《正投影》训练.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《正投影》基础训练 知识点正投影 ‎1.下列投影中，正投影有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示，则它的正投影是( )‎ ‎ ‎ ‎3.[2017黑龙江绥化中考]正方形的正投影不可能是( )‎ A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形 ‎4.一根笔直的小木棒(记为线段，它的正投影为线段AB),则下列各式中一定成立的是( )‎ A.AB=CD B.AB≤CD C.AB＞CD D.AB≥CD ‎5.[2018湖襄阳枣阳模拟]如图是一个三棱柱，则它的正投影是图中的____.(填序号)‎ ‎6.如图，已知木棒AB在投影面r上的正投影为A’B’,且AB=20cm，∠BAA’=120°，求A’B’的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.如图，一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是△ABC，已知AB=AC=5，BC=6,求该圆锥的表面积和体积.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.B【解析】观察题中图形，可知①不是平行投影，②中的投影线不垂直于投影面，所以①②不是正投影.故选B.‎ ‎2.D ‎3.D【解析】当正方形与投影面平行时，正投影为正方形；当正方形与投影面相交但不垂直时，正投影为矩形；当正方形与投影面垂直时，正投影为线段.故选D.‎ ‎4.D【解析】根据线段正投影的规律:平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点，知AB≥CD.故选D.‎ ‎5.②‎ ‎6.【解析】如图，过点A作AC⊥BB’于点C，则∠ACB=90°，∠CAA’=90°，AC=A’B’.‎ ‎∴∠BAC=90°，∠CAA’=120°－90°=30°.‎ 在Rt△ABC中，cos∠BAC=，AC=AB，AC=ABcos∠BAC=20×cos30°=20×=10(cm).‎ ‎∴A’B’=AC=l0cm.‎ ‎7.【解析】根据题意，得圆锥的母线长l=5，底面圆的半径r=3.如图，过点A作AO⊥BC于点0，∴∠AOC=90°.‎ ‎∵AB=AC，∴BO=BC=3，在Rt△AOB中A0===4，即圆锥的高h=4.‎ ‎∴圆锥的体积为πr2h=π×32×4=12π，圆锥的表面积为πr2＋πrl=π×32＋π×3×5=24π.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《正投影》提升训练 ‎1.[2018江西赣州一中课时作业]如图所示，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光线垂直，则正方体在纸上的正投影是( )‎ ‎2.[2018吉林五中课时作业]如图，正方体上面放着一个圆柱，已知正方体的一个侧面ABCD平行于投影面圆柱的中心正对正方体上底面的中心，圆柱的高等于AB，底面圆的直径为AB，若AB=4cm.‎ ‎(1)画出立体图形的正投影；‎ ‎(2)计算正投影的面积.‎ ‎3.[2018河南省实验中学课时作业]已知一纸板的形状为正方形ABCD，且边长为10cm,如图，四边形A1B1C1D1是正方形ABCD在面上的正投影，AD，BC与投影面平行，且AB，CD与投影面成30°角，求正方形ABCD的投影A1B1C1D1的面积.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.C ‎2.【解析】(1)正投影如图所示.‎ ‎(2)由题意，得正投影中正方形的边长为4cm，长方形的长为4cm，宽为cm，‎ ‎∴正方形的面积为16cm2，长方形的面积为cm2，‎ ‎∴正投影的面积为16＋=(cm2).‎ ‎3.【解析】如图，过点A作AH⊥BB1于点H，由题意得∠BAH=30°，四边形A1B1C1D1和四边形AA1B1H都是矩形.‎ 在Rt△AHB中，AH⊥BB1，，∠BAH=30°，‎ ‎∴AH=AB•cos30°=10×=5(cm)，∴A1B1=AH=5cm，A1D1=AD=10cm，‎ ‎∴=A1B1·A1D1=5×10=50(cm2)‎ 故正方形ABCD的投影A1B1C1D1的面积为50cm2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费