2019届中考数学专题复习《一元二次方程》专题训练.doc

一元二次方程 A级　基础题 ‎1．一元二次方程x2－3x＝0的根是(　　)‎ A．x1＝0，x2＝－3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3‎ ‎2．(2017浙江舟山)用配方法解方程x2＋2x－1＝0时，配方结果正确的是(　　)‎ A．(x＋2)2＝2 B．(x＋1)2＝2 C．(x＋2)2＝3 D．(x＋1)2＝3‎ ‎3．(2017年江苏南京改编)解方程(x－5)2＝19，用以下哪种方法最恰当(　　)‎ A．配方法 B．直接开平方法 C．因式分解法 D．公式法 ‎4．(2018年湖南娄底)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＝0的根的情况是(　　)‎ A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 D．不能确定 ‎5．(2018年湖南湘潭)若一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是(　　)‎ A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1‎ ‎6．如图214，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是(　　)‎ 图214‎ A．7 m B．8 m C．9 m D．10 m ‎7．(2018年吉林)若关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值为________．　‎ ‎8．一元二次方程x2－2x＝0的解是____________．‎ ‎9．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为____________．‎ ‎10．已知关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0.‎ ‎(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；‎ ‎(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．‎ 4‎ ‎11．(2018年沈阳)某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2.3.4月每个月生产成本的下降率都相同．‎ ‎(1)求每个月生产成本的下降率；‎ ‎(2)请你预测4月份该公司的生产成本．‎ ‎12.先化简，再求值：(x－1)÷，其中x为方程x2＋3x＋2＝0的根．‎ B级　中等题 ‎13．已知2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为(　　)‎ A．10 B．14 C．10或14 D．8或10‎ ‎14．(2018年四川南充)若2n(n≠0)是关于x的方程x2－2mx＋2n＝0的根，则m－n的值为________．‎ ‎15．(2018年四川绵阳)已知a＞b＞0，且＋＋＝0，则＝________.‎ ‎16．(2017年黑龙江绥化)已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.‎ ‎(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？‎ ‎(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．‎ C级　拔尖题 4‎ ‎17．(2017年江苏盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．‎ ‎(1)2014年这种礼盒的进价是多少元每盒？‎ ‎(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？‎ 参考答案 ‎1．D　2.B　3.B　4.A　5.D　6.A ‎7．－1　8.x1＝0，x2＝2　9.－4,2‎ ‎10．解：(1)∵关于x的方程有两个不相等的实数根，‎ ‎∴Δ＝22－4>0.解得a