2019届枣庄市中考《3.7二次函数的综合应用》要题随堂演练含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 要题随堂演练 ‎1．(2018·莱芜中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(4，0)，C(0，3)三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E.‎ ‎(1)求抛物线的函数表达式；‎ ‎(2)如图1，求线段DE长度的最大值；‎ ‎(3)如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB＝90°，OA＝，抛物线y＝ax2－ax－a经过点B(2，)，与y轴交于点D.‎ ‎(1)求抛物线的表达式；‎ ‎(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；‎ ‎(3)延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎3．(2018·自贡中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx－3过A(1，0)，B(－3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为－2，点P(m，n)是线段AD上的动点．‎ ‎(1)求直线AD及抛物线的表达式；‎ ‎(2)过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？‎ ‎(3)在平面内是否存在整点(横、纵坐标都为整数)R，使得P，Q，D，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1．解：(1)由已知得解得 ‎∴y＝－x2＋x＋3.‎ ‎(2)设直线BC的表达式为y＝kx＋b，‎ ‎∴解得∴y＝－x＋3.‎ 设D(a，－a2＋a＋3)，(0