2019年中考复习同步练习：第4单元（第4课时）直角三角形与锐角.docx

第4课时　直角三角形与锐角三角函数 ‎1. (2018天津)cos30°的值等于(　　)‎ A. 　　 　B.　　 　C. 1　　　 D. ‎2. (2018滨州)在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为(　　)‎ A. 5 B.6 C. 7 D.8‎ ‎3. (2017长沙)一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形一定是(　　)‎ A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰直角三角形 ‎4. (2018柳州模拟)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC＝6，∠C＝45°，tan∠ABC＝3，则BD等于(　　)‎ A. 2 B.3 C. 3 D.2 第4题图 ‎5. (2018南充)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为(　　)‎ A. B.1 C. D. 第5题图 ‎6. (2018贵阳)如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC 的值为(　　)‎ A. B.1 C. D. 第6题图 ‎7. (2018枣庄)如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上．如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB.那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是(　　)‎ A. 2个 B.3个 C. 4个 D.5个 第7题图 ‎8. (2018常德)如图，已知BD是∠ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为(　　)‎ A. 6 B.5 C. 4 D.3 第8题图 ‎9. (2018滨州)在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinB＝________．‎ ‎10. (2018徐州)如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝________°.‎ 第10题图 ‎11. (2018曲靖)如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D、E分别是AB、BC的中点，连接DE、CD，如果DE＝2.5，那么△ACD的周长是________．‎ 第11题图 ‎12. (2018福建)把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝，则CD＝________．‎ 第12题图 ‎13. (2018上海)如图，已知△ABC中，AB＝BC＝5，tan∠ABC＝.‎ ‎(1)求边AC的长；‎ ‎(2)设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求的值．‎ ‎ ‎ ‎ 第13题图 答案 ‎1. B　2. A　3. B　4. A　5. B　6. B　7. B　8. D　9. 10. 35　11. 18　12. －1‎ ‎13. (1)边AC的长为；‎ ‎(2)＝.‎