊥BC，DE⊥AB，‎ ‎∴∠FDC＝∠AED＝90°.‎ ‎∴∠C＝180°－90°－25°＝65°.‎ ‎∵AB＝BC，‎ ‎∴∠A＝∠C＝65°.‎ ‎∴∠EDF＝360°－65°－155°－90°＝50°.‎ 10‎ ‎(2)证明：如图，连接BF.‎ ‎(第24题)‎ ‎∵AB＝BC，且点F是AC的中点，‎ ‎∴BF⊥AC, ∠ABF＝∠CBF＝∠ABC.‎ ‎∴∠CFD＋∠BFD＝90°.‎ ‎∵FD⊥BC，‎ ‎∴∠CBF＋∠BFD＝90°，‎ ‎∴∠CFD＝∠CBF.‎ ‎∴∠CFD＝∠ABC.‎ ‎25．解：(1)设第一次购进了x件文具．‎ 依题意，得＝－2.5.‎ 解得x＝100.‎ 经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．‎ 则2x＝2×100＝200.‎ 答：第二次购进了200件文具．‎ ‎(2)[100(1－3%)＋200(1－5%)]×15－1 000－2 500＝805(元)．‎ 答：文具店老板在这两笔生意中盈利，盈利805元．‎ ‎26．(1)证明：如图，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则∠OEB＝∠OFC＝90°.‎ ‎(第26(1)题)‎ ‎∵点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，‎ ‎∴OE＝OF.‎ 在Rt△OEB和Rt△OFC中，‎ 10‎ ‎∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL)．‎ ‎∴∠ABC＝∠ACB.‎ ‎∴AB＝AC，‎ 即△ABC是等腰三角形．‎ ‎(2)证明：如图，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则∠OEB＝∠OFC＝90°.‎ ‎(第26(2)题)‎ ‎∵点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，‎ ‎∴OE＝OF.‎ 在Rt△OEB和Rt△OFC中，‎ ‎∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL)．‎ ‎∴∠ABO＝∠ACO.‎ ‎∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.‎ ‎∴∠ABC＝∠ACB.‎ ‎∴AB＝AC.‎ ‎(3)解：AB＝AC不一定成立．‎ 理由：当∠BAC的平分线所在直线和BC的垂直平分线重合时，如图①，过O作OE⊥AB交AB的延长线于E，OF⊥AC交AC的延长线于F，则∠OEB＝∠OFC＝90°.‎ ‎∵点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，‎ ‎∴OE＝OF.‎ 在Rt△OEB和Rt△OFC中，‎ ‎∴Rt△OEB≌Rt△OFC(HL)．‎ ‎∴∠EBO＝∠FCO.‎ ‎∵OB＝OC，‎ 10‎ ‎∴∠OBC＝∠OCB.‎ ‎∵∠ABC＝180°－(∠OBC＋∠EBO)，‎ ‎∠ACB＝180°－(∠OCB＋∠FCO)，‎ ‎∴∠ABC＝∠ACB.‎ ‎∴AB＝AC.‎ ‎(第26(3)题)‎ 当∠BAC的平分线所在直线和BC的垂直平分线不重合时，如图②，∠ABC和∠ACB不相等，∴AB≠AC.‎ 综上，AB＝AC不一定成立．‎ 10‎