2019年中考复习同步练习：第2单元（第1课时）一次方程(组)及其应用.docx

第二单元　方程(组)与不等式(组)‎ 第1课时　一次方程(组)及其应用 基础达标训练 ‎1. 解方程－＝－1时，去分母后得到的方程是(　　)‎ A. 2(2x－1)－1＋x＝－1‎ B. 2(2x－1)－(1＋x)＝－1‎ C. 2(2x－1)－1＋x＝－4‎ D. 2(2x－1)－(1＋x)＝－4‎ ‎2. (2018玉林模拟)x＝1是关于x的方程2x－a＝0的解，则a的值是(　　)‎ A. －2　　　 B. 2　　　 C. －1　　　 D. 1‎ ‎3. 如果a＝b，则下列变形正确的是(　　)‎ A. 3a＝3＋b B. －＝－ C. 5－a＝5＋b D. a＋b＝0‎ ‎4. (2018遂宁)二元一次方程组的解是(　　)‎ A. B. C. D. ‎5. (2017青海)某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%，设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　　)‎ A. 54＋x＝80%×108 B. 54＋x＝80%(108－x)‎ C. 54－x＝80%(108＋x) D. 108－x＝80%(54＋x)‎ ‎6. 数学文化(2018福建)我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是(　　)‎ A. B. C. D. ‎7. (2018随州)已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a＋b＝________．‎ ‎8. 数学文化(2018南通)古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为________．‎ ‎9. (2018青岛)5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为________________．‎ ‎10. (2018齐齐哈尔)爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车．假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的________倍．‎ ‎11. (2018攀枝花)解方程：－＝1.‎ ‎12. (2018舟山)用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：‎ 解法二：由②，得3x＋(x－3y)＝2，③‎ 把①代入③，得3x＋5＝2.‎ ‎(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“”；‎ ‎(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答．‎ ‎13.数学文化 (2018宜昌)我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．‎ ‎14. (2018长春)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．‎ ‎(1)求每套课桌椅的成本；‎ ‎(2)求商店获得的利润．‎ 能力提升拓展 ‎1. (2018恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店(　　)‎ A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 亏损10元 D. 亏损30元 ‎2. (2018德州)对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝.例如4◆3，因为4>3，所以4◆＝＝5.若x，y满足方程组，则x◆y＝________．‎ ‎3. (2018呼和浩特)文具店销售某种笔袋，每个18‎ 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．‎ ‎4. (2018桂林模拟)某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米. ‎ ‎(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？‎ ‎(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？‎ 基础达标训练 ‎1.D　2. B　3. B　4. B　5. B 6. A　‎ ‎7. 5　‎ ‎8. 240x－150x＝150×12‎ ‎9. ‎10. 6　‎ ‎11. 原方程的解为x＝－17.‎ ‎12. (1)解法一中的计算有误．由①－②，得－3x＝3，而不是3x＝3；‎ ‎(2)选择解法一，‎ 由①－②，得－3x＝3，‎ 解得x＝－1，‎ 把x＝－1代入①，得－1－3y＝5，‎ 解得y＝－2，‎ ‎∴原方程组的解是.‎ ‎13. 1个大桶、1个小桶分别可以盛酒斛，斛．‎ ‎14. (1)每套课桌椅的成本为82元；‎ ‎(2)商店获得的利润为1080元．‎ ‎ 能力提升拓展 ‎1. C　2. 60　3. 486　‎ ‎4. (1)甲班组平均每天掘进7米，乙班组平均每天掘进5米； ‎ ‎(2)按此施工进度，能够比原来少用29天完成任务．‎