安徽省2019中考数学决胜二轮复习专题二图形操作问题习题.doc

专题二　图形操作问题 ‎1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2,3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是(　B　)‎ A．(－3,2) B．(2，－3)‎ C．(1，－2) D．(－1,2)‎ ‎2．(改编题)如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B＝70°，则∠EDC的大小为(　B　)‎ A．10° B．15°‎ C．20° D．30°‎ ‎3．(2018·海南)如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱KLMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为(　B　)‎ A．24 B．25 ‎ C．26 D．27‎ ‎4．(2018·嘉兴)将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(　A　)‎ 4‎ ‎　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　A 　　　　B　　　　 　C　　　　　D ‎5．(原创题)如图，是一块从一个边长为20 cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9 cm，则这个剪出的图形的周长是__98__cm.‎ ‎6．如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程__答案不唯一，如：以点C为中心，将△OCD顺时针旋转90°，再将得到的三角形向左平移2个单位长度__.‎ ‎7．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为____.‎ ‎8．(原创题)如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则＝____.‎ ‎9．(2018·全椒县一模)如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点E是边CD上的一点，DE＝3，将△ADE沿AE所在的直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处，剪去△ABF，△CEF 4‎ 后得到如图2所示的双层△AEF，再沿着过△AEF某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有平行四边形，则所得平行四边形的周长为__或12__.‎ ‎10．(改编题)如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD．‎ ‎(1)平行四边形ABCD的面积是________；‎ ‎(2)请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线(最多两条)，并简述拼接方法____________________．‎ 解：(1)平行四边形ABCD的面积是：4×6＝24；‎ ‎(2)如图①→1，②→2，③→3，则矩形EFGC即为所求．‎ ‎11．(2018·威海)如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕，已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝＋1.求BC的长．‎ 解：如图，由题意，得∠3＝180°－2∠1＝45°，∠4＝180°－2∠2＝30°，BE＝EK，KF＝FC．过点K作KM⊥EF，垂足为M.设KM＝x，则EM＝x，MF＝x，∴x＋x＝＋1，解得x＝1.∴EK＝，KF＝2.∴BC＝BE＋EF＋FC＝EK＋EF＋KF＝3＋＋，即BC的长为3＋＋.‎ ‎12．(2018·繁昌县一模)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(－2,2)，B(－3,1)，C(－1,0)．‎ ‎(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF，画出△DEF；‎ ‎(2)以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A1B1C1，若P(x，y)为△ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为(______，______)‎ 解：(1)如图所示，△DEF即为所求：‎ 4‎ ‎(2)如图所示，△A1B1C1即为所求，这次变换后的对应点P1的坐标为(－2x，－2y)．‎ ‎13．(改编题)操作题：‎ ‎(1)如图1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．‎ ‎①请在图1中画出平移后的△A′B′C′；‎ ‎②利用网格在图1中画出△ABC的高CD和中线AE；‎ ‎③△ABC的面积为________；‎ ‎(2)小明有一张边长为13 cm的正方形纸片(如图2)，他想将其剪拼成一块一边为8 cm的长方形纸片．他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8 cm，长21 cm的长方形纸片(如图3)，你认为小明剪拼得对吗？请说明理由．‎ 解：(1)①②如图1；‎ ‎③△ABC的面积为×4×4＝8；‎ ‎(2)如图2，正方形的面积为13×13＝169，如图3，矩形的面积为8×21＝168,169≠168，∴小明剪拼得不对．‎ 4‎