人教新版九年级下《第26章反比例函数》单元检测试卷（含答案）.pdf

第 1页（共 26页） 人教新版九年级下学期《第 26 章 反比例函数》 一．选择题（共 12 小题） 1．下列式子中表示 y 是 x 的反比例函数的是（ ） A．y＝2x﹣3 B．xy＝5 C．y＝ D．y＝ x 2．若 m＜0，则下列函数 ① y＝ （x＞0）， ② y＝﹣mx+1， ③ y＝mx，y 的值随 x 的值的增 大而增大的函数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 3．A 为反比例函数 （k＜0）图象上一点，AB 垂直 x 轴，垂足为 B 点，若 S△AOB＝3， 则 k 的值为（ ） A．6 B．﹣6 C． D．不能确定 4．当 x＜0 时，函数 y＝（m﹣1）x 与 的 y 都随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 （ ） A．m＞1 B．1＜m＜2 C．m＞2 D．m＜1 5．在同一直角坐标系中，函数 y＝ 和 y＝kx+k 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 6．已知关于 x 的函数 y＝k（x﹣1）和 y＝﹣ （k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是 （ ）第 2页（共 26页） A． B． C． D． 7．设 I，R，U 分别表示电流、电阻和电压，现给出以下四个结论： ① 当 I 一定时，U 与 R 成反比例函数； ② 当 R 一定时，U 与 I 成反比例函数； ③ 当 U 一定时，I 与 R 成反比例函数； ④ 当 R 与 U 一定时，I 也一定． 其中正确的结论为（ ） A． ① ， ② B． ② ， ③ C． ③ ， ④ D． ① ， ④8．如图，已知双曲线 （x＞0）经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 F，交 BC 于点 E，且四 边形 OEBF 的面积为 2．则 k＝（ ） A．2 B． C．1 D．4 9．函数 y＝mx﹣m 与 y＝﹣ （m 为常数）在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B．第 3页（共 26页） C． D． 10．如图为一次函数 y＝ax﹣2a 与反比例函数 y＝﹣ （a≠0）在同一坐标系中的大致图象， 其中较准确的是（ ） A． B． C． D． 11．二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，则反比例函数 y＝ 与一次函数 y＝ax+b 在同 一平面直角坐标系中的大致图象为（ ） A． B． C． D． 12．在同一直角坐标系中，函数 y＝mx+m（m≠0）与 y＝ （m≠0）的图象可能是（ ）第 4页（共 26页） A． B． C． D． 二．填空题（共 19 小题） 13．反比例函数 y＝ 的图象经过点（﹣2，﹣1），那么 k 的值为 ． 14．已知点 P 在反比例函数 y＝ 的图象上，且点 P 的纵坐标是 3，则 P 点关于 x 轴的对称 点是 ． 15．反比例函数 y＝ ，当 x＞0 时，y 的值随 x 的值的增大而减小，则 m 的取值范围 是 ． 16．在反比例函数 y＝ 的图象上，到 x 轴距离为 1 的点的坐标为 ． 17．某拖拉机油箱内有 24 升油，请写出这些油可供使用的时间 y 小时与平均每小时耗油量 x 升/时之间的函数关系式： ． 18．已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 的图象上的两点，若 x1＜x2＜0，y1 与 y2 的大小关系是 y1 y2（填“＞”“＜”或“＝”）． 19．已知点 A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数 y＝ （k＜0）的图象上， 那么 y1、y2、y3 的大小关系是： （用“＜”连接）． 20．如图所示，P 是反比例函数 图象上一点，过 P 分别向 x 轴、y 轴引垂线，若 S 阴＝3， 则解析式为 ．第 5页（共 26页） 21． 是 y 关于 x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则 m 的值为 ． 22．如果一次函数 y＝kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象位于 第 象限内． 23．如图，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y＝ （x＞0）的图 象上，则点 B 的坐标为 ，点 E 的坐标为 ． 24．已知反比例函数 y＝ 与一次函数 y＝﹣x+7 的图象有一个交点为（a，b），则 + ＝ ． 25．如图，反比例函数 y＝ 的图象经过 ▱ ABCD 对角线的交点 P，已知点 A，C，D 在坐标 轴上，BD⊥DC， ▱ ABCD 的面积为 6，则 k＝ ． 26．如图，点 A，B 是反比例函数 y＝ （x＞0）图象上的两点，过点 A，B 分别作 AC⊥x 轴于点 C，BD⊥x 轴于点 D，连接 OA，BC，已知点 C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则 S△AOC＝ ．第 6页（共 26页） 27．如图，已知一次函数 y＝kx﹣3（k≠0）的图象与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与反 比例函数 y＝ （x＞0）交于 C 点，且 AB＝AC，则 k 的值为 ． 28．如图，点 A 在双曲线 y＝ （x＞0）上，过点 A 作 AC⊥x 轴，垂足为 C，OA 的垂直 平分线交 OC 于点 B，当 AC＝1 时，△ABC 的周长为 ． 29．如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在 反比例函数 y＝ 的图象上，若点 A 的坐标为（﹣2，﹣2），则 k 的值为 ． 30．如图，两个反比例函数 y＝ 和 y＝ 在第一象限的图象如图所示，当 P 在 y＝ 的图象 上，PC⊥x 轴于点 C，交 y＝ 的图象于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 y＝ 的图象于点 B，第 7页（共 26页） 则四边形 PAOB 的面积为 ． 31．如图，反比例函数 与 ⊙ O 的一个交点为（2，1），则图中阴影部分的面积是 ． 三．解答题（共 9 小题） 32．如图，已知反比例函数 y＝ （x＞0）的图象与一次函数 y＝﹣ x+4 的图象交于 A 和 B （6，n）两点． （1）求 k 和 n 的值； （2）若点 C（x，y）也在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，求当 2≤x≤6 时，函数值 y 的取值范围． 33．如图，一次函数 y＝kx+b 与反比例函数 y＝ （x＞0）的图象交于 A（m，6），B（3，n） 两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使 kx+b＜ 成立的 x 的取值范围； （3）求△AOB 的面积．第 8页（共 26页） 34．如图，一次函数 y1＝k1x+b（k1≠0）的图象分别与 x 轴，y 轴相交于点 A，B，与反比例 函数 y2＝ 的图象相交于点 C（﹣4，﹣2），D（2，4）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）当 x 为何值时，y1＞0； （3）当 x 为何值时，y1＜y2，请直接写出 x 的取值范围． 35．如图，已知一次函数 y1＝k1x+b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数 y2＝ 的图象分别交于 C、D 两点，点 D（2，﹣3），点 B 是线段 AD 的中点． （1）求一次函数 y1＝k1x+b 与反比例函数 y2＝ 的解析式； （2）求△COD 的面积； （3）直接写出 y1＞y2 时自变量 x 的取值范围． 36．如图，四边形 ABCD 为正方形，点 A 的坐标为（0，1），点 B 的坐标为（0，﹣2），反第 9页（共 26页） 比例函数 y＝ 的图象经过点 C，一次函数 y＝ax+b 的图象经过 A、C 两点 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求反比例函数与一次函数的另一个交点 M 的坐标； （3）若点 P 是反比例函数图象上的一点，△OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积，求 P 点的坐标． 37．如图，反比例函数 y＝ 的图象经过点 A（﹣1，4），直线 y＝﹣x+b（b≠0）与双曲线 y ＝ 在第二、四象限分别相交于 P，Q 两点，与 x 轴、y 轴分别相交于 C，D 两点． （1）求 k 的值； （2）当 b＝﹣2 时，求△OCD 的面积； （3）连接 OQ，是否存在实数 b，使得 S△ODQ＝S△OCD？若存在，请求出 b 的值；若不存在， 请说明理由． 38．如图，A（﹣4， ），B（﹣1，2）是一次函数 y1＝ax+b 与反比例函数 y2＝ 图象的两 个交点，AC⊥x 轴于点 C，BD⊥y 轴于点 D． （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当 x 取何值时，y1﹣y2＞0？ （2）求一次函数解析式及 m 的值； （3）P 是线段 AB 上一点，连接 PC，PD，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点 P 的坐标．第 10页（共 26页） 39．已知 A（m，2）是直线 L 和双曲线 的交点． （1）求 m 的值． （2）若直线 L 分别和 x 轴、y 轴交于 E、F 两点，且点 A 是△EOF 的外心，试确定直线 L 的解析式． （3）在双曲线 上另取一点 B，过 B 作 PK⊥x 轴于 K，试问：在 y 轴上是否存在点 P， 使得 S△PAF＝S△BOK？若存在，请求出 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 40．如图，A（2，1）是矩形 OCBD 的对角线 OB 上的一点，点 E 在 BC 上，双曲线 y＝ 经 过点 A，交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，若 CE＝ （1）求双曲线的解析式； （2）求点 F 的坐标； （3）连接 EF、DC，直线 EF 与直线 DC 是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”）第 11页（共 26页） 参考答案 一．选择题（共 12 小题） 1．【解答】解：A、y＝2x﹣3 是一次函数，故本选项错误； B、xy＝5 是反比例函数，故本选项正确； C、y＝ 不是函数，故本选项错误； D、y＝ x 是正比例函数，故本选项错误． 故选：B． 2．【解答】解： ① 当 m＜0 时，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象在第四象限内 y 随 x 的增 大而增大，故正确； ② 当 m＜0 时，﹣m＞0，则一次函数 y＝﹣mx+1 的图象是 y 随 x 的增大而增大，故正确； ③ 当当 m＜0 时，正比例函数 y＝mx 的图象是 y 随 x 的增大而减小，故错误； 综上所述，正确的结论有 2 个． 故选：C． 3．【解答】解：由题意可得：S△AOB＝ |k|＝3， ∵k＜0， ∴k＝﹣6． 故选：B． 4．【解答】解：∵当 x＜0 时，函数 y＝（m﹣1）x 与 的 y 都随 x 的增大而增大， ∴ ， 解得 m＞1，m＞2， ∴m＞2， 故选：C． 5．【解答】解： ① 当 k＞0 时， 一次函数 y＝kx﹣k 经过一、二、三象限， 反比例函数的 y＝ （k≠0）的图象经过一、三象限， 故 D 选项的图象符合要求；第 12页（共 26页） ② 当 k＜0 时， 一次函数 y＝kx﹣k 经过二、三、四象限， 反比例函数的 y＝ （k≠0）的图象经过二、四象限， 没有符合该条件的选项． 故选：D． 6．【解答】解：A、由反比例函数图象可得 k＞0，∴一次函数 y＝k（x﹣1）应经过一三四象 限，故 A 选项正确； B、由反比例函数图象可得 k＜0，∴一次函数 y＝k（x﹣1）应经过一三四象限，故 B 选项错 误； C、由反比例函数图象可得 k＜0，∴一次函数 y＝k（x﹣1）应经过一三四象限，故 C 选项 错误； D、由反比例函数图象可得 k＜0，∴一次函数 y＝k（x﹣1）应经过一二四象限，故 D 选项 错误； 故选：A． 7．【解答】解： ① 当 I 一定时，R＝ ，U 与 R 成正比例函数； ② 当 R 一定时，I＝ ，U 与 I 成正比例函数； ③ 当 U 一定时，I＝ ，I 与 R 成反比例函数； ④ 当 R 与 U 一定时，I 也一定，正确； 故选：C． 8．【解答】解：设 B 点坐标为（a，b）， ∵矩形 OABC 的边 AB 的中点为 F， ∴F 点的坐标为（a， ）， ∴S△OAF＝S△OEC＝ |k|＝ a• ， ∴ab＝2k， ∵S 矩形＝S 四边形 OEBF+S△OAF+S△OEC， ∴ab＝2+ k+ k， ∴2k＝k+2，第 13页（共 26页） ∴k＝2． 故选：A． 9．【解答】解：当 m＞0 时，双曲线在第二、四象限，一次函数 y＝mx﹣m 图象经过第一、 三、四象限； 当 m＜0 时，双曲线在第一、三象限，一次函数 y＝mx﹣m 图象经过第一、二、四象限 故选：A． 10．【解答】解：ax﹣2a＝﹣ ， 则 x﹣2＝﹣ ， 整理得，x2﹣2x+1＝0， △＝0， ∴一次函数 y＝ax﹣2a 与反比例函数 y＝﹣ 只有一个公共点， 故选：B． 11．【解答】解：由二次函数图形可得：开口向上，则 a＞0，对称轴在 x 轴的右侧，则﹣ ＞0， 故 b＜0，图象与 y 轴交在正半轴上，故 c＞0； 则反比例函数 y＝ 图象分布在第一、三象限， 一次函数 y＝ax+b 图象经过第一、三象限，且图象与 y 轴交在负半轴上， 故选：D． 12．【解答】解：A、由反比例函数图象得 m＜0，则一次函数图象经过第二、三、四象限， 所以 A 选项错误； B、由反比例函数图象得 m＞0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以 B 选项错误； C、由反比例函数图象得 m＞0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以 C 选项正确； D、由反比例函数图象得 m＜0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以 D 选项错误． 故选：C． 二．填空题（共 19 小题） 13．【解答】解：∵反比例函数 y＝ 的图象经过点（﹣2，﹣1）， ∴﹣1＝ ，解得 k＝2．第 14页（共 26页） 故答案为：2． 14．【解答】解：∵点 P 在反比例函数 y＝ 的图象上，且点 P 的纵坐标是 3， ∴P（2，3）， ∴P 点关于 x 轴的对称点是（2，﹣3）． 故答案为：（2，﹣3）． 15．【解答】解：∵反比例函数 y＝ ，当 x＞0 时，y 的值随 x 的值的增大而减小， ∴m+1＞0， 解得 m＞﹣1． 故答案为：m＞﹣1． 16．【解答】解：把 y＝1 代入 y＝ 得 ＝1，解得 x＝3；把 y＝﹣1 代入 y＝ 得 ＝﹣1， 解得 x＝﹣3， 所以在反比例函数 y＝ 的图象上，到 x 轴距离为 1 的点的坐标为（3，1），（﹣3，﹣1）． 故答案为（3，1），（﹣3，﹣1）． 17．【解答】解：由题意得：这些油可供使用的时间 y 小时与平均每小时耗油量 x 升/时之间 的函数关系式为 y＝ ． 故本题答案为：y＝ ． 18．【解答】解：根据题意得 x1•y1＝x2•y2＝ ， 而 x1＜x2＜0， ∴y1＞y2． 故答案为＞． 19．【解答】解：∵反比例函数 y＝ （k＜0）中 k＜0， ∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而增大， ∵﹣2＜0， ∴点 A（﹣2，y1）位于第二象限， ∴y1＞0； ∵2＞1＞0， ∴B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限，第 15页（共 26页） ∵2＞1， ∴y2＜y3＜0， ∴y2＜y3＜y1． 故答案为：y2＜y3＜y1． 20．【解答】解：由题意得：矩形面积等于|k|， ∴|k|＝3， 又∵反比例函数图象在二、四象限． ∴k＜0 ∴k＝﹣3， ∴反比例函数的解析式是 y＝﹣ ． 故答案为：y＝﹣ ． 21．【解答】解：由题意得：m2﹣m﹣7＝﹣1，且 m﹣1≠0， 解得：m1＝3，m2＝﹣2， ∵图象在第二、四象限， ∴m﹣1＜0， ∴m＜1， ∴m＝﹣2， 故答案为：﹣2． 22．【解答】解：∵一次函数 y＝kx+b 的图象经过第二、三、四象限， ∴k＜0，b＜0， ∴kb＞0， ∴反比例函数 的图象位于第一、三象限内． 故答案为一、三． 23．【解答】解：依据比例系数 k 的几何意义可得正方形 OABC 的面积为 1， 所以其边长为 1，故 B（1，1）． 设点 E 的纵坐标为 m，则横坐标为 1+m， 所以 m（1+m）＝1， 解得 m1＝ ，m2＝ ，第 16页（共 26页） 由于 m＝ 不合题意，所以应舍去， 故 m＝ ， 即 1+m＝ ， 故点 E 的坐标是（ ， ）． 故答案是：（1，1）；（ ， ）． 24．【解答】解：反比例函数 y＝ 与一次函数 y＝﹣x+7 的图象有一个交点为（a，b）， ab＝5，a+b＝7， ＝ ＝ ， 故答案为： ． 25．【解答】解：过点 P 做 PE⊥y 轴于点 E ∵四边形 ABCD 为平行四边形 ∴AB＝CD 又∵BD⊥x 轴 ∴ABDO 为矩形 ∴AB＝DO ∴S 矩形 ABDO＝S ▱ ABCD＝6 ∵P 为对角线交点，PE⊥y 轴 ∴四边形 PDOE 为矩形面积为 3 即 DO•EO＝3 ∴设 P 点坐标为（x，y）第 17页（共 26页） k＝xy＝﹣3 故答案为：﹣3 26．【解答】解：∵BD⊥CD，BD＝2， ∴S△BCD＝ BD•CD＝3，即 CD＝3， ∵C（2，0），即 OC＝2， ∴OD＝OC+CD＝2+3＝5， ∴B（5，2）， 代入反比例解析式得：k＝10，即 y＝ ， 则 S△AOC＝5， 故答案为：5 27．【解答】解：作 CD⊥x 轴于 D，则 OB∥CD， 在△AOB 和△ADC 中， ∴△AOB≌△ADC， ∴OB＝CD， 由直线 y＝kx﹣3（k≠0）可知 B（0，﹣3）， ∴OB＝3， ∴CD＝3， 把 y＝3 代入 y＝ （x＞0）解得，x＝4， ∴C（4，3）， 代入 y＝kx﹣3（k≠0）得，3＝4k﹣3， 解得 k＝ ， 故答案为 ．第 18页（共 26页） 28．【解答】解：∵OA 的垂直平分线交 OC 于点 B， ∴OB＝AB， ∴C△ABC＝AB+BC+CA＝OB+BC+CA＝OC+CA． ∵点 A 在双曲线 y＝ （x＞0）上，AC＝1， ∴点 A 的坐标为（ ，1）， ∴C△ABC＝OC+CA＝ +1． 故答案为： +1． 29．【解答】解：设 C 的坐标为（m，n），又 A（﹣2，﹣2）， ∴AN＝MD＝2，AF＝2，CE＝OM＝FD＝m，CM＝n， ∴AD＝AF+FD＝2+m，AB＝BN+NA＝2+n， ∵∠A＝∠OMD＝90°，∠MOD＝∠ODF， ∴△OMD∽△DAB， ∴ ＝ ，即 ＝ ， 整理得：4+2m＝2m+mn，即 mn＝4， 则 k＝4． 故答案为 4． 30．【解答】解：由于 P 点在 y＝ 上，则 S□PCOD＝2，A、B 两点在 y＝ 上， 则 S△DBO＝S△ACO＝ ×1＝ ．第 19页（共 26页） ∴S 四边形 PAOB＝S□PCOD﹣S△DBO﹣S△ACO＝2﹣ ﹣ ＝1． ∴四边形 PAOB 的面积为 1． 故答案为：1． 31．【解答】解：∵圆和反比例函数一个交点 P 的坐标为（2，1）， ∴可知圆的半径 r＝ ＝ ， ∵反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形， ∴图中两个阴影面积的和是 圆的面积， ∴S 阴影＝ ＝ ． 故答案为： ． 三．解答题（共 9 小题） 32．【解答】解：（1）当 x＝6 时，n＝﹣ ×6+4＝1， ∴点 B 的坐标为（6，1）． ∵反比例函数 y＝ 过点 B（6，1）， ∴k＝6×1＝6． （2）∵k＝6＞0， ∴当 x＞0 时，y 随 x 值增大而减小， ∴当 2≤x≤6 时，1≤y≤3． 33．【解答】解：（1）∵点 A（m，6），B（3，n）两点在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象 上， ∴m＝1，n＝2， 即 A（1，6），B（3，2）． 又∵点 A（m，6），B（3，n）两点在一次函数 y＝kx+b 的图象上， ∴ ． 解得 ， 则该一次函数的解析式为：y＝﹣2x+8；第 20页（共 26页） （2）根据图象可知使 kx+b＜ 成立的 x 的取值范围是 0＜x＜1 或 x＞3； （3）分别过点 A、B 作 AE⊥x 轴，BC⊥x 轴，垂足分别是 E、C 点．直线 AB 交 x 轴于 D 点． 令﹣2x+8＝0，得 x＝4，即 D（4，0）． ∵A（1，6），B（3，2）， ∴AE＝6，BC＝2， ∴S△AOB＝S△AOD﹣S△BOD＝ ×4×6﹣ ×4×2＝8． 34．【解答】解：（1）∵一次函数 y1＝k1x+b 的图象经过点 C（﹣4，﹣2），D（2，4）， ∴ ， 解得 ． ∴一次函数的表达式为 y1＝x+2． ∵反比例函数 的图象经过点 D（2，4）， ∴ ． ∴k2＝8． ∴反比例函数的表达式为 ． （2）由 y1＞0，得 x+2＞0． ∴x＞﹣2． ∴当 x＞﹣2 时，y1＞0． （3）x＜﹣4 或 0＜x＜2． 35．【解答】解：∵点 D（2，﹣3）在反比例函数 y2＝ 的图象上，第 21页（共 26页） ∴k2＝2×（﹣3）＝﹣6， ∴y2＝﹣ ； 作 DE⊥x 轴于 E， ∵D（2，﹣3），点 B 是线段 AD 的中点， ∴A（﹣2，0）， ∵A（﹣2，0），D（2，﹣3）在 y1＝k1x+b 的图象上， ∴ ， 解得 k1＝﹣ ，b＝﹣ ， ∴y1＝﹣ x﹣ ； （2）由 ，解得 ， ， ∴C（﹣4， ）， ∴S△COD＝S△AOC+S△AOD＝ × + ×2×3＝ ； （3）当 x＜﹣4 或 0＜x＜2 时，y1＞y2． 36．【解答】解：（1）∵点 A 的坐标为（0，1），点 B 的坐标为（0，﹣2）， ∴AB＝1+2＝3， ∵四边形 ABCD 为正方形， ∴Bc＝3，第 22页（共 26页） ∴C（3，﹣2）， 把 C（3，﹣2）代入 y＝ 得 k＝3×（﹣2）＝﹣6， ∴反比例函数解析式为 y＝﹣ ， 把 C（3，﹣2），A（0，1）代入 y＝ax+b 得 ，解得 ， ∴一次函数解析式为 y＝﹣x+1； （2）解方程组 得 或 ， ∴M 点的坐标为（﹣2，3）； （3）设 P（t，﹣ ）， ∵△OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积， ∴ ×1×|t|＝3×3，解得 t＝18 或 t＝﹣18， ∴P 点坐标为（18，﹣ ）或（﹣18， ）． 37．【解答】解：（1）∵反比例函数 y＝ 的图象经过点 A（﹣1，4）， ∴k＝﹣1×4＝﹣4； （2）当 b＝﹣2 时，直线解析式为 y＝﹣x﹣2， ∵y＝0 时，﹣x﹣2＝0，解得 x＝﹣2， ∴C（﹣2，0）， ∵当 x＝0 时，y＝﹣x﹣2＝﹣2， ∴D（0，﹣2）， ∴S△OCD＝ ×2×2＝2； （3）存在．第 23页（共 26页） 当 y＝0 时，﹣x+b＝0，解得 x＝b，则 C（b，0）， ∵S△ODQ＝S△OCD， ∴点 Q 和点 C 到 OD 的距离相等， 而 Q 点在第四象限， ∴Q 的横坐标为﹣b， 当 x＝﹣b 时，y＝﹣x+b＝2b，则 Q（﹣b，2b）， ∵点 Q 在反比例函数 y＝﹣ 的图象上， ∴﹣b•2b＝﹣4，解得 b＝﹣ 或 b＝ （舍去）， ∴b 的值为﹣ ． 38．【解答】解：（1）当 y1﹣y2＞0， 即：y1＞y2， ∴一次函数 y1＝ax+b 的图象在反比例函数 y2＝ 图象的上面， ∵A（﹣4， ），B（﹣1，2） ∴当﹣4＜x＜﹣1 时，y1﹣y2＞0； （2）∵y2＝ 图象过 B（﹣1，2）， ∴m＝﹣1×2＝﹣2， ∵y1＝ax+b 过 A（﹣4， ），B（﹣1，2）， ∴ ，解得 ， ∴一次函数解析式为；y＝ x+ ，第 24页（共 26页） （3）设 P（m， m+ ），过 P 作 PM⊥x 轴于 M，PN⊥y 轴于 N， ∴PM＝ m+ ，PN＝﹣m， ∵△PCA 和△PDB 面积相等， ∴ BD•DN， 即； ， 解得 m＝﹣ ， ∴P（﹣ ， ）． 39．【解答】解：（1）把 A（m，2）代入 得 2m＝3，解得 m＝ ； （2）∵△OEF 为直角三角形，点 A 是△EOF 的外心， ∴点 A（ ，2）为 EF 的中点， ∴E 点坐标为（3，0），F 点坐标为（0，4）， 设直线 l 的解析式为 y＝kx+b， 把 E（3，0），F（0，4）代入得 ， 解得 ， ∴直线 l 的解析式为 y＝﹣ x+4； （3）存在．理由如下： 连结 OA，设 P（0，t）， ∵S△PAF＝S△BOK＝ ×3＝ ， ∴ |4﹣t|• ＝ ， ∴4﹣t＝±2， ∴t＝6 或 t＝2 ∴满足条件的 P 点坐标为（0，6）或（0，2）．第 25页（共 26页） 40．【解答】解：（1）∵双曲线 y＝ 经过点 A（2，1）， ∴1＝ ， ∴k＝2， ∴双曲线的解析式为 y＝ ； （2）设直线 OB 的解析式为 y＝ax， ∵直线 y＝ax 经过点 A（2，1）， ∴a＝ ， ∴直线的解析式为 y＝ x， ∵CE＝ ，代入双曲线解析式得到点 E 的坐标为（3， ）， ∴点 B 的横坐标为 3， 代入直线解析式，得到点 B 的坐标为（3， ）， ∴点 F 的纵坐标为 ， 代入双曲线的解析式，得到点 F 的坐标为（ ， ）； （3）连接 EF、CD，第 26页（共 26页） ∵B 的坐标为（3， ），E 的坐标为（3， ），F 的坐标为（ ， ）； ∴C 点坐标为（3，0），D 点坐标为（0， ）， ∴BF＝ ＝ ，BD＝ ＝3，BE＝ ＝ ，BC＝ ＝ ， ∴ ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ， ∴EF∥CD． 一定． 声明：试 题解析著作权 属菁优网所有 ，未经书面同 意，不得复制 发布 日期：2019/2/23 19:16:34 ；用户： 17324428710 ；邮箱：17324428710 ；学号： 26339650