2019届中考数学复习《与圆有关的位置关系》专题训练题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019届初三数学中考复习 与圆有关的位置关系 专题训练题 ‎1. 如图，点P在⊙O外，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝50°，则∠AOB等于( )‎ A．150° B．130° C．155° D．135° ‎ ‎2. 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为( )‎ A. B. C. D．2 ‎3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是( )‎ A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点 ‎4. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( )‎ A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 ‎5．如图，△MBC中，∠B＝90°，∠C＝60°，MB＝2，点A在MB上，以AB为直径作⊙O与MC相切于点D，则CD的长为( )‎ A.　　　B.　　　C．2　　　D．3‎ ‎6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为( )‎ A．5 B．6 C．7 D．8‎ ‎7．如图，AB是⊙O的直径，DB，DC分别切⊙O于点B，C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．50° 　　B．55° C．60° 　　D．65°‎ ‎8．如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若∠ABC＝55°，则∠ACD等于( )‎ A．20° B．35° C．40° D．55°‎ ‎9．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，CD是⊙O的切线，OD∥BC，OD与半圆O交于点E，则下列结论中不一定正确的是( )‎ A．AC⊥BC B．BE平分∠ABC C．BE∥CD D．∠D＝∠A ‎10. 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD.若∠BAC＝55°，则∠COD的大小为( )‎ A．70° B．60° C．55° D．35° ‎ ‎11. ⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为____．‎ ‎12.如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT＝40°，则∠ATB＝____．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎13．如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB＝12，AC＝8，则⊙O的半径长为____．‎ ‎14．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB＝BC＝2，则∠AOB＝____°.‎ ‎ ‎ ‎15．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.则PD的长为____．‎ ‎16. 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB＝∠DCE.若tan∠ACB＝，BC＝2，则⊙O的半径为____. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17. 如图，⊙O的半径为4 cm，OA⊥OB，OC⊥AB于点C，OB＝4 cm，OA＝2 cm，试说明AB是⊙O的切线．‎ ‎18. 如图，已知在△OAB中，OA＝OB＝13，AB＝24，⊙O的半径长为r＝5.判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19. 如图，在△ABC中，BA＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F.‎ ‎(1) 求证：∠ABC＝2∠CAF；‎ ‎(2) 若AC＝2，CE∶EB＝1∶4，求CE的长．‎ ‎20. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，‎ 连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.‎ ‎(1) 求证：PO平分∠APC；‎ ‎(2) 连接DB，若∠C＝30°，求证：DB∥AC.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21. 如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接DE.‎ ‎(1)若AD＝DB，OC＝5，求切线AC的长；‎ ‎(2)求证：ED是⊙O的切线． ‎ ‎22. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是BD中点，连接CE.‎ ‎(1) 求证：CE是⊙O的切线；‎ ‎(2) 若AC＝4，BC＝2，求BD和CE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案：‎ ‎1---10 BCCBC DAACA ‎ ‎11. 4‎ ‎12. 50°‎ ‎13. 5‎ ‎14. 60‎ ‎15. ‎16. ‎17. 解：∵OA⊥OB，∴AB＝＝＝10.‎ 又∵S△AOB＝AB·OC＝OA·OB，∴OC＝＝＝4.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵⊙O的半径为4，∴AB是⊙O的切线 ‎18. 解：过点O作OC⊥AB于C.∵OA＝OB＝13，∴AC＝BC＝AB＝12.‎ 在Rt△AOC中，OC＝＝＝5＝r，∴直线AB与⊙O相切 ‎19. 解：(1) 证明：连接BD.∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＋∠ABD＝90°.∵AF是⊙O的切线，∴∠FAB＝90°，即∠DAB＋∠CAF＝90°.∴∠CAF＝∠ABD.∵BA＝BC，∠ADB＝90°，∴∠ABC＝2∠ABD.∴∠ABC＝2∠CAF　‎ ‎(2) 解：连接AE，∴∠AEB＝90°，设CE＝x，∵CE∶EB＝1∶4，∴EB＝4x，BA＝BC＝5x，AE＝3x，在Rt△ACE中，AC2＝CE2＋AE2，即(2)2＝x2＋(3x)2，∴x＝2.∴CE＝2‎ ‎20. 证明：(1) 如解图，连接OB，‎ ‎∵PA，PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，又∵OA＝OB，‎ ‎∴PO平分∠APC；‎ ‎(2) ∵OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠CAP＝∠OBP＝90°，∵∠C＝30°，‎ ‎∴∠APC＝90°－∠C＝90°－30°＝60°，‎ ‎∵PO平分∠APC，‎ ‎∴∠OPC＝∠APC＝×60°＝30°，‎ ‎∴∠POB＝90°－∠OPC＝90°－30°＝60°，‎ 又∵OD＝OB，∴△ODB是等边三角形，‎ ‎∴∠OBD＝60°，‎ ‎∴∠DBP＝∠OBP－∠OBD＝90°－60°＝30°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠DBP＝∠C，∴DB∥AC.‎ ‎21. 解：(1)解：连接CD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝90°，即CD⊥AB，∵AD＝DB，OC＝5，∴CD是AB的垂直平分线，∴AC＝BC＝2OC＝10 ‎ ‎(2) 证明：连接OD，如图所示，∵∠ADC＝90°，‎ E为AC的中点，∴DE＝EC＝AC，∴∠1＝∠2，‎ ‎∵OD＝OC，∴∠3＝∠4，∵AC切⊙O于点C，‎ ‎∴AC⊥OC，∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4＝90°，‎ 即DE⊥OD，∴ED是⊙O的切线 ‎22. (1)证明：连接OC，如解图所示：‎ ‎∵BD是⊙O的切线，‎ ‎∴∠CBE＝∠A，∠ABD＝90°，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，‎ ‎∴∠ACB＝90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ACO＋∠BCO＝90°，∠BCD＝90°，‎ ‎∵E是BD中点，‎ ‎∴CE＝BD＝BE，∴∠BCE＝∠CBE＝∠A，‎ ‎∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A，‎ ‎∴∠ACO＝∠BCE，∴∠BCE＋∠BCO＝90°，‎ 即∠OCE＝90°，CE⊥OC，‎ ‎∴CE是⊙O的切线；‎ ‎(2)解：∵∠ACB＝90°，‎ ‎∴AB＝＝＝2，‎ ‎∵tanA＝＝＝＝，‎ ‎∴BD＝AB＝，∴CE＝BD＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费