2019深圳中考第一轮课时训练含答案07：一元二次方程及其应用.docx

课时训练(七)　一元二次方程及其应用 ‎(限时:50分钟)‎ ‎|考场过关|‎ ‎1.将一元二次方程4x2+7=3x化成一般式后,二次项系数和一次项系数分别为 (　　)‎ A.4,3 B.4,7 C.4,-3 D.4x2,-3x ‎2.一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为 (　　)‎ A.(x-3)2=14 B.(x-3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4‎ ‎3.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为 (　　)‎ A.-2 B.2 C.4 D.-3‎ ‎4.关于x的一元二次方程x2+ax-1=0的根的情况是 (　　)‎ A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 ‎5.一元二次方程ax2+bx+c=0,若4a-2b+c=0,则它的一个根是 (　　)‎ A.-2 B.-‎1‎‎2‎ C.-4 D.2‎ ‎6.[2017·杭州] 某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次,设参观人次的平均年增长率为x,则 (　　)‎ A.10.8(1+x)=16.8 B.16.8(1-x)=10.8‎ C.10.8(1+x)2=16.8 D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8‎ ‎7.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是 (　　)‎ A.‎1‎‎2‎x(x-1)=45 B.‎1‎‎2‎x(x+1)=45‎ C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=45‎ ‎8.[2017·庆阳] 如图K7-1,某小区计划在一块长为32 m,宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570 m2,若设道路的宽为x m,则下面所列方程正确的是 (　　)‎ 图K7-1‎ A.(32-2x)(20-x)=570‎ B.32x+2×20x=32×20-570‎ C.(32-x)(20-x)=32×20-570‎ D.32x+2×20x-2x2=570‎ ‎9.关于x的方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根,则m=　　　　. ‎ ‎10.[2018·安顺] 若x2+2(m-3)x+16是关于x的完全平方式,则m=　　　　. [来源:学科网]‎ ‎11.[2018·扬州] 若m是方程2x2-3x-1=0的一个根,则6m2-9m+2015的值为　　　　. ‎ ‎12.一元二次方程x2+3-2‎3‎x=0的解是　　　　. ‎ ‎13.解方程:‎ ‎(1)3x(x-2)=2(2-x); (2)x2-6x-4=0.‎ ‎14.李明准备进行如下操作实验:把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.‎ ‎(1)要使这两个正方形的面积和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?‎ ‎(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2.你认为他的说法正确吗?请说明理由.‎ ‎|能力提升|[来源:学科网]‎ ‎15.[2018·包头] 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为 (　　)‎ A.6 B.5 C.4 D.3‎ ‎16.[2017·六盘水] 三角形的两边a,b的夹角为60°且满足方程x2-3‎2‎x+4=0,则第三边的长是 (　　)‎ A.‎6‎ B.2‎2‎ C.2‎3‎ D.3‎‎2‎ ‎17.[2018·嘉兴] 欧几里得的《原本》记载.形如x2+ax=b2的方程的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=a‎2‎,AC=b,再在斜边AB上截取BD=a‎2‎.则该方程的一个正根是 (　　)‎ 图K7-2‎ A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长 ‎18.[2018·益阳] 规定a⊗b=(a+b)b,如:2⊗3=(2+3)×3=15,若2⊗x=3,则x=　　　　. ‎ ‎19.[2018·东营] 关于x的方程2x2-5xsinA+2=0有两个相等的实数根,其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角.‎ ‎(1)求sinA的值.‎ ‎(2)若关于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0的两个根恰好是△ABC的两边长,求△ABC的周长.‎ ‎[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎|思维拓展|‎ ‎20.若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根,设M=1-ac,N=(ax0+1)2,则M与N的大小关系为 (　　)‎ A.M>N B.M=N C.M