第19章 四边形1.( 北京中考 )若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为( C )
A.360° B.540°
C.720° D.900°
2.( 永州中考 )下列命题是真命题的是( D )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.任意多边形的内角和为360°
D.三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半证明:由题意得AC=CD,AB=DB,BC是∠FCE的平分线,
∴∠ACB=∠DCB.
又∵AB∥CD,∴∠ABC=∠DCB,
∴∠ACB=∠ABC,∴AC=AB,
∴AC=CD=DB=BA,
∴四边形ACDB是菱形.
∵∠ACD与△FCE中的∠FCE重合,它的对角∠ABD的顶点在EF上,
∴四边形ACDB为△FEC的亲密菱形.