《平行投影与中心投影》训练.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《平行投影与中心投影》基础训练 知识点1投影的概念 ‎1.下列现象是物体的投影的是( )‎ A.小明看到镜子里的自己 B.灯光下猫咪映在墙上的影子 C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D.掉在地上的树叶 ‎2.用线将图中各物体与它们相对应的投影连接起来(不考虑尺寸的大小,有一束平行光从物体的正前方向物体照射).‎ 知识点2平行投影 ‎3.[2018广东深圳耀华实验学校期中]下列四幅图中，表示两棵小树在同一时刻太阳光下的影子的可能是( )‎ ‎4.[2018山东青岛市北区期末]太阳光照射一扇矩形窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )‎ A.与窗户全等的矩形 B.平行四边形 C.比窗户略小的矩形 D.比窗户略大的矩形 ‎5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )‎ A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 ‎6.[2017江苏泰州兴化顾庄学区三校期中]如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影=3m.‎ ‎(l)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；‎ ‎(2)在测量AB的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.‎ 知识点3中心投影 ‎7.下列属于中心投影的有( )‎ ‎①中午用来乘凉的树影；②灯光下小明读书的影子；③上午10点时，走在路上的人的影子；④升国旗时，地上旗杆的影子；⑤在空中低飞的燕子在地上的影子.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎8.[2018江西萍乡期末]如图，晚上小明在路灯下散步，在小明由A处走到B处的这一过程中，他在地上的影子( )‎ A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短 ‎9.一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.1号窗口 B.2号窗口 C.3号窗口 D.4号窗口 ‎10.如图，晚上小红和小颖在广场的一盏路灯下玩耍，AB表示小红的身高，BC表示她的影子，DE表示小颖的身高,EF表示她的影子，请在图中画出灯泡的位置，并且画出形成影子MN的小木杆.(用线段表示)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.B【解析】一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.A项、C项、D项都和影子无关.故选B.‎ ‎2.【解析】如图所示.‎ 名师点睛：解决本题的关键是抓住物体的轮廓特点，发挥自己的空间想象力.在平时学习过程中要多联系实际，提高自己的空间想象能力.‎ ‎3.C【解析】阳光下的投影为平行投影，不同物体在同一时刻。同一地点的影子是同一个方向，且物高与影长成正比例，故A项、B项、D项不符合题意.故选C.‎ ‎4.B ‎5.D【解析】不同时刻，太阳高度不同，物体的影长也不同，从早到晚影长的变化规律是由长变短,再变长，所以上午8时向日葵的影子最长.故选D.‎ ‎6.【解析】(1)如图，连接AC,过点D作DF∥AC,交地面于点线段EF即DE：在阳光下的投影.‎ ‎(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE,又∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF.‎ ‎∴=，∴=，∴DE=10m.‎ ‎∴DE的长为10m ‎7.A【解析】根据中心投影的定义，找到光源是解题的关键.②的光源为灯光，①③④⑤的光源均为太阳，所以②属于中心投影.故选A.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.C【解析】路灯下的投影为中心投影，离路灯越近，影子越短，离路灯越远，影子越长.故选C.‎ ‎9.B【解析】如图所示，亮着灯的窗口是2号窗口.故选B.‎ 技巧点拨：物高与影长确定点光源的传播路线，即物体的顶点与影子对应顶点的连线相交于一点，这点就是点光源的位置.‎ ‎10.【解析】如图，作射线CA，FD交于点P，则点P即灯泡的位置.连接PM，过点N作MN的垂线交PM于点Q,则形成影子MN的小木杆为QN.‎ 名师点睛：中心投影是由点光源形成的影子，求解本题的关键是找到灯泡的位置.根据中心投影的特点，可知射线CA与射线FD的交点即灯泡的位置.根据点光源、物体边缘上的点及它在影子上的对应点在同一条直线上可确定形成影子MN的小木杆的位置.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎《平行投影与中心投影》提升训练 ‎1.[2018山西大同一中课时作业]在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )‎ A.小明的影子比小强的长 B.小明的影子比小强的短 C.小明的影子和小强的一样长 D.无法判断谁的影子长 ‎2.[2018河南新乡一中课时作业]如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( )‎ A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①‎ ‎3.[2018陕西西工大附中课时作业]如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时,发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她距离路灯A20m，距离路灯B5m.如果小红的身高为1.2m，则路灯A的高度是_____m.‎ ‎4.[2018安徽合肥四十六中课时作业]圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射在桌面上后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图如图所示.已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地面上阴影部分的面积是____平方米.(用含π的式子表示)‎ ‎5.[2017江苏泰州姜堰区月考]如图，路灯(P点)距地面9m，身高1.5m 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的小云从距离路灯的底部(0点)20m的A点，沿AO所在直线行走14m到B点，她的影子是变长了还是变短了？变长或变短了多少？‎ ‎6.[2018湖北华中师大一附中课时作业]如图，在坡角为30°的山坡上有一个铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌.当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔落在斜坡上的影子的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米,求铁塔AB的高.(AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号)‎ ‎(7)[2018山东济南五中课时作业]如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米，如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度.(结果精确到0.1米)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.D【解析】路灯下的投影为中心投影，由于不知道他们距离光源的远近，所以无法判定谁的影子长.故选D.‎ ‎2.B【解析】由于太阳是从东方升起，故影子开始指向西方，然后依次为西北－北－东北－东，所以影长的变化顺序为④①③②.故选B.‎ ‎3.6【解析】如图，根据题意，得CP=1.2m，AP=20m，BP=5m，则AB=AP＋BP=20＋5=25(m)，易知△BAD∽△BPC，∴= ，∴=，解得AD=6m，∴路灯A的高度是6m.‎ ‎4.0.81π【解析】如图，O、E、F三点共线，OE⊥EB，OF⊥FD，OE=OF－EF=3－1=2(米).易知△OEB∽△OFD，∴=，∴=，解得FD=0.9m，∴地面上阴影部分的面积为πFD2=π×O.92=0.81π(米2).‎ ‎5.【解析】如图，由题意知.AC∥OP，∴△MAC∽△MOP，∴=，∴=，∴AM=4m.‎ 同理，可得BN=1.2m，4－1.2=2.8(m)，她的影子变短了，变短了2.8m.‎ ‎6.【解析】如图，过点C作CE⊥AB于点E，过点作BF⊥CD于点F.在Rt△BFD中，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠DBF=30°，∴sin∠DBF==，cos∠DBF==.‎ ‎∵BD=6米，∴DF=3米，BF=3米.‎ ‎∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，‎ ‎∴四边形BFCE为矩形，∴CE=BF=3米，BE=CF=CD－DF=1米.‎ 在RtACE中，∠ACE=45°，∴AE=CE=3米，‎ ‎∴AB=AE＋BE=(3＋1)米.‎ ‎∴铁塔AB的高为(3＋1)米.‎ ‎7.【分析】由AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，可得CD∥AB，FG∥AB，从而可得△CDE∽△ABE，△FGH∽△ABH，利用相似三角形的性质，结合题目条件可求出路灯杆的高度.‎ ‎【解析】根据题意，AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH，‎ ‎∴CD∥AB，FG∥AB，∴△CDE∽∽△ABE，△FGH∽△ABH.‎ ‎∴=，=，又CD=FG=1.7米，∴=‎ ‎∵DE=3米，HG=5米，DG=5米，∴BD=7.5米.‎ 将BD=7.5米代入=，得AB=5.95米≈6.0米.‎ ‎∴路灯杆的髙度约为6.0米.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费