分式
A级 基础题
1．(2017年重庆)若分式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x＝3
2．(2018年浙江温州)若分式的值为0，则x的值是( )
A．2 B．0 C．－2 D．－5
3．(2017年北京)如果a2＋2a－1＝0，那么代数式·的值是( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
4．(2018年湖北武汉)计算－的结果是________．
5．(2017年湖南怀化)计算：－＝__________.
6．(2018年浙江宁波)要使分式有意义，x的取值应满足________．
7．已知＝＝≠0，则的值为________．
8．(2017年吉林)某学生化简分式＋出现了错误，解答过程如下：
原式＝＋(第一步)
＝(第二步)
＝.(第三步)
(1)该学生解答过程是从第________步开始出错的，其错误原因是______________________．
(2)请写出此题正确的解答过程．
9．(2018年湖北天门)化简：·.
4
10．(2018年山西)化简：·－.
11．(2018年四川泸州)化简：÷.
12．(2018年广西玉林)先化简，再求值：÷，其中a＝1＋，b＝1－.
B级 中等题
13．在式子中，x的取值范围是______________．
14．(2017年四川眉山)已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值等于( )
A．1 B．0 C．－1 D．－
15．(2017年广西百色)已知a＝b＋2018，则代数式·÷的值为________．
16．(2018年山东烟台)先化简，再求值：÷，其中x满足x2－2x－5＝0.
4
C级 拔尖题
17．若＝＋，对任意自然数n都成立，则a＝______，b＝______；计算：m＝＋＋＋…＋＝________.
参考答案
1．C 2.A 3.C 4. 5.x＋1 6.x≠1
7. 解析：由题意，可设a＝6k，b＝5k，c＝4k，则＝＝.
8．解：(1)一 分式的基本性质用错
(2)原式＝＋＝＝.
9．解：原式＝·＝.
10．解：原式＝·－＝－＝.
11．解：原式＝·＝.
12．解：原式＝·＝·
＝.
当a＝1＋，b＝1－时，
原式＝＝＝.
13．x≤1，且x≠－2 14.C 15.4036
16．解：原式＝·＝·＝x(x－2)＝x2－2x.
∵x2－2x－5＝0，∴x2－2x＝5.∴原式＝5.
4
17. －
解析：∵＝－
＝＋，
∴a＝，b＝－.
∴m＝＋＋＋…＋
＝＋＋…＋＝.
4
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