2019年春八年级数学下册小专题（六）平均数、中位数和众数的选择课时作业（新版）新人教版.docx

1 小专题(六)　平均数、中位数和众数的选择 平均数、中位数和众数都是反映一组数据特征的量,但它们却是从不同方面来反映的. 平均数是反映一组数据平均水平的量;一组数据中存在极端数据时,中位数是描述这组数据 的集中趋势;一组数据中有不少数据多次重复出现时,常用众数来描述这组数据的集中趋势. 因此,用平均数、中位数和众数刻画数据时,要根据统计调查的目的和具体问题的特点进行 选择. 类型 1　选择平均数来刻画数据 1.某中学八年级 2 班学生为地震灾区举行了一次募捐活动,有 37 名同学捐了 5 元,2 位同学 捐了 50 元,还有一位同学捐了 100 元.你认为这 40 个同学捐款的平均数、中位数、众数,用　 平均数　可以代表他们捐款的大致情况. 2.随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共 享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的 10 位居民,得到这 10 位居民一周内使用共享 单车的次数分别为:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9. (1)计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数; (2)若该小区有 200 名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数. 解:(1) 1 10×(0+7+9+12+15+17×3+20+26)=14. 答:这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数是 14. (2)200×14=2800. 答:该小区居民一周内使用共享单车的总次数约为 2800 次. 3.某工厂车间共有 10 名工人,调查每个工人的日均生产能力,所得数据制成统计图如图. (1)求这 10 名工人的日均生产件数的平均数、众数及中位数; (2)若要了解工厂一个月生产产品的件数,最关心的统计量(平均数,中位数,众数)是哪一个? 解:(1)由统计图可得,平均数为(8×3+10+12×2+13×4)÷10=11. ∵13 出现了 4 次,出现的次数最多,∴众数是 13. 把这些数从小到大排列为 8,8,8,10,12,12,13,13,13,13,∴中位数是12 + 12 2 =12. (2)若要了解工厂一个月生产产品的件数,最关心的统计量是平均数. 类型 2　选择中位数来刻画数据2 4.(眉山中考)某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前 18 名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知 道这 35 名同学分数的 (B) A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 类型 3　选择众数来刻画数据 5.为筹备学校元旦联欢晚会,在准备工作中,班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查,再 决定最终买哪种水果,下面的调查数据中,他最关注的是 (D) A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数 6.某中学有 15 位学生利用暑假参加社会实践活动,到某公司销售部做某种商品的销售员,销 售部为帮助学生制定合理的周销售定额,统计了这 15 位学生某周的销售量如下: 周销 售量 (件) 45013060504035 人数1 1 3 5 3 2 (1)求这 15 位学生周销售量的平均数、中位数、众数; (2)假设销售部把每位学生的周销售定额规定为 80 件,你认为是否合理?为什么?如果不合理, 请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额,并说明理由. 解:(1)这 15 位学生周销售量的平均数 =(450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2)÷15=80, 中位数为 50,众数为 50. (2)不合理.因为 15 人中有 13 人销售量达不到 80,周销售额定为 50 较合适,因为 50 是众数 也是中位数.