第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质
1．如图5-3-7，AB∥AB，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是( )
A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180°
C．∠2＋∠4＜180° D．∠3＋∠5＝180°
图5-3-7 图5-3-8
2．[2017·邵阳]如图5-3-8，已知 AB∥AB，下列结论正确的是( )
A．∠ 1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠4 D．∠ 3＝∠4
3．[2018·襄阳]如图5-3-9，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上．若∠1＝50°，则∠2的度数为( )
图5-3-9
A．55° B．50° C．45° D．40°
4．[2018·绵阳]如图5-3-10，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( )
A．14° B．15° C．16° D．17°
图5-3-10 图5-3-11
5．[2018·临沂]如图5-3-11，AB∥AB，∠D＝42°，∠CBA＝64°，则∠CBD的度数是( )
A．42° B．64° C．74° D．106°
6．[2018·重庆A卷]如图5-3-12，AB∥AB，BC平分∠ABD
4
，∠1＝54°.求∠2的度数．
图5-3-12
7．[2018·自贡]在平面内，将一个直角三角板按如图5-3-13所示摆放在一组平行线上．若∠1＝55°，则∠2 的度数是( )
图5-3-13
A．50° B．45° C．40° D．35°
8．[2018春·东西湖区期中]如图5-3-14，直线DE经过点A.若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．
图5-3-14
9．如图5-3-15，已知AB∥AB，EG，FR分别是∠BAB，∠ABC的角平分线．试说明：EG∥FR.
图5-3-15
4
参考答案
【分层作业】
1.D
2.C
3.D
4.C
5.C
6． 解：∵AB∥AB，
∴∠ABC＝∠1＝54°，∠ABD＋∠BDC＝180°.
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABC＝108°.
∴∠BDC＝180°－∠ABD＝72°，
∴∠2＝∠BDC＝72°.
7．D
8． 解：∵∠EAC＝∠C，
∴DE∥BC，
∴∠BAE＝180°－44°＝136°.
∵AC平分∠BAE，
∴∠EAC＝68°，
4
∴∠C＝∠EAC＝68°.
9．解：∵AB∥AB，∴∠BAB＝∠ABC.
∵EG，FR分别是∠BAB，∠ABC的角平分线，
∴2∠GAB＝∠BAB，2∠ABR＝∠ABC，
∴2∠GAB＝2∠ABR，∴∠GAB＝∠ABR，
∴EG∥FR.
4
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