人教版九年级下《第二十六章反比例函数》单元练习题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二十六章 《反比例函数》‎ 一、选择题 ‎ ‎1.已知反比例函数y＝－，当x＞0时，它的图象在(　　)‎ A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 ‎2.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为(　　)‎ A．I＝‎ B．I＝‎ C．I＝‎ D．I＝‎ ‎3.百米赛跑中，队员所用的时间y秒与其速度x米/秒之间的函数图象应为(　　)‎ A．‎ B．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．‎ D．‎ ‎4.函数y＝kx与y＝－在同一坐标系内的大致图象是(　　)‎ ‎(1)　　　　　　　　　　(2)‎ ‎(3)　　　　　　　　　　(4)‎ A． (1)和(2)‎ B． (1)和(3)‎ C． (2)和(3)‎ D． (2)和(4)‎ ‎5.若y与x成反比例，x与成反比例，则y与z(　　)‎ A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例 D． 不能确定 ‎6.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3)，则另一个交点的坐标是(　　)‎ A． (2,3)‎ B． (3,2)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C． (－2,3)‎ D． (－2，－3)‎ ‎7.小明乘车从济宁市到济南，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象是(　　)‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎8.如图，正比例函数y＝mx与反比例函数y＝(m、n是非零常数)的图象交于A、B两点．若点A的坐标为(1,2)，则点B的坐标是(　　)‎ A． (－2，－4)‎ B． (－2，－1)‎ C． (－1，－2)‎ D． (－4，－2)‎ 二、填空题 ‎ ‎9.我校滨湖校区计划劈出一块面积为100 m2的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长y(m)与宽x(m)的函数关系式_____________________．‎ ‎10.请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________．‎ ‎11.已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的取值范围是______________．‎ ‎12.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数．当容积为5 m3时，密度是1.4 kg/m3，则ρ与V的函数关系式为_________________．‎ ‎13.对于函数y＝，当函数值y＜－1时，自变量x的取值范围是________．‎ ‎14.已知某市的耕地面积约为375 km2，人均占有的土地面积S(单位：km2/人)，随全市人口n(单位：人)的变化而变化，则S与n的函数关系式是__________．‎ ‎15.如图，双曲线y＝(x＞0)与直线y＝mx＋n在第一象限内交于点A(1,5)和B(5,1)，根据图象，在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围是______________．‎ ‎16.已知P1(1－a，y1)，P2(a－1，y2)两点都在反比例函数y＝－的图象上，则y1与y2的数量关系是____________．‎ 三、解答题 ‎ ‎17.如图，直线y＝2x＋4与反比例函数y＝的图象相交于A(－3，a)和B两点．‎ ‎(1)求k的值；‎ ‎(2)直线y＝m(m＞0)与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N.若MN＝4，求m的值；‎ ‎(3)直接写出不等式＞x的解集．‎ ‎18.若矩形的长为x，宽为y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值求矩形面积．‎ ‎(1)请你根据表格信息写出y与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)根据函数关系式完成下表.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．‎ ‎(1)求这个反比例函数的表达式；‎ ‎(2)当R＝10 Ω时，电流能是4 A吗？为什么？‎ ‎20.下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：(1)y＝；(2)y＝；(3)xy＝6；(4)3x＋y＝0；(5)x－2y＝1；(6)3xy＋2＝0.‎ ‎21.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为xm，DC的长为ym.‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第二十六章 《反比例函数》‎ 答案解析 ‎1.【答案】D ‎【解析】∵比例系数k＝－2＜0，‎ ‎∴其图象位于二、四象限，‎ ‎∵x＞0，‎ ‎∴反比例函数的图象位于第四象限，‎ 故选D.‎ ‎2.【答案】A ‎【解析】设所求函数解析式为I＝，‎ ‎∵(4,6)在所求函数解析式上，‎ ‎∴k＝4×6＝24.‎ 故选A.‎ ‎3.【答案】C ‎【解析】根据题意可知，时间y秒与速度x米/秒之间的函数关系式为y＝(x＞0)，所以函数图象大致是C.‎ 故选C.‎ ‎4.【答案】D ‎【解析】(1)∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，－k＞0，∴k＜0，∴正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，故错误；‎ ‎(2)∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，－k＞0，∴k＜0，∴正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，故正确；‎ ‎(3)∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，－k＜0，∴k＞0，∴正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，故错误；‎ ‎(4)∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，－k＜0，∴k＞0，∴正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，故正确；‎ 故选D.‎ ‎5.【答案】B ‎【解析】由题意，可得y＝，x＝z，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴y＝，‎ ‎∴y与z成反比例．‎ 故选B.‎ ‎6.【答案】D ‎【解析】∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，‎ ‎∴两函数的交点关于原点对称，‎ ‎∵一个交点的坐标是(2,3)，‎ ‎∴另一个交点的坐标是(－2，－3)．‎ 故选D.‎ ‎7.【答案】B ‎【解析】根据速度＝路程÷时间得出函数解析式为y＝(x＞0)，由于路程S是定值，所以函数图象为B.‎ ‎8.【答案】C ‎【解析】∵正比例函数y＝mx与反比例函数y＝的两交点A、B关于原点对称，‎ ‎∴点A(1,2)关于原点对称点的坐标为(－1，－2)．‎ 故选C.‎ ‎9.【答案】y＝‎ ‎【解析】根据等量关系“矩形一边长＝面积÷另一边长”即可列出关系式．‎ 由题意，得y关于x的函数解析式是y＝.‎ ‎10.【答案】y＝(答案不唯一)‎ ‎【解析】∵反比例函数的图象在一、三象限，‎ ‎∴k＞0，‎ 只要是大于0的所有实数都可以．例如：2.‎ 故答案为y＝等．‎ ‎11.【答案】k＞2‎ ‎【解析】∵当x＜0时，y随x的增大而减小，‎ ‎∴反比例函数图象在第三象限有一支，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴k－2＞0，解得k＞2，‎ 故答案为k＞2.‎ ‎12.【答案】ρ＝‎ ‎【解析】∵密度ρ是容积V的反比例函数，‎ ‎∴设ρ＝，‎ 由于(5,1.4)在此函数解析式上，‎ ‎∴k＝1.4×5＝7，‎ ‎∴ρ＝.‎ ‎13.【答案】－2＜x＜0‎ ‎【解析】∵当y＝－1时，x＝－2，‎ ‎∴当函数值y＜－1时，－2＜x＜0.‎ 故答案为－2＜x＜0.‎ ‎14.【答案】S＝‎ ‎【解析】∵耕地面积约为375 km2，人均占有的土地面积S(单位：km2/人)，随全市人口n(单位：人)的变化而变化，‎ ‎∴S与n的函数关系式是S＝.‎ ‎15.【答案】0＜x＜1或x＞5‎ ‎【解析】从图象可知反比例函数图象在一次函数图象上方时，‎ 即反比例函数的值大于一次函数的值，‎ 所以x的取值范围是0＜x＜1或x＞5.‎ ‎16.【答案】y1＋y2＝0‎ ‎【解析】当x＝1－a时，y1＝－＝；当x＝a－1时，y2＝－，‎ 所以y1＋y2＝0.‎ ‎17.【答案】解　(1)∵点A(－3，a)在y＝2x＋4与y＝的图象上，‎ ‎∴2×(－3)＋4＝a，‎ ‎∴a＝－2，‎ ‎∴k＝(－3)×(－2)＝6；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)∵M在直线AB上，‎ ‎∴M，N在反比例函数y＝上，‎ ‎∴N，‎ ‎∴MN＝xN－xM＝－＝4或xM－xN＝－＝4，‎ ‎∵m＞0，‎ ‎∴m＝2或m＝6＋4；‎ ‎(3)x＜－1或5＜x＜6，‎ 由＞x，得－x＞0，‎ ‎∴＞0，‎ ‎∴＜0，‎ ‎∴或 结合抛物线y＝x2－5x－6的图象可知，‎ 由得 ‎∴x＜－1，‎ 由得 解得5＜x＜6，‎ 综上，原不等式的解集是x＜－1或5＜x＜6.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】(1)把点A(－3，a)代入y＝2x＋4与y＝即可得到结论；‎ ‎(2)根据已知条件得到M，N，根据MN＝4列方程即可得到结论；‎ ‎(3)根据＞x得到＞0解不等式组即可得到结论．‎ ‎18.【答案】解　(1)设y＝，‎ 由于(1,4)在此函数解析式上，那么k＝1×4＝4，‎ ‎∴y＝；‎ ‎(2)4÷＝4×＝6，‎ ‎＝2，‎ ‎4÷2＝2，‎ ‎＝，‎ ‎＝.‎ ‎【解析】(1)矩形的宽＝矩形面积÷矩形的长，设出关系式，由于(1,4)满足，故可求得k的值；‎ ‎(2)根据(1)中所求的式子作答．‎ ‎19.【答案】解　(1)由电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，设I＝(k≠0)，‎ 把(4,9)代入，得k＝4×9＝36，‎ ‎∴I＝.‎ ‎(2)解法一：当R＝10 Ω时，I＝3.6 A≠4 A，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴电流不可能是4 A.‎ 解法二：∵10×4＝40≠36，‎ ‎∴当R＝10 Ω时，电流不可能是4 A.‎ ‎【解析】(1)利用待定系数法可得函数表达式；‎ ‎(2)把R＝10 Ω代入函数表达式，求得电流即可作答．‎ ‎20.【答案】解　(1)y＝不是反比例函数．‎ ‎(2)∵y＝，‎ ‎∴xy＝.‎ ‎∴y＝，是反比例函数．‎ ‎(3)∵xy＝6，‎ ‎∴y＝，是反比例函数．‎ ‎(4)∵3x＋y＝0，‎ ‎∴y＝－3x，不是反比例函数．‎ ‎(5)∵x－2y＝1，‎ ‎∴2y＝x－1.‎ ‎∴y＝x－1，不是反比例函数．‎ ‎(6)∵3xy＋2＝0，‎ ‎∴xy＝－.‎ ‎∴y＝，是反比例函数．‎ ‎【解析】先将各函数关系式变形，凡形式上符合y＝(k≠0)的，则是反比例函数．‎ ‎21.【答案】解　(1)由题意，得xy＝60，即y＝.‎ ‎∴所求的函数关系式为y＝.‎ ‎(2)由y＝，且x，y都是正整数，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60，‎ 又∵2x＋y≤26,0＜y≤12，‎ ‎∴符合条件的有x＝5时，y＝12；x＝6时，y＝10；x＝10时，y＝6.‎ 答：满足条件的围建方案有AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝10 m或AD＝10 m，DC＝6 m.‎ ‎【解析】(1)由面积＝长×宽，列出y与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)由AD与DC均是正整数知，x、y的值均是60的因数，所以x＝1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.再根据三边材料总长不超过26 m，AB边长不超过12 m，得到关于x、y的不等式，然后将x的可能取值代入验证，得到AD和DC的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费