2019届高考数学二轮复习专题七第3讲　突破压轴题Word版含答案.docx

专题七 第3讲 突破压轴题 答题技巧 考向预测 全国高考卷客观题满分80分，共16题，决定了整个高考试卷的成败，要突破“瓶颈题”就必须在两类客观题第10，11，12，15，16题中有较大收获，分析近三年高考，必须从以下几个方面有所突破，才能实现“柳暗花明又一村”，做到保“本”冲“优”.‎ 热点题型 压轴热点一　函数的图象、性质及其应用 ‎【例1】 (2019·龙岩期末)设函数是定义在上的奇函数，满足，若，，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 解析 由，可得，则，故函数的周期为4，则，‎ 又因为是定义在上的奇函数，，所以,‎ 所以，解得，故答案为A.‎ ‎【训练1】 (2016·全国Ⅱ卷)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)，则(xi＋yi)＝(　　)‎ A.0 B.m C.2m D.4m 解析　法一　由题设得(f(x)＋f(－x))＝1，点(x，f(x))与点(－x，f(－x))关于点(0，1)对称，则y＝f(x)的图象关于点(0，1)对称.又y＝＝1＋，x≠0的图象也关于点(0，1)对称.‎ 则交点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xm，ym)成对出现，且每一对关于点(0，1)对称.‎ 则 (xi＋yi)＝xi＋yi＝0＋×2＝m，故选B.‎ 法二　特殊函数法，根据f(－x)＝2－f(x)可设函数f(x)＝x＋1，联立y＝，解得两个点的坐标为或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝1，,y2＝2，))此时m＝2，所以 (xi＋yi)＝2＝m，故选B.‎ 答案　B　‎ 压轴热点二　直线与圆的位置关系 ‎【例2】 (2019·张家口期末)圆：与轴正半轴交点为，圆上的点，分别位于第一、二象限，并且，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 解析 由题意知，，设的坐标为,则,, ,‎ 因为，所以，即，又，‎ 联立解得或，因为B在第二象限，故只有满足，即.‎ 故答案为B.‎ ‎【训练2】 已知P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积为2，则k的值为________.‎ 解析　由圆的方程得x2＋(y－1)2＝1，所以圆心为C(0，1)，半径r＝1，‎ 四边形PACB的面积S＝2S△PBC，因为四边形PACB的最小面积为2，所以S△PBC的最小值为1，而S△PBC＝r·PB，即PB的最小值为2，‎ 此时PC最小为圆心到直线的距离，此时d＝＝＝，则k2＝4，因为k>0，所以k＝2.‎ 答案　2‎ 压轴热点三　圆锥曲线及其性质 ‎【例3】　(2019·济南模拟)已知椭圆的左右焦点分别为，，为坐标原点，为椭圆上一点，，连接轴于点，若，则该椭圆的离心率为( )‎ A． B． C． D．‎ 解析 设，．如图所示，由题意可得：，‎ ‎∴．则，，n＝3m．化为：m2，n2＝9m2＝6b2．‎ ‎∴6b2＝4c2．∴c2，化为．故选D．‎ ‎【训练3】 (2017·唐山一模)已知双曲线C：x2－＝1的右顶点为A，过右焦点F的直线l与C的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点B，则S△ABF＝(　　)‎ A. B. C. D. 解析　由双曲线C：x2－＝1，得a2＝1，b2＝3.∴c＝＝2.‎ ‎∴A(1，0)，F(2，0)，渐近线方程为y＝±x，‎ 不妨设BF的方程为y＝(x－2)，代入方程y＝－x，解得：B(1，－).‎ ‎∴S△AFB＝|AF|·|yB|＝·1·＝.‎ 答案　B　‎ 压轴热点四　不等式及基本不等式的应用 ‎【例4】　(2019·聊城一中)已知是内的一点，且，，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为1，，，则的最小值是（ ）‎ A．2 B．8 C．6 D．3‎ 解析∵，，∴，化为．‎ ‎∴．∴．则，‎ 而，‎ 当且仅当，即时取等号，故的最小值是9，故选D．‎ ‎【训练4】 已知一元二次不等式f(x)0的解集为(　　)‎ A.{x|x－ln 3} B.{x|x>－ln 3} C.{x|－1