2018年中考数学真题分类汇编（第三期）专题1有理数试题（含解析）.doc

1 有理数 一.选择题 1. （2018·广西梧州·3 分）﹣8 的相反数是（　　） A．﹣8 B．8 C． D． 【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可． 【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8 的相反数是﹣（﹣8）=8． 故选：B． 【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 2.（2018·广西梧州·3 分）研究发现，银原子的半径约是 0.00015 微米，把 0.00015 这个 数字用科学计数法表示应是（　　） A．1.5×10﹣4 B．1.5×10﹣5 C．15×10﹣5 D．15×10﹣6 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学计数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数 的科学计数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所决定． 【解答】解：0.00015=1.5×10﹣4， 故选：A． 【点评】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 3. （2018·湖北江汉·3 分）8 的倒数是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣ D． 【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，即可解答． 【解答】解：8 的倒数是 ， 故选：D． 4. （2018·湖北江汉·3 分）2018 年 5 月 26 日至 29 日，中国国际大数据产业博览会在贵 州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目 350 余亿元．数 350 亿用科学记数法表示为（　　） A．3.5×102 B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×1010 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：数 350 亿用科学记数法表示为 3.5×1010． 故选：B．2 5. （2018·湖北荆州·3 分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点 A. 点 B，则下列说法正确的是（　　） A．原点在点 A 的左边 B．原点在线段 AB 的中点处 C．原点在点 B 的右边 D．原点可以在点 A 或点 B 上 【解答】解：∵点 A.点 B 表示的两个实数互为相反数， ∴原点在到在线段 AB 上，且到点 A.点 B 的距离相等， ∴原点在线段 AB 的中点处， 故选：B． 6. （2018·湖北十堰·3 分）在 0，﹣1，0.5，（﹣1）2 四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）2 【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2， ∴在 0，﹣1，0.5，（﹣1）2 四个数中，最小的数是﹣1． 故选：B． 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反 而小． 7.（2018·四川省攀枝花·3 分）如图，实数﹣3.x、3.y 在数轴上的对应点分别为 M、N、 P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（　　） A．点 M　　　　　　B．点 N　　　　　　C．点 P　　　　　　D．点 Q 解：∵实数﹣3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q，∴原点在点 M 与 N 之间，∴ 这四个数中绝对值最小的数对应的点是点 N． 故选 B． 8.（2018·云南省曲靖·4 分）﹣2 的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 【解答】解：﹣2 的绝对值是 2， 即|﹣2|=2． 故选：A．3 9.（2018·云南省曲靖·4 分）截止 2018 年 5 月末，中国人民银行公布的数据显示，我国 外汇的储备规模约为 3.11×104 亿元美元，则 3.11×104 亿表示的原数为（　　） A．2311000 亿 B．31100 亿 C．3110 亿 D．311 亿 【解答】解：3.11×104 亿=31100 亿 故选：B． 10．（2018·辽宁省沈阳市）（2.00 分）辽宁男蓝夺冠后，从 4 月 21 日至 24 日各类媒体体 关于“辽篮 CBA 夺冠”的相关文章达到 81000 篇，将数据 81000 用科学记数法表示为（　　） A．0.81×104 B．0.81×106 C．8.1×104 D．8.1×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 81000 用科学记数法表示为：8.1×104． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 11．（2018·重庆市 B 卷）（4.00 分）下列四个数中，是正整数的是（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解． 【解答】解：A.﹣1 是负整数，故选项错误； B.0 是非正整数，故选项错误； C. 是分数，不是整数，错误； D.1 是正整数，故选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简 单． 12．（2018·辽宁省盘锦市）﹣ 的绝对值是（　　） A．2　　　　　　B． 　　　　　　C．﹣ 　　　　　　D．﹣2 【解答】解：| |= ． 故选 B． 13．（2018·辽宁省盘锦市）某微生物的直径为 0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为 （　　）4 A．5.035×10﹣6　　　　　　B．50.35×10﹣5　　　　　　C．5.035×106　　　　　　 D．5.035×10﹣5 【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为 5.035×10﹣6． 故选 A． 14．(2018·辽宁省葫芦岛市) 据旅游业数据显示，2018 年上半年我国出境旅游超过 129 000 000 人次，将数据 129 000 000 用科学记数法表示为　1.29×108　． 【解答】解：129000000=1.29×108． 故答案为：1.29×108． 15.(2018·辽宁省葫芦岛市) 如果温度上升 10℃记作+10℃，那么温度下降 5℃记作（　　） A．+10℃　　　　　　B．﹣10℃　　　　　　C．+5℃　　　　　　D．﹣5℃ 【解答】解：如果温度上升 10℃记作+10℃，那么下降 5℃记作﹣5℃； 故选 D． 16．（2018·辽宁省抚顺市） （3.00 分）﹣ 的绝对值是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 【分析】直接利用绝对值的性质得出答案． 【解答】解：﹣ 的绝对值是： ． 故选：D． 【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键． 17．（2018·辽宁省阜新市）﹣2018 的相反数是（　　） A．﹣2018　　　　　　B．2018　　　　　　C．±2018　　　　　　D．﹣ 【解答】解：﹣2018 的相反数是 2018． 故选 B． 18. （2018•呼和浩特•3 分）﹣3﹣（﹣2）的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1． 故选：A． 19. （2018•呼和浩特•3 分）下列运算及判断正确的是（　　）#ERR1 A．﹣5× ÷（﹣ ）×5=1 B．方程（x2+x﹣1）x+3=1 有四个整数解5 C．若 a×5673=103，a÷103=b，则 a×b= D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限 解：A．﹣5× ÷（﹣ ）×5=﹣1×（﹣5）×5=25，故错误； B．方程（x2+x﹣1）x+3=1 有四个整数解：x=1，x=﹣2，x=﹣3，x=﹣1，故正确； C．若 a×5673=103，a÷103=b，则 a×b= × = ，故错误； D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四象限或 x 轴正 半轴上，故错误； 故选：B． 20. （2018•乐山•3 分）﹣2 的相反数是（　　） A．﹣2　　　　　　B．2　　　　　　C． 　　　　　　D．﹣ 解：﹣2 的相反数是 2． 故选 B． 21. （2018•广安•3 分）﹣3 的倒数是（　　） A．3 B． C．﹣ D．﹣3 【分析】利用倒数的定义，直接得出结果． 【解答】解：∵﹣3×（﹣ ）=1， ∴﹣3 的倒数是﹣ ． 故选：C． 【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数． 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 22. （2018•广安•3 分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有 65 000 000 人 脱贫，把 65 000 000 用科学记数法表示，正确的是（　　） A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数． 【解答】解：65 000 000=6.5×107． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 16 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 23. （2018•莱芜•3 分）﹣2 的绝对值是（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝 对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：∵﹣2＜0， ∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2． 故选：D． 【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值 是 2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2 的绝对值是 ， 而选择 B． 24. （2018•莱芜•3 分）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内 游客 1.47 亿人次，1.47 亿用科学记数法表示为（　　） A．14.7×107 B．1.47×107 C．1.47×108 D．0.147×109 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：1.47 亿用科学记数法表示为 1.47×108， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 25. （2018•陕西•3 分） － 的倒数是 A. B. － C. D. － 【答案】D 【解析】【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数进行求解即可得. 【详解】∵ =1， ∴－ 的倒数是－ ， 故选 D. 【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为 1 的两个数互为倒数是解题的关键. 26.（2018·湖北咸宁·3 分）咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是7 （　　） A. 1℃ B. ﹣1℃ C. 5℃ D. ﹣5℃ 【答案】C 【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得． 【详解】由题意知这一天的最高气温是 2℃，最低气温是﹣3℃，3 所以这一天的温差是 2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选 C． 【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关 键. 27.（2018·吉林长春·3 分）﹣ 的绝对值是（　　） A．﹣ B． C．﹣5 D．5 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝 对值定义去掉这个绝对值的符号． 【解答】解：| |= ，故选：B． 【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0，比较简单． 28．（2018·吉林长春·3 分）长春市奥林匹克公园即将于 2018 年年底建成，它的总投资额 约为 2500000000 元，2500000000 这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.25×1010 B．2.5×1010 C．2.5×109 D．25×108 【分析】利用科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：2500000000 用科学记数法表示为 2.5×109．故选：C． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其 中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 29．（2018·江苏常州·2 分）﹣3 的倒数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 【分析】根据倒数的定义可得﹣3 的倒数是﹣ ． 【解答】解：﹣3 的倒数是﹣ ． 故选：C． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个8 数互为倒数． 30．（2018·辽宁大连·3 分）﹣3 的绝对值是（　　） A．3　　　　　　B．﹣3　　　　　　C． 　　　　　　D． 解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选 A． 31．（2018·江苏镇江·3 分）0.000182 用科学记数法表示应为（　　） A．0182×10﹣3 B．1.82×10﹣4 C．1.82×10﹣5 D．18.2×10﹣4 【解答】解：0.000182=2×10﹣4．故选：B．　 32.（2018·湖北咸宁·3 分）2017 年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年 GDP 约 123500000000 元，增速在全省 17 个市州中排名第三，将 123500000000 用科学记数法表 示为（　　） A. 123.5×109 B. 12.35×1010 C. 1.235×108 D. 1.235×1011 【答案】D 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值