2019年中考数学总复习提分专练02方程（组）与不等式（组）的综合应用练习湘教版.docx

提分专练(二)　方程(组)与不等式(组)的综合应用 ‎|类型1|　解方程(组)与不等式(组)‎ ‎1.(1)[2018·东营] 解不等式组:x+3>0,①‎‎2(x-1)+3≥3x,②‎并判断-1,‎2‎这两个数是否为该不等式组的解.‎ ‎(2)[2018·武汉] 解方程组:‎x+y=10,①‎‎2x+y=16.②‎ ‎(3)[2018·大庆] 解方程xx+3‎-‎1‎x=1.‎ 7‎ ‎2.[2018·玉林] 已知关于x的一元二次方程x2-2x-k-2=0有两个不相等的实数根.‎ ‎(1)求k的取值范围;‎ ‎(2)给k取一个负整数值,解这个方程.‎ 7‎ ‎|类型2|　方程与不等式的综合应用 ‎3.[2018·贵阳] 某地区党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.‎ ‎(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?‎ ‎(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵.此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?‎ ‎4.[2018·昆明] 水是人类生命之源.为了鼓励居民节约用水,相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策.若居民每户用水量不超过10立方米,每立方米按现行居民生活用水水价收费(现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费);若每户每月用水量超过10立方米,则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%,每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米,缴水费27.6元;乙用户4月份用水12立方米,缴水费46.3元.(注:污水处理的立方数=实际生活用水的立方数)‎ ‎(1)求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元?‎ ‎(2)如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元,那么该用户7月份最多可用水多少立方米?‎ 7‎ ‎5.[2018·连云港] 某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖.经过调查,获取信息如下:‎ 7‎ 购买数量 低于5000块 购买数量 不低于5000块 红色地砖 原价销售 以八折销售 蓝色地砖 原价销售 以九折销售 如果购买红色地砖4000块,蓝色地砖6000块,需付款86000元;如果购买红色地砖10000块,蓝色地砖3500块,需付款99000元.‎ ‎(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各是多少元?‎ ‎(2)经过测算,需要购置地砖12000块,其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,并且不超过6000块,如何购买付款最少?请说明理由.‎ 7‎ 参考答案 ‎1.解:(1)解不等式①,得x>-3;解不等式②,得2x-2+3≥3x,解得x≤1.‎ 所以这个不等式组的解集是-30,即4+4(k+2)>0,解得k>-3.‎ ‎(2)取k=-2,原方程化为x2-2x=0,即x(x-2)=0,所以x1=0,x2=2.‎ ‎3.解:(1)设甲种树苗的价格是x元/棵,则乙种树苗的价格为(x+10)元/棵.依题意得‎360‎x=‎480‎x+10‎,解此方程得x=30.‎ 经检验x=30是原方程的解,且符合实际.‎ x+10=30+10=40.‎ 答:甲种树苗的价格是每棵30元,乙种树苗的价格是每棵40元.‎ ‎(2)设购买乙种树苗y棵,则购买甲种树苗(50-y)棵.依题意得 ‎30(1-10%)(50-y)+40y≤1500,‎ 解此不等式得y≤‎150‎‎13‎,由于y取整数,所以y最大为11.‎ 答:他们最多可购买11棵乙种树苗.‎ ‎4.解:(1)设每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是x元,y元.由题意可得 ‎8x+8y=27.6,‎‎10x+(12-10)×(1+100%)x+12y=46.3,‎ 7‎ 解得x=2.45,‎y=1.‎ 答:每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是2.45元,1元.‎ ‎(2)设该用户7月份用水z立方米,∵64>10×(1+2.45),‎ ‎∴z>10.由题意得10×2.45+(z-10)×2.45×(1+100%)+z≤64,解得z≤15,∴10